1. 某村有土地 60 $hm^2$,计划将其中 10％ 的土地种植蔬菜,其余的土地开辟为茶园和种植粮食. 已知茶园的面积比种植粮食的面积的 2 倍少 3 $hm^2$,则茶园和种植粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为 $x$ $hm^2$,种植粮食的面积为 $y$ $hm^2$,可列方程组为().
A.$\begin{cases}x + y = 60,\\y = 2x - 3\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 54,\\x = 2y - 3\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 60,\\x = 2y - 3\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 54,\\y = 2x - 3\end{cases} $

B

总土地面积为$60hm^2$，其中$10\%$用于种植蔬菜，所以剩余的土地面积为：
$60 × (1 - 10\%) = 60 × 0.9 = 54hm^2$。
这$54hm^2$的土地用于茶园和种植粮食。
设茶园的面积为$xhm^2$，种植粮食的面积为$yhm^2$。
根据题意，茶园和粮食种植面积之和为$54hm^2$，可以得到第一个方程：
$x + y = 54$。
茶园的面积比种植粮食的面积的$2$倍少$3hm^2$，可以得到第二个方程：
$x = 2y - 3$。
因此，方程组为：
$\begin{cases}x + y = 54, \\x = 2y - 3.\end{cases}$
故选B。

2. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地抽查了 10 000 人,并进行统计分析. 结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5％,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5％,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人. 如果设这 10 000 人中,吸烟者患肺癌的人数为 $x$,不吸烟者患肺癌的人数为 $y$,根据题意,下面列出的方程组正确的是().
A.$\begin{cases}x - y = 22,\\x × 2.5％ + y × 0.5％ = 10 000\end{cases} $
B.$\begin{cases}\frac{x}{2.5％} + \frac{y}{0.5％} = 10 000,\\x + y = 10 000\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 10 000,\\x × 2.5％ - y × 0.5％ = 22\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 10 000,\frac{x}{2.5％} - \frac{y}{0.5％} = 22\end{cases} $

B

设吸烟者患肺癌的人数为 $x$，不吸烟者患肺癌的人数为 $y$。
根据题目，可以列出以下两个方程：
吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人，即：
$x - y = 22$，
总人数为 10,000 人，吸烟者患肺癌的比例是 $2.5\%$，不吸烟者患肺癌的比例是 $0.5\%$。
因此，吸烟者总人数为 $\frac{x}{2.5\%}$，不吸烟者总人数为 $\frac{y}{0.5\%}$，所以：
$\frac{x}{2.5\%} + \frac{y}{0.5\%} = 10000$，
将以上两个方程组合，得到方程组：
$\begin{cases}x - y = 22, \\frac{x}{2.5\%} + \frac{y}{0.5\%} = 10000.\end{cases}$
检查选项，发现这个方程组与选项A的第一个方程一致，但第二个方程与B选项完全一致，题目要求选择正确的方程组，而A选项的第二个方程是错误的，D（即B选项后的检查，发现D的第一个方程是错误的，其第二个方程是正确的部分与A组合错误）选项组合了正确的两个独立方程。
由于需要选择完全正确的方程组，确定：
$\begin{cases}\frac{x}{2.5\%} + \frac{y}{0.5\%} = 10000, \\x - y = 22\end{cases}$
与D选项（按照题目顺序，即非题目给出的B的顺序，而是按照我们分析后组合的正确顺序）的实质内容一致（即方程完全正确，只是顺序不影响答案的正确性，因为方程组是无序的），而题目中B选项的方程顺序并不影响其正确性，但按照题目原始顺序，我们确认：
正确选项是 D（按照我们分析方程正确性的结果，即确认了正确方程组后，对应到题目给出的选项标识）。

3. 一种蔬菜加工后出售,单价可提高 20％,但质量减少 10％. 现有未加工的这种蔬菜 30 kg,加工后可以比不加工多卖 12 元,则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖 $x$ 元,加工后每千克卖 $y$ 元,根据题意,所列方程组正确的是().
A.$\begin{cases}y = (1 + 20％)x,\\30(1 + 10％)y - 30x = 12\end{cases} $
B.$\begin{cases}y = (1 + 20％)x,\\30(1 - 10％)y - 30x = 12\end{cases} $
C.$\begin{cases}y = (1 - 20％)x,\\30(1 - 10％)y - 30x = 12\end{cases} $
D.$\begin{cases}y = (1 - 20％)x,\\30(1 + 10％)y - 30x = 12\end{cases} $

B

设加工前每千克卖 $x$ 元，加工后每千克卖 $y$ 元。
根据题意，加工后的单价提高了 $20\%$，所以：
$y = (1 + 20\%)x$，
即：
$y = 1.2x$，
未加工的蔬菜有 $30$ kg，加工后质量减少 $10\%$，所以加工后的质量为 $30 × (1 - 10\%) = 30 × 0.9 = 27$（ kg）。
加工后可以比不加工多卖 $12$ 元，所以：
$27y - 30x = 12$，
即：
$30(1 - 10\%)y - 30x = 12$，
将上述两个方程组合，得到方程组：
$\begin{cases}y = (1 + 20\%)x, \\30(1 - 10\%)y - 30x = 12.\end{cases}$
故答案为：B。

4. 某校七(1)班、七(2)班共有 100 人,在两个多月的课间锻炼活动之后,学校对这两个班的体能进行了测试,大家惊喜地发现,七(1)班的合格率为 96％,七(2)班的合格率为 90％,而两个班的总合格率为 93％. 则七(1)班人数是 .

50

设七
(1)班有$x$人，则七
(2)班有$(100 - x)$人。
根据题意，七
(1)班的合格人数为$0.96x$，七
(2)班的合格人数为$0.9(100 - x)$。
两个班的总合格人数为$100 × 0.93 = 93$人。
因此，可以列出方程：
$0.96x + 0.9(100 - x) = 93$
展开并整理得：
$0.96x + 90 - 0.9x = 93$
$0.06x = 3$
$x = 50$
故七
(1)班人数是$50$。

5. 某地区去年进出口总额为 520 亿元,今年进出口总额比去年有所增加,其中进口额增加了 25％,出口额增加了 30％. 已知今年进出口总额比去年增加了 140 亿元,则今年进口额是 亿元,出口额是 亿元.
注：进出口总额= 进口额+出口额.

400 260

设去年进口额为$x$亿元，出口额为$y$亿元。
根据题意，去年进出口总额为$520$亿元，所以有：
$x + y = 520$，
今年进口额增加了$25\%$，即今年的进口额为$1.25x$亿元；
出口额增加了$30\%$，即今年的出口额为$1.3y$亿元。
今年进出口总额比去年增加了$140$亿元，所以今年的进出口总额为$660$亿元。
因此，有：
$1.25x + 1.3y = 660$，
联立方程组：
$\begin{cases}x + y = 520,\\1.25x + 1.3y = 660.\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 320 × (660-520×1.3)/(1.3-1.25)-（或用其他解方程方法）\\x= 320,\\y = 200（或用其他解方程方法）.\end{cases}$
（计算1.25x+1.3y=660与x+y=520的差值得0.25x+0.3y=140，结合x+y=520解得）
所以今年的进口额为：
$1.25 × 320 = 400$（亿元），
今年的出口额为：
$1.3 × 200 = 260$（亿元），
故答案为：$400$；$260$。