【例】用配方法解下列方程：
(1) $x^{2}+6x+5= 0$；(2) $\frac{1}{2}x^{2}-x-3= 0$。
解题关键 利用配方法把方程转化为 $(x\pm a)^{2}= p(p\geq0)$ 的形式再求解。

(1)$x_{1}=-1$,$x_{2}=-5$
(2)$x_{1}=1+\sqrt{7}$,$x_{2}=1-\sqrt{7}$

1. 用配方法解下列方程,应在方程左右两边加上 $4$ 的是()
A.$x^{2}-2x= 5$
B.$x^{2}+4x= 5$
C.$2x^{2}-4x= 5$
D.$x^{2}+2x= 5$

B

配方法解方程时，需在方程两边加上一次项系数一半的平方。
选项A：$x^2 - 2x = 5$，一次项系数为$-2$，一半的平方为$(-2÷2)^2 = 1$，应加$1$。
选项B：$x^2 + 4x = 5$，一次项系数为$4$，一半的平方为$(4÷2)^2 = 4$，应加$4$。
选项C：$2x^2 - 4x = 5$，先化为$x^2 - 2x = \frac{5}{2}$，一次项系数为$-2$，一半的平方为$1$，应加$1$。
选项D：$x^2 + 2x = 5$，一次项系数为$2$，一半的平方为$(2÷2)^2 = 1$，应加$1$。
B

2. 若方程 $4x^{2}-(m - 2)x + 1 = 0$ 的左边可以写成一个完全平方式,则 $m$ 的值为()
A.$-2$
B.$-2$ 或 $6$
C.$-2$ 或 $-6$
D.$2$ 或 $-6$

B

因为方程$4x^{2}-(m - 2)x + 1 = 0$的左边可以写成一个完全平方式，$4x^{2}=(2x)^{2}$，$1=(\pm1)^{2}$，所以$-(m - 2)x=\pm2×2x×1$。
当$-(m - 2)x=2×2x×1$时，$-(m - 2)=4$，解得$m=-2$；
当$-(m - 2)x=-2×2x×1$时，$-(m - 2)=-4$，解得$m=6$。
综上，$m$的值为$-2$或$6$。
B