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2. (2024 湖北中考)在下列事件中,属于必然事件的是(
A.掷一次骰子,向上一面的点数是 3
B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.任意画一个三角形,其内角和是 $180^{\circ}$
D
)A.掷一次骰子,向上一面的点数是 3
B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.任意画一个三角形,其内角和是 $180^{\circ}$
答案
D
解析
必然事件是在一定条件下一定会发生的事件。
选项A，掷一次骰子，向上一面的点数可能是$1,2,3,4,5,6$中的任意一个，点数是$3$是随机事件，不是必然事件。
选项B，篮球队员在罚球线上投篮一次，可能投中也可能未投中，未投中是随机事件，不是必然事件。
选项C，经过有交通信号灯的路口，可能遇到红灯、黄灯或绿灯，遇到红灯是随机事件，不是必然事件。
选项D，根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都是$180^{\circ}$，所以任意画一个三角形，其内角和是$180^{\circ}$是必然事件。
选项A，掷一次骰子，向上一面的点数可能是$1,2,3,4,5,6$中的任意一个，点数是$3$是随机事件，不是必然事件。
选项B，篮球队员在罚球线上投篮一次，可能投中也可能未投中，未投中是随机事件，不是必然事件。
选项C，经过有交通信号灯的路口，可能遇到红灯、黄灯或绿灯，遇到红灯是随机事件，不是必然事件。
选项D，根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都是$180^{\circ}$，所以任意画一个三角形，其内角和是$180^{\circ}$是必然事件。
3. (2024 镇江期中)连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上,则第四次抛掷,结果正面朝上是
随机
(“不可能”“必然”或“随机”)事件.答案
随机
解析
抛掷硬币的结果具有随机性，每次抛掷都是独立事件，前三次的结果不会影响第四次抛掷的结果。因此，第四次抛掷硬币正面朝上仍然是一个随机事件。
4. (2024 泰州期中)从一副扑克牌中任意抽取 1 张,则：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“黑色的”.将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为
①②③
.(填序号)答案
答题区域：
一副扑克牌共有54张（包括大小王），但通常在此类问题中，我们考虑的是不包括大小王的52张牌。
①这张牌是“A”：一副扑克牌中有4张A，所以概率为 $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$。
②这张牌是“红心”：一副扑克牌中有13张红心，所以概率为 $\frac{13}{52} = \frac{1}{4}$。
③这张牌是“黑色的”：一副扑克牌中有26张黑色的牌（13张黑桃，13张梅花），所以概率为 $\frac{26}{52} = \frac{1}{2}$。
按照发生的可能性从小到大排序为：①②③（$\frac{1}{13}\lt\frac{1}{4}\lt\frac{1}{2}$）。
故答案为：①②③。
一副扑克牌共有54张（包括大小王），但通常在此类问题中，我们考虑的是不包括大小王的52张牌。
①这张牌是“A”：一副扑克牌中有4张A，所以概率为 $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$。
②这张牌是“红心”：一副扑克牌中有13张红心，所以概率为 $\frac{13}{52} = \frac{1}{4}$。
③这张牌是“黑色的”：一副扑克牌中有26张黑色的牌（13张黑桃，13张梅花），所以概率为 $\frac{26}{52} = \frac{1}{2}$。
按照发生的可能性从小到大排序为：①②③（$\frac{1}{13}\lt\frac{1}{4}\lt\frac{1}{2}$）。
故答案为：①②③。
5. 下列事件中：①若 $a$,$b$,$c$ 都是实数,则 $a(bc) = (ab)c$；②没有空气,动物也能生存下去；③在地球上看到太阳从西方升起；④直线 $y = k(x + 1)$ 过点 $( - 1,0)$；⑤某一天内,手机来电次数为 0；⑥一个袋内装有形状、大小完全相同的一个白球和一个黑球,从中任意摸出一个球为白球.
