19. (8 分)某班在义卖活动中设置了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 20 元以上就能获得一次转动转盘的机会。当转盘停止时，指针落在哪个区域，就可以获得相应区域的奖品。

此次活动中的一组统计数据如下表：

(1)$a =$，$b =$；
(2)转动转盘一次，获得“书画”奖品的概率约是(精确到 0.1)；
(3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形对应的圆心角大约是多少度？

19.解:(1)$a=500×0.59=295,$
$b=248÷400=0.62$。
(2)当次数n很大时,频率将会接近0.6,所以获得“书画”奖品的概率约是0.6。
(3)$360^{\circ }×(1-0.6)=144^{\circ }$。

20. (8 分)运输公司要把 120 吨物资从 $A$ 地运往 $B$ 地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示。(假设每辆车均满载)

(1)安排甲型车 8 辆、乙型车 5 辆、丙型车辆可将全部物资一次运完；
(2)若全部物资仅用甲、乙两种车型一次运完，所需运费为 9600 元，则甲、乙两种型号的车各需多少辆？
(3)若用甲、乙、丙三种车型共 14 辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆？此时总运费为多少元？

20.解:(1)设需丙型车x辆,根据题意,得
$5×8+8×5+10m=120$。
解得$m=4$。
故还需丙型车4辆可将全部物资一次运完。
(2)设甲、乙型车各需a辆、b辆,根据题意,得
$\{\begin{array}{l} 5a+8b=120,\\ 450a+600b=9600\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} a=8,\\ b=10\end{array} $。
故甲、乙型车各需8辆、10辆。
(3)设甲、乙、丙三种型号的车各需x辆、y辆、z辆,根据题意,得
$\{\begin{array}{l} x+y+z=14,\\ 5x+8y+10z=120\end{array} $。
消去x,得$3y+5z=50$。
因为x,y,z为正整数,所以$x=2,y=5,z=7,$
此时总运费为$450×2+600×5+700×7=900+3000+4900=8800$(元)。
所以甲、乙、丙三种型号的车各需2辆、5辆、7辆,此时总运费为8800元。