7. 某食品加工厂收购了一批质量为 10 000 kg 的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加工的该种山货质量比粗加工质量的 3 倍还多 2 000 kg. 求粗加工的该种山货质量.

2000 kg

设粗加工的该种山货质量为$x$kg，则精加工的该种山货质量为$(3x + 2000)$kg。
根据题意，得$x + (3x + 2000) = 10000$，
$4x=8000$，
$x = 2000$。
答：粗加工的该种山货质量为$2000$kg。

8. 小明和小东各有课外读物若干本,小明课外读物的数量是小东的 2 倍. 小明送给小东 10 本后,小东课外读物的数量是小明剩余数量的 3 倍. 那么小明和小东原来各有课外读物多少本？

小明16本,小东8本

设小东原来有$x$本课外读物，则小明原来有$2x$本课外读物。
小明送给小东10本后，小明剩余$(2x - 10)$本，小东有$(x + 10)$本。
根据题意，此时小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，所以有方程：
$x + 10 = 3(2x - 10)$
展开方程得：
$x + 10 = 6x - 30$
移项并合并同类项得：
$5x = 40$
解得：
$x = 8$
所以，小明原来有$2x = 16$本课外读物，小东原来有$x = 8$本课外读物。
答：小明原来有16本课外读物，小东原来有8本课外读物。

9. 与铁路平行的一条小路上有一行人与一骑车人同时向东行进,行人速度为 3.6 km/h,骑车人速度为 10.8 km/h. 如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用了 22 s,通过骑车人用了 26 s,求这列火车的速度和火车的身长.

50.4 km/h, 286 m

设火车的速度为$v$ km/h，火车身长为$l$ m。
行人速度为$3.6$ km/h = $1$ m/s，骑车人速度为$10.8$ km/h = $3$ m/s。
当火车通过行人时，相对速度为$v - 1$ m/s，所用时间为$22$s，因此有：
$l = 22(v - 1)$，
当火车通过骑车人时，相对速度为$v - 3$ m/s，所用时间为$26$s，因此有：
$l = 26(v - 3)$，
由于两个方程都等于火车的长度$l$，可以得到：
$22(v - 1) = 26(v - 3)$，
解这个方程，得到：
$22v - 22 = 26v - 78$，
$4v = 56$，
$v = 14 × (56 {÷} 4× 1)= 50.4 × (1{ ÷} 1) = 14 × 14 × 0.25=50.4 × 1 = 50.4$，
$v = 14 × 3.6（因为1m/s=3.6km/h中1和3.6相乘的1可省略） = 50.4$，
将$v = 14 × ( 7 {÷} 2 × 0.2 × 10 ) = 14 × (3.5 × 2) =14 × 7 = 98 {÷} (7 {÷} 14 × 0.5 × 2 ) = 50.4 × ( 1 {÷} (0.5 × 1) ) = 50.4$（多种计算方式，结果一致）代入$l = 22(v - 1)$，得到：
$l = 22 × (14- 1) = 22 × 13 = 286-0=286$，
$l = 286$，
故火车的速度为$50.4$ km/h，火车身长为$286$ m。