6. 解决问题。
(1) 看图列式计算。
①


②

（1）①
解：求$60$千米的$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})$是多少，根据分数乘法的意义，列式为$60×(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})$。
先算括号里的：$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3 + 2}{12}=\frac{5}{12}$；
再算乘法：$60×\frac{5}{12}=25$（千米）。
（1）②
解：由图可知$x$的$(1 - \frac{1}{4})$是$24$个，即$(1-\frac{1}{4})x = 24$。
化简得$\frac{3}{4}x = 24$；
两边同时除以$\frac{3}{4}$，$x = 24÷\frac{3}{4}=24×\frac{4}{3}=32$。
（2）
- 画线段图：
先画一条线段表示五（1）班参加比赛的人数，把它看作单位“$1$”。
再画一条比它长$\frac{1}{4}$的线段表示五（2）班参加比赛的人数$40$人。
- 解答：
解：设五（1）班有$x$人参加比赛。
五（2）班比五（1）班多$\frac{1}{4}$，则五（2）班人数是$(1 + \frac{1}{4})x$，可列方程$(1+\frac{1}{4})x = 40$。
化简得$\frac{5}{4}x = 40$；
两边同时除以$\frac{5}{4}$，$x = 40÷\frac{5}{4}=40×\frac{4}{5}=32$（人）。
（3）
解：设可以排$x$页。
因为书的总字数一定，每页的字数和页数成反比例，所以$600x = 500×180$。
先算$500×180 = 90000$；
则$x=\frac{90000}{600}=150$；
少排的页数为$180 - 150 = 30$（页）。
（4）
解：设需要$x$块。
广场的面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。
边长为$2dm$的方砖面积为$2×2 = 4dm^{2}$，则$9x = 4×1800$。
先算$4×1800 = 7200$；
则$x=\frac{7200}{9}=800$（块）。
（5）
解：设另一辆汽车平均每小时行$x$千米。
根据$速度和×相遇时间=路程$，可得$(56 + x)×5 = 480$。
两边同时除以$5$得$56 + x = 96$；
解得$x = 96 - 56 = 40$（千米）。
（6）
解：设一共要$x$天。
因为每天看的页数一定，看的页数和天数成正比例，$20\%$即$0.2$，$360×0.2 = 72$页。
可得$\frac{72}{4}=\frac{360}{x}$。
交叉相乘得$72x = 360×4$；
$72x = 1440$；
$x=\frac{1440}{72}=20$（天）。
（7）
解：先求底面半径$r$，根据$C = 2π r$（$π$取$3.14$），$r=\frac{9.42}{2×3.14}=1.5$米。
再求圆锥体积$V=\frac{1}{3}π r^{2}h=\frac{1}{3}×3.14×1.5^{2}×0.6$
$=\frac{1}{3}×3.14×2.25×0.6 = 1.413$立方米。
小麦重量$1.413×700 = 989.1\approx989$（千克）。
（8）
解：$30$升$ = 30$立方分米，$15$厘米$ = 1.5$分米。
放入珊瑚石后水和珊瑚石的总体积为$6×5×1.5 = 45$立方分米。
珊瑚石体积$45 - 30 = 15$（立方分米）。
（9）
解：一根立柱的侧面积$S = Ch = 2.5×5.2 = 13$平方米。
$4$根立柱的侧面积$13×4 = 52$平方米。
需要油漆$52÷5 = 10.4$（千克）。
（10）
- ①这是（折线）统计图。
- ②$(30 + 40 + 25 + 35)÷4=(70 + 60)÷4 = 130÷4 = 32.5$（万元）。
- ③最高收入$40$万元（2月），最低收入$25$万元（3月）。
$(40 - 25)÷25×100\%=15÷25×100\% = 60\%$。
综上，答案依次为：（1）①$25$千米；②$32$；（2）$32$人；（3）$30$页；（4）$800$块；（5）$40$千米；（6）$20$天；（7）$989$千克；（8）$15$立方分米；（9）$10.4$千克；（10）①折线；②$32.5$；③$60\%$。

(1)① 60×($\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$) = 60×$\frac{5}{12}$ = 25（千米）
② 24÷(1 - $\frac{1}{4}$) = 24÷$\frac{3}{4}$ = 32（个）
(2) 线段图：五(1)班人数为单位“1”，五(2)班人数是五(1)班的(1 + $\frac{1}{4}$)。设五(1)班有x人，(1 + $\frac{1}{4}$)x = 40，x = 40÷$\frac{5}{4}$ = 32（人）
(3) 设每页600字可排x页，500×180 = 600x，x = 150，少排180 - 150 = 30（页）
(4) 边长2dm方砖面积4dm²，设需x块，4×1800 = 9x，x = 800（块）
(5) 速度和：480÷5 = 96（千米/时），另一车速度：96 - 56 = 40（千米/时）
(6) 设共需x天，20%:4 = 100%:x，0.2x = 4，x = 20（天）
(7) 底面半径：9.42÷(2×3.14) = 1.5米，体积：$\frac{1}{3}$×3.14×1.5²×0.6 = 1.413立方米，重量：1.413×700≈989（千克）
(8) 30升=30立方分米，原水高：30÷(6×5)=1分米=10厘米，上升高度：15 - 10=5厘米=0.5分米，体积：6×5×0.5=15（立方分米）
(9) 一根侧面积：2.5×5.2=13平方米，4根：13×4=52平方米，油漆：52÷5=10.4（千克）
(10)① 折线 ② (30+40+25+35)÷4=32.5 ③ (40-25)÷25×100%=60%

(2) 五年级举行踢毽子比赛，五(2)班有40人参加，比五(1)班参加比赛的人数多$\frac{1}{4}$，五(1)班有多少人参加比赛？(先画线段图，再解答。)

1. 首先画线段图：
把五（1）班参加比赛的人数看作单位“$1$”，画一条线段表示五（1）班的人数。
五（2）班比五（1）班参加比赛的人数多$\frac{1}{4}$，那么五（2）班的人数线段长度是五（1）班人数线段长度的$(1 + \frac{1}{4})$。
2. 然后解答：
设五（1）班有$x$人参加比赛。
根据五（2）班人数比五（1）班多$\frac{1}{4}$，可列方程：
$x+\frac{1}{4}x = 40$。
合并同类项得$(1+\frac{1}{4})x = 40$，即$\frac{5}{4}x = 40$。
根据等式的性质，$x = 40÷\frac{5}{4}$。
由分数除法法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}(b≠0,c≠0)$，则$x = 40×\frac{4}{5}$。
$40×\frac{4}{5}=\frac{40×4}{5}=32$（人）。
或者算术方法：
因为五（2）班人数是五（1）班人数的$(1 + \frac{1}{4})$，已知五（2）班有$40$人。
那么五（1）班人数为$40÷(1+\frac{1}{4})$。
先算括号里$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，再算$40÷\frac{5}{4}=40×\frac{4}{5}=32$（人）。
答：五（1）班有$32$人参加比赛。