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1. 如图,$\triangle ABC与\triangle DEF关于y$轴对称,已知$A(-4,6)$,$B(-6,2)$,$F(2,1)$,则点$D$的坐标为(
A.$(6,4)$
B.$(4,6)$
C.$(-2,1)$
D.$(6,2)$
B
)。A.$(6,4)$
B.$(4,6)$
C.$(-2,1)$
D.$(6,2)$
答案
B
解析
解：
∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A(-4,6)，
∴点A关于y轴对称的点D的坐标为(4,6)。
答案：B
∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A(-4,6)，
∴点A关于y轴对称的点D的坐标为(4,6)。
答案：B
2. 将平面直角坐标系内的$\triangle ABC的三个顶点坐标的横坐标乘-1$,纵坐标不变,则所得的三角形与原三角形(
A.关于$x$轴对称
B.关于$y$轴对称
C.关于原点对称
D.无任何对称关系
B
)。A.关于$x$轴对称
B.关于$y$轴对称
C.关于原点对称
D.无任何对称关系
答案
B
解析
在平面直角坐标系中，关于$y$轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变。将$\triangle ABC$三个顶点坐标的横坐标乘$-1$，纵坐标不变，所得新顶点坐标与原顶点坐标满足横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以所得三角形与原三角形关于$y$轴对称。
B
B
3. 若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数,而纵坐标不变,此时图形位置也不变,则这个四边形不可能是(
A.矩形
B.直角梯形
C.正方形
D.菱形
B
)。A.矩形
B.直角梯形
C.正方形
D.菱形
答案
B
解析
当四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，纵坐标不变时，图形关于y轴对称。此时图形位置不变，说明该四边形是轴对称图形，且对称轴为y轴。
矩形、正方形、菱形均为轴对称图形，且当它们的一条对称轴为y轴时，满足上述条件。
直角梯形不一定是轴对称图形，若为非轴对称的直角梯形，经横坐标取相反数变换后，图形位置会改变。
故这个四边形不可能是直角梯形。
B
矩形、正方形、菱形均为轴对称图形，且当它们的一条对称轴为y轴时，满足上述条件。
直角梯形不一定是轴对称图形，若为非轴对称的直角梯形，经横坐标取相反数变换后，图形位置会改变。
故这个四边形不可能是直角梯形。
B
4. 已知点$M与点P关于x$轴对称,点$N与点M关于y$轴对称。若点$N(1,2)$,则点$P$的坐标为(
A.$(2,1)$
B.$(-1,2)$
C.$(-1,-2)$
D.$(1,-2)$
C
)。A.$(2,1)$
B.$(-1,2)$
C.$(-1,-2)$
D.$(1,-2)$
答案
C
解析
∵点N与点M关于y轴对称，点N(1,2)，
∴点M的坐标为(-1,2)。
∵点M与点P关于x轴对称，
∴点P的坐标为(-1,-2)。
C
5. 如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变,纵坐标分别变为原来的$\frac{1}{2}$,则点$A$的对应点的坐标是(
A.$(-4,3)$
B.$(4,3)$
C.$(-2,6)$
D.$(-2,3)$
A
)。A.$(-4,3)$
B.$(4,3)$
C.$(-2,6)$
D.$(-2,3)$
答案
A
解析
解：由图可知，点$A$的坐标为$(-4,6)$。
将横坐标不变，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，则对应点的纵坐标为$6×\frac{1}{2}=3$，横坐标仍为$-4$。
所以点$A$的对应点的坐标是$(-4,3)$。
A
将横坐标不变，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，则对应点的纵坐标为$6×\frac{1}{2}=3$，横坐标仍为$-4$。
所以点$A$的对应点的坐标是$(-4,3)$。
A