②③
是不可能事件；①④
是必然事件；⑤⑥
是随机事件.(填序号)答案
不可能事件：②③；必然事件：①④；随机事件：⑤⑥。
解析
①根据乘法结合律对于实数来说是必然成立的，所以是必然事件。
②根据生物知识，动物需要空气来呼吸，没有空气，动物不能生存下去，所以是不可能事件。
③根据天文学的基本知识，太阳是从东方升起的，所以在地球上看到太阳从西方升起是不可能发生的，是不可能事件。
④对于直线$y = k(x + 1)$，当$x = -1$时，$y = 0$，所以该直线过点$(-1,0)$是必然事件。
⑤某一天内手机来电次数为0是有可能发生的，例如手机没电或者关闭了，但也有可能发生其他次数，所以是随机事件。
⑥从一个装有白球和黑球的袋中随机摸取一个球，有可能是白球也有可能是黑球，所以是随机事件。
综上所述：
不可能事件：②③；
必然事件：①④；
随机事件：⑤⑥。
②根据生物知识，动物需要空气来呼吸，没有空气，动物不能生存下去，所以是不可能事件。
③根据天文学的基本知识，太阳是从东方升起的，所以在地球上看到太阳从西方升起是不可能发生的，是不可能事件。
④对于直线$y = k(x + 1)$，当$x = -1$时，$y = 0$，所以该直线过点$(-1,0)$是必然事件。
⑤某一天内手机来电次数为0是有可能发生的，例如手机没电或者关闭了，但也有可能发生其他次数，所以是随机事件。
⑥从一个装有白球和黑球的袋中随机摸取一个球，有可能是白球也有可能是黑球，所以是随机事件。
综上所述：
不可能事件：②③；
必然事件：①④；
随机事件：⑤⑥。
6. 一只不透明的袋子中装有 1 个白球、2 个黄球和 3 个红球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀.
(1)如果从中任意摸出 1 个球,请问：
①你能够事先确定摸到球的颜色吗？
②你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？
③如何改变袋中白球、红球的个数,就能使摸到这三种颜色的球的可能性相等？
(2)从中一次性最少摸出
(1)如果从中任意摸出 1 个球,请问：
①你能够事先确定摸到球的颜色吗？
②你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？
③如何改变袋中白球、红球的个数,就能使摸到这三种颜色的球的可能性相等？
(2)从中一次性最少摸出
4
个球,必然会有红球.答案
(1)①不能事先确定摸到球的颜色。
②摸到红球的可能性最大。
③可增加1个白球，减少1个红球（或增加0个白球，减少2个红球，增加2个白球，减少4个红球等，答案不唯一，只要使三种颜色球的数量相等即可）。
(2)4
②摸到红球的可能性最大。
③可增加1个白球，减少1个红球（或增加0个白球，减少2个红球，增加2个白球，减少4个红球等，答案不唯一，只要使三种颜色球的数量相等即可）。
(2)4
7. 下列事件：①在足球比赛中,弱队战胜强队；②抛掷 1 枚硬币,硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数,其和大于 1；④长为 $3cm$,$5cm$,$9cm$ 的三条线段能围成一个三角形.其中必然事件有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
A
)A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
A
解析
①在足球比赛中，弱队战胜强队是随机事件，不是必然事件；
②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，不是必然事件；
③任取两个正整数，其和最小是$1 + 1 = 2\gt1$，所以其和大于$1$是必然事件；
④根据三角形三边关系，$3 + 5 = 8\lt9$，不满足两边之和大于第三边，所以长为$3cm$，$5cm$，$9cm$的三条线段不能围成一个三角形，该事件是不可能事件，不是必然事件。
综上，必然事件只有$1$个。
②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，不是必然事件；
③任取两个正整数，其和最小是$1 + 1 = 2\gt1$，所以其和大于$1$是必然事件；
④根据三角形三边关系，$3 + 5 = 8\lt9$，不满足两边之和大于第三边，所以长为$3cm$，$5cm$，$9cm$的三条线段不能围成一个三角形，该事件是不可能事件，不是必然事件。
综上，必然事件只有$1$个。
