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3.列一元一次方程解应用题：
某厂今年计划生产A,B,C三种型号的设备共12 500台，其中A型、B型、C型设备的数量比为2：3：5，则预计生产C型设备多少台？
某厂今年计划生产A,B,C三种型号的设备共12 500台，其中A型、B型、C型设备的数量比为2：3：5，则预计生产C型设备多少台？
答案
3.【解】设预计生产 C 型设备 $5x$ 台,则预计生产 A 型设备 $2x$ 台,B 型设备 $3x$ 台.
可得方程 $2x+3x+5x=12\ 500$.
解得 $x=1\ 250$. 所以 $5x=6\ 250$.
答:预计生产 C 型设备 6 250 台.
可得方程 $2x+3x+5x=12\ 500$.
解得 $x=1\ 250$. 所以 $5x=6\ 250$.
答:预计生产 C 型设备 6 250 台.
1. 方程$3x - 2x = 7$的解是 （
A.$x=4$
B.$x=-4$
C.$x=7$
D.$x=-7$
C
）A.$x=4$
B.$x=-4$
C.$x=7$
D.$x=-7$
答案
1. C
2. 解方程：
(1) $\frac{3}{5}x - \frac{1}{2}x = 12$；
(2) $\frac{7}{8}x - \frac{2}{3}x = \frac{4}{25}$。
(1) $\frac{3}{5}x - \frac{1}{2}x = 12$；
(2) $\frac{7}{8}x - \frac{2}{3}x = \frac{4}{25}$。
答案
2.【解】(1)合并同类项,得$\dfrac{x}{10}=12$.
系数化为 1,得 $x=120$.
(2)合并同类项,得$\dfrac{5}{24}x=\dfrac{4}{25}$.
系数化为 1,得 $x=\dfrac{96}{125}$.
系数化为 1,得 $x=120$.
(2)合并同类项,得$\dfrac{5}{24}x=\dfrac{4}{25}$.
系数化为 1,得 $x=\dfrac{96}{125}$.
3. 甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6:7:4.5，已知卡车甲比卡车乙少运货物12 t，则三辆卡车共运货物多少吨？
答案
3.【解】设卡车甲所运货物的吨数为 $6x$,则卡车乙、卡车丙所运货物的吨数分别为 $7x,4.5x$.
由题意,得 $7x-6x=12$. 解得 $x=12$.
$6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210$.
答:三辆卡车共运货物 210 t.
由题意,得 $7x-6x=12$. 解得 $x=12$.
$6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210$.
答:三辆卡车共运货物 210 t.
4.已知A,B两地相距15 km,一辆汽车以50 km/h的速度从A地出发,另一辆汽车以40 km/h的速度从B地出发,两车相向而行,经过多长时间两车相距3 km?
答案
4.【解】第一种情况: 设经过 $x$ h,两车相遇前相距3 km. 依题意,得 $50x+40x=15-3$. 解得 $x=\dfrac{2}{15}$.
第二种情况:设经过 $y$ h,两车相遇后又相距3 km. 依题意,得 $50y+40y=15+3$.
解得 $y=\dfrac{1}{5}$.
答:经过 $\dfrac{2}{15}$ h或 $\dfrac{1}{5}$ h 两车相距 3 km.
第二种情况:设经过 $y$ h,两车相遇后又相距3 km. 依题意,得 $50y+40y=15+3$.
解得 $y=\dfrac{1}{5}$.
答:经过 $\dfrac{2}{15}$ h或 $\dfrac{1}{5}$ h 两车相距 3 km.
5. 定义新运算 $a \& b = 3a + ab - 2$，已知 $x \& 2 = -1$，则 $x$ 的值为 $\boldsymbol{（ ）}$
A.$1$
B.$-1$
C.$-\dfrac{1}{5}$
D.$\dfrac{1}{5}$
A.$1$
B.$-1$
C.$-\dfrac{1}{5}$
D.$\dfrac{1}{5}$
答案
5. D 【解析】因为 $a\&b = 3a + ab - 2$,$x\& 2 = -1$,所以 $3x+2x-2=-1$,解得 $x=\dfrac{1}{5}$.
