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知识点 不等式的定义
一般地，用符号“
一般地，用符号“
＜ ≤
”(或“≥
”)、“＞
”(或“≤
”)连接的式子叫作不等式。用符号“≠
”表示不等关系
的式子也是不等式。答案
知识点 ＜ ≤ ＞ ≥ ≠ 不等关系
例 1 已知 $ x $ 的一半减 $ 4 $ 的差不大于$-2$，根据题意可列不等式：
$ \dfrac{1}{2}x - 4 ≤ -2 $
。答案
【解】根据题意，得 $ \dfrac{1}{2}x - 4 ≤ -2 $，故答案为 $ \dfrac{1}{2}x - 4 ≤ -2 $。
【变式训练 1】用不等式表示下列关系：哥哥存款 $ x $ 元，弟弟存款 $ y $ 元，兄弟两人的存款总数少于 $ 10000 $ 元。
答案
变式训练 1 $ x + y ＜ 10000 $
解析
$x + y ＜ 10000$
例 2 已知下列式子：① $ -3 ＜ 0 $；② $ 4x + 5 ＞ 0 $；③ $ x = 3 $；④ $ x^{2} + x $；⑤ $ x ≠ -4 $；⑥ $ x + 2 ＞ x + 1 $。其中不等式有(
A.$ 2 $ 个
B.$ 3 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.$ 5 $ 个
C
)A.$ 2 $ 个
B.$ 3 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.$ 5 $ 个
答案
【解】① $ -3 ＜ 0 $，② $ 4x + 5 ＞ 0 $，⑤ $ x ≠ -4 $，⑥ $ x + 2 ＞ x + 1 $ 是不等式，共有 $ 4 $ 个。故选 C。
【变式训练 2】下列式子中，不等式有(
① $ 4 ＞ -3 $；② $ 5a ≤ -1 $；③ $ 3x - 2 $；④ $ |x| ≠ 3 $；⑤ $ s = vt $；⑥ $ 2x ＜ x - 3 $；⑦ $ 2a^{2} - a = 2 $；⑧ $ x^{2} + 4 ≥ 0 $；⑨ $ a^{2} + b^{2} ≠ c^{2} $。
A.$ 3 $ 个
B.$ 4 $ 个
C.$ 5 $ 个
D.$ 6 $ 个
D
)① $ 4 ＞ -3 $；② $ 5a ≤ -1 $；③ $ 3x - 2 $；④ $ |x| ≠ 3 $；⑤ $ s = vt $；⑥ $ 2x ＜ x - 3 $；⑦ $ 2a^{2} - a = 2 $；⑧ $ x^{2} + 4 ≥ 0 $；⑨ $ a^{2} + b^{2} ≠ c^{2} $。
A.$ 3 $ 个
B.$ 4 $ 个
C.$ 5 $ 个
D.$ 6 $ 个
答案
变式训练 2 D
解析
①是不等式；②是不等式；④是不等式；⑥是不等式；⑧是不等式；⑨是不等式。共6个。
D
D
