2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制第145页答案
11. 在平面直角坐标系中,$\triangle ABC的三个顶点都在边长为1$的小正方形的格点上,$\triangle ABC关于y轴的对称图形为\triangle A_1B_1C$,以$\triangle ABC与\triangle A_1B_1C$组成一个基本图形,不断复制与平移这个基本图形,得到如图所示的图形。
(1)观察以上图形并填写下列各点坐标:
$A_1$(
2
,
2
),
$A_2$(
6
,
2
),…,
$A_m$(
$4m - 2$
,
2
);($m$为正整数)
(2)若$\triangle A_mB_nC_k$是这组图形中的一个三角形,当$n = 2025$时,求$m$,$k$的值。

(2)由图可得,当 $n$ 为奇数时,$B_1$ 对应 $A_1$,$B_3$ 对应 $A_2$,$B_5$ 对应 $A_3$,$B_7$ 对应 $A_4$,…,所以 $B_n$ 对应 $A_{\frac{n + 1}{2}}$。故当 $n = 2025$ 时,$m = (2025 + 1)÷2 = 1013$。又因为当 $n$ 为奇数时,$B_1$ 对应 $C$,$B_3$ 对应 $C_1$,$B_5$ 对应 $C_2$,…,所以 $B_n$ 对应 $C_{\frac{n - 1}{2}}$。故当 $n = 2025$ 时,$k = (2025 - 1)÷2 = 1012$。

答案

解:
(1)(2,2) (6,2) ($4m - 2$,2)
(2)由图可得,当 $n$ 为奇数时,$B_1$ 对应 $A_1$,$B_3$ 对应 $A_2$,$B_5$ 对应 $A_3$,$B_7$ 对应 $A_4$,…,所以 $B_n$ 对应 $A_{\frac{n + 1}{2}}$。故当 $n = 2025$ 时,$m = (2025 + 1)÷2 = 1013$。又因为当 $n$ 为奇数时,$B_1$ 对应 $C$,$B_3$ 对应 $C_1$,$B_5$ 对应 $C_2$,…,所以 $B_n$ 对应 $C_{\frac{n - 1}{2}}$。故当 $n = 2025$ 时,$k = (2025 - 1)÷2 = 1012$。
12. 如图,已知点$A和点B的坐标分别为(2,-4)和(-2,2)$。
(1)在图中建立适当的平面直角坐标系;
(2)点$C$的坐标为______,点$C关于x轴的对称点C'$的坐标为______;
(3)顺次连接$A$,$B$,$C$,得到$\triangle ABC$,点$D在y轴上且满足S_{\triangle ABC} = S_{\triangle DBC}$,请直接写出点$D$的坐标为______。

答案


解:
(1)如图所示。第12题图
(2)(3,2) (3,-2)
(3)设点 $D(0,m)$,由题意得$\frac{1}{2}×(3 + 2)×(4 + 2)=\frac{1}{2}×(3 + 2)×|2 - m|$,所以 $|2 - m| = 6$,解得 $m = 8$ 或 $m = -4$,所以点 $D$ 的坐标为(0,8)或(0,-4)。故答案为:(0,8)或(0,-4)。