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新知梳理
1. 在一定条件下,一些事件的发生可以分为哪几类？你能从我们学过的概念、定义、定理、结论或日常生活与生产中,举例说明吗？
2. 随机事件发生的可能性是有大小的.
思考 在“不透明袋子中的摸球试验”中,这些球要满足什么条件？为什么？
1. 在一定条件下,一些事件的发生可以分为哪几类？你能从我们学过的概念、定义、定理、结论或日常生活与生产中,举例说明吗？
2. 随机事件发生的可能性是有大小的.
思考 在“不透明袋子中的摸球试验”中,这些球要满足什么条件？为什么？
答案
1. 必然事件、不可能事件、随机事件；举例见解析。2. 除颜色外其他条件完全相同，确保每个球被摸到的可能性相等。
解析
1. 在一定条件下，事件可分为必然事件、不可能事件和随机事件。必然事件如“三角形内角和为180°”；不可能事件如“掷一枚骰子，朝上一面点数为7”；随机事件如“掷一枚硬币，正面朝上”。2. 摸球试验中，球需满足除颜色外其他条件（如大小、质地、形状）完全相同，目的是保证每个球被摸到的可能性相等。
例 1 (2025 璧山区阶段练习)下列选项中的事件,属于必然事件的是(
A.任意掷一枚硬币,正面朝上
B.若 $a$,$b$ 是实数,则 $|a - b| \geq 0$
C.两数相乘,积为正数
D.运动员投篮时,连续两次投进篮筐
名师导引 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解决这类基础题.
B
)A.任意掷一枚硬币,正面朝上
B.若 $a$,$b$ 是实数,则 $|a - b| \geq 0$
C.两数相乘,积为正数
D.运动员投篮时,连续两次投进篮筐
名师导引 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解决这类基础题.
答案
B
解析
必然事件是在一定条件下一定会发生的事件。
选项A，任意掷一枚硬币，正面朝上或反面朝上都有可能，是随机事件，不是必然事件。
选项B，若$a$，$b$是实数，根据绝对值的非负性，$\vert a - b\vert\geq0$一定成立，是必然事件。
选项C，两数相乘，当两数同号时积为正数，当两数异号时积为负数，所以积为正数是随机事件，不是必然事件。
选项D，运动员投篮时，投进或不进都有可能，是随机事件，不是必然事件。
选项A，任意掷一枚硬币，正面朝上或反面朝上都有可能，是随机事件，不是必然事件。
选项B，若$a$，$b$是实数，根据绝对值的非负性，$\vert a - b\vert\geq0$一定成立，是必然事件。
选项C，两数相乘，当两数同号时积为正数，当两数异号时积为负数，所以积为正数是随机事件，不是必然事件。
选项D，运动员投篮时，投进或不进都有可能，是随机事件，不是必然事件。
例 2 如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,转盘停止后指针会指在 $A$,$B$,$C$,$D$ 中的某个区域,如果指针恰好指在分界线上,则重新转动转盘.
(1)指针指在哪个区域的可能性最大？指在哪个区域的可能性最小？
(2)指针指在哪两个区域的可能性一样大？
(1)指针指在哪个区域的可能性最大？指在哪个区域的可能性最小？
(2)指针指在哪两个区域的可能性一样大？
答案
(1)可能性最大的区域是C，可能性最小的区域是D；(2)可能性一样大的两个区域是A和B。
解析
(1)观察转盘可知，区域C的面积最大，区域D的面积最小，所以指针指在C区域的可能性最大，指在D区域的可能性最小。
(2)区域A和区域B的面积相等，所以指针指在A和B区域的可能性一样大。
(2)区域A和区域B的面积相等，所以指针指在A和B区域的可能性一样大。
变式训练 (2023 绍兴期末)如图是一个可以自由转动的游戏转盘示意图,盘面分成红、黄、蓝、绿色四个区域,转动转盘,当转盘停止时,指针落在
绿
色区域的可能性最小.答案
绿
解析
比较各颜色区域面积，绿色区域面积最小，故指针落在绿色区域可能性最小。
1. (2024 武汉中考)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时出相同的手势,这个事件是(
A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.确定性事件
A
)A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.确定性事件
答案
A
解析
两人同时出手势时，可能出现的情况有“石头、剪刀、布”三种手势的组合，共有$3 × 3 = 9$种可能性，其中有3种情况是两人出相同的手势（石头-石头，剪刀-剪刀，布-布），因此两人同时出相同手势是一个可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件。
