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3. 如图,已知平行四边形的面积是90平方分米,三角形甲的面积是18平方分米,则三角形乙的面积是(
A.72
B.54
C.36
D.27
D
)平方分米。A.72
B.54
C.36
D.27
答案
D
解析
平行四边形面积为90平方分米，其对角线将平行四边形分为两个面积相等的三角形，每个三角形面积为$ \frac{90}{2} = 45 $平方分米。图中蓝色三角形由三角形甲和另一个小三角形组成，该小三角形与三角形乙等底等高，面积相等。已知三角形甲面积18平方分米，则三角形乙面积为$ 45 - 18 = 27 $平方分米。
D
D
4. 陈叔叔在楼盘售楼处准备买房,了解到这个小区共占地9公顷,其中游乐场、健身区等公共设施占地1公顷。已知这个小区一共有55幢住宅楼,每幢楼地基的长是80米,宽是10米。那么这个小区绿化面积可能有(
A.100平方米
B.3公顷
C.4公顷
D.3平方千米
B
)。A.100平方米
B.3公顷
C.4公顷
D.3平方千米
答案
B
解析
小区总面积：9公顷=90000平方米
公共设施面积：1公顷=10000平方米
每幢楼地基面积：80×10=800平方米
55幢楼地基总面积：55×800=44000平方米
绿化面积=总面积-公共设施面积-住宅楼地基面积=90000-10000-44000=36000平方米=3.6公顷
选项中最接近的是3公顷
B
公共设施面积：1公顷=10000平方米
每幢楼地基面积：80×10=800平方米
55幢楼地基总面积：55×800=44000平方米
绿化面积=总面积-公共设施面积-住宅楼地基面积=90000-10000-44000=36000平方米=3.6公顷
选项中最接近的是3公顷
B
5. 新情境 数学文化 七巧板是一种流传于中国民间的古老拼板玩具,把一副七巧板如图①进行1~7编号,分别对应着七巧板的七块。图②是七巧板拼成的“天鹅”,“天鹅”头颈由3号和6号块构成,其面积为3,则图①大正方形的边长为(
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
解析
设大正方形边长为$a$，面积为$a^2$。
七巧板中，3号为小三角形，6号为平行四边形。设小三角形面积为$S$，则平行四边形面积为$2S$（七巧板各板块面积关系：2个大三角形各占$\frac{1}{4}a^2$，1个中三角形占$\frac{1}{8}a^2$，2个小三角形各占$\frac{1}{16}a^2$，1个正方形和平行四边形各占$\frac{1}{8}a^2$）。
已知3号和6号面积和为3，即$S + 2S=3$，解得$S=1$。
小三角形面积$S=\frac{1}{16}a^2=1$，则$a^2=16$，$a=4$。
C
七巧板中，3号为小三角形，6号为平行四边形。设小三角形面积为$S$，则平行四边形面积为$2S$（七巧板各板块面积关系：2个大三角形各占$\frac{1}{4}a^2$，1个中三角形占$\frac{1}{8}a^2$，2个小三角形各占$\frac{1}{16}a^2$，1个正方形和平行四边形各占$\frac{1}{8}a^2$）。
已知3号和6号面积和为3，即$S + 2S=3$，解得$S=1$。
小三角形面积$S=\frac{1}{16}a^2=1$，则$a^2=16$，$a=4$。
C
6. 如图,涂色部分的面积比空白部分的面积少6平方厘米,梯形的上底长4厘米,下底长6厘米,梯形的高是(
A.1
B.3
C.6
D.30
C
)厘米。A.1
B.3
C.6
D.30
答案
C
解析
设梯形的高为$h$厘米。
梯形面积：$\frac{(4 + 6)h}{2}=5h$平方厘米。
涂色三角形面积：$\frac{4h}{2}=2h$平方厘米。
空白三角形面积：$\frac{6h}{2}=3h$平方厘米。
由题意得：$3h - 2h=6$，解得$h = 6$。
C
梯形面积：$\frac{(4 + 6)h}{2}=5h$平方厘米。
涂色三角形面积：$\frac{4h}{2}=2h$平方厘米。
空白三角形面积：$\frac{6h}{2}=3h$平方厘米。
由题意得：$3h - 2h=6$，解得$h = 6$。
C
7. 如图,已知大平行四边形是由6个完全相同的小平行四边形拼成的,每个小平行四边形的面积是2平方厘米,则涂色三角形的面积是(
A.3
B.4
C.5
D.6
B
)平方厘米。A.3
B.4
C.5
D.6
答案
B
