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6. 已知点$P(a - 1,b - 2)关于x轴对称与关于y$轴对称的点的坐标相同,则点$P$的坐标为(
A.$(-1,-2)$
B.$(-1,0)$
C.$(0,-2)$
D.$(0,0)$
D
)。A.$(-1,-2)$
B.$(-1,0)$
C.$(0,-2)$
D.$(0,0)$
答案
D
解析
点$P(a - 1,b - 2)$关于$x$轴对称的点的坐标为$(a - 1,-(b - 2))=(a - 1,-b + 2)$，关于$y$轴对称的点的坐标为$(-(a - 1),b - 2)=(-a + 1,b - 2)$。
因为关于$x$轴对称与关于$y$轴对称的点的坐标相同，所以：
$a - 1=-a + 1$，解得$a=1$；
$-b + 2=b - 2$，解得$b=2$。
则$a - 1=0$，$b - 2=0$，点$P$的坐标为$(0,0)$。
D
因为关于$x$轴对称与关于$y$轴对称的点的坐标相同，所以：
$a - 1=-a + 1$，解得$a=1$；
$-b + 2=b - 2$，解得$b=2$。
则$a - 1=0$，$b - 2=0$，点$P$的坐标为$(0,0)$。
D
7. 若点$A(m + 2,3)与点B(-4,n + 5)关于y$轴对称,则$m + n = $
0
。答案
0
解析
因为点$A(m + 2,3)$与点$B(-4,n + 5)$关于$y$轴对称，所以横坐标互为相反数，纵坐标相等。
则$m + 2 = -(-4)$，解得$m = 4 - 2 = 2$；
$n + 5 = 3$，解得$n = 3 - 5 = -2$。
所以$m + n = 2 + (-2) = 0$。
0
则$m + 2 = -(-4)$，解得$m = 4 - 2 = 2$；
$n + 5 = 3$，解得$n = 3 - 5 = -2$。
所以$m + n = 2 + (-2) = 0$。
0
8. 如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,$Rt\triangle ABC关于y轴对称的图形为Rt\triangle DEF$,则点$A的对称点D$的坐标是
(2,1)
。答案
(2,1)
解析
解：由图可知，点$A$的坐标为$(-2,1)$。
关于$y$轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。
所以点$A(-2,1)$关于$y$轴对称的点$D$的坐标是$(2,1)$。
$(2,1)$
关于$y$轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。
所以点$A(-2,1)$关于$y$轴对称的点$D$的坐标是$(2,1)$。
$(2,1)$
9. 在如图的方格中,每个小正方形的边长都为$1$,$\triangle ABC$的顶点均在格点上,建立如图所示的平面直角坐标系,已知点$A的坐标为(-5,2)$。
(1)画出与$\triangle ABC关于y轴对称的\triangle A_1B_1C_1$；
(2)在$x轴上确定点Q的位置使得QA与QB$之和最小,则点$Q$的坐标为
(1)画出与$\triangle ABC关于y轴对称的\triangle A_1B_1C_1$；
(2)在$x轴上确定点Q的位置使得QA与QB$之和最小,则点$Q$的坐标为
(-3,0)
。答案
(1)图略
(2)(-3,0)
10. $\triangle ABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示,$A$,$B$,$C$三点在格点上,作出$\triangle ABC关于x轴对称的\triangle A_1B_1C_1$,并写出点$C_1$的坐标。
答案
图略 $C_1(0,2)$
解析
解：作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，图略。
点C₁的坐标为(0,2)。
点C₁的坐标为(0,2)。
