21. （10 分）如图，$AB// CD$，设 $α = ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$，$β = ∠ 4 + ∠ 5$，则 $α$ 与 $β$ 之间有怎样的数量关系？写出你的猜测和理由。

21.解:$α=2β$。理由如下：
如图,过点E作$EF// AB$交BD于点F。

$\because AB// CD,\therefore EF// CD$。
$\therefore ∠1+∠AEF=180^{\circ },∠3+∠CEF=180^{\circ },∠4+∠5=180^{\circ }=β$。
$\therefore ∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=∠1+∠2+∠3=360^{\circ }=α$,即$α=2β$。

22. (10 分)如图，直线 $y = 2x - 2$ 与 $y$ 轴交于点 $A$，直线 $y = -2x + 6$ 与 $y$ 轴交于点 $B$，这两条直线交于点 $C$。
(1)二元一次方程组 $\begin{cases}2x - y = 2,\\2x + y = 6\end{cases}$ 的解是 ______ ；
(2)当 $2x - 2 ＞ 0$ 与 $-2x + 6 ＞ 0$ 同时成立时，$x$ 的取值范围是；
(3)求 $△ ABC$ 的面积；
(4)若在直线 $y = 2x - 2$ 上存在异于点 $C$ 的一点 $P$，使得 $△ ABC$ 与 $△ ABP$ 的面积相等，求点 $P$ 的坐标。

22.解:(1)$\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=2\end{array} $(2)$1＜x＜3$
(3)在$y=2x-2$中,令$x=0$,得$y=-2$。
在$y=-2x+6$中,令$x=0$,得$y=6$。
所以点A的坐标为$(0,-2)$,点B的坐标为$(0,6)$。
所以$AB=8$。
所以$S_{△ABC}=\frac {1}{2}×8×2=8$。
(4)设$P(x_{0},2x_{0}-2),$
则$S_{△ABP}=\frac {1}{2}×8×|x_{0}|=8$。解得$x_{0}=\pm 2$。
因为点P异于点C,
所以$x_{0}=-2$,所以$2x_{0}-2=-6$。
所以点P的坐标为$(-2,-6)$。