9．(2025乌鲁木齐)若$(x+3)与(x-3)$互为倒数,则$x$的值是______．

$ \pm\sqrt{10} $

10．(2025江西)若$x= -1是一元二次方程ax^{2}-b= 0$的一个根,则它的另一个根是______．

$ x = 1 $

11．(2024广州中考)定义新运算：$a\otimes b= \left\{\begin{array}{l} a^{2}-b(a\leqslant 0),\\ -a+b(a＞0),\end{array}\right. $例如：$-2\otimes 4= (-2)^{2}-4= 0$,$2\otimes 3= -2+3= 1$．若$x\otimes 1= -\frac {3}{4}$,则$x$的值为______．

$ -\frac{1}{2} $ 或 $ \frac{7}{4} $

12．解下列方程：
(1)$3(2x+1)^{2}= 6$； (2)$x^{2}-2x+1= 9$；
(3)$(x+\sqrt {5})(x-\sqrt {5})= 20$； (4)$x^{2}-6x+9= (5-2x)^{2}$．

解：(1) $ (2x + 1)^{2}=2 $，
$ 2x + 1=\sqrt{2} $ 或 $ 2x + 1=-\sqrt{2} $，
$ \therefore x_{1}=\frac{\sqrt{2}-1}{2} $，$ x_{2}=\frac{-\sqrt{2}-1}{2} $；
(2) $ (x - 1)^{2}=9 $，
$ x - 1=\pm3 $，
$ \therefore x_{1}=4 $，$ x_{2}=-2 $；
(3) $ x^{2}-5=20 $，
$ x^{2}=25 $，$ x=\pm5 $，
$ \therefore x_{1}=5 $，$ x_{2}=-5 $；
(4) $ (x - 3)^{2}=(5 - 2x)^{2} $，
$ x - 3=\pm(5 - 2x) $，
$ x - 3=5 - 2x $ 或 $ x - 3=-(5 - 2x) $，
$ \therefore x_{1}=\frac{8}{3} $，$ x_{2}=2 $。

13．若一元二次方程$ax^{2}= b(ab＞0)的两个根分别是m+1与2m-4$,求$\frac {b}{a}$的值．

解：$ \because ax^{2}=b(ab＞0) $，
$ \therefore x^{2}=\frac{b}{a} $，$ \therefore x $ 是 $ \frac{b}{a} $ 的平方根，
又 $ \because $ 一元二次方程 $ ax^{2}=b(ab＞0) $
上参考答案
的两个根分别是 $ m + 1 $ 与 $ 2m - 4 $，
$ \therefore m + 1 + 2m - 4 = 0 $，
$ \therefore m = 1 $，
$ \therefore m + 1 = 2 $，
$ \therefore \frac{b}{a}=2^{2}=4 $。

14．用符号$\min\{ p,q\} 表示p$,$q$两数中较小的实数,如$\min\{ 1,2\} = 1$．
(1)$\min\{ -\sqrt {2},-\sqrt {3}\} $的值是______；
(2)若$\min\{ (x-1)^{2},x^{2}\} = 1$,求$x$的值．

解：(1) $ \because -\sqrt{3}＜-\sqrt{2} $，
$ \therefore \min\{-\sqrt{2},-\sqrt{3}\}=-\sqrt{3} $；
(2) ① 当 $ (x - 1)^{2}＞x^{2} $ 时，$ x^{2}=1 $，
解得 $ x_{1}=1 $（舍去），$ x_{2}=-1 $；
② 当 $ (x - 1)^{2}＜x^{2} $ 时，$ (x - 1)^{2}=1 $，
解得 $ x_{3}=2 $，$ x_{4}=0 $（舍去）。
$ \therefore x $ 的值为 $ -1 $ 或 $ 2 $。