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基础知识·预习
问题1 如何利用等式的性质解一元一次方程？举例说明。
问题2 如何利用合并同类项的方法解一元一次方程？举例说明。
问题1 如何利用等式的性质解一元一次方程？举例说明。
问题2 如何利用合并同类项的方法解一元一次方程？举例说明。
答案
【典型例题】解下列方程：
(1)$x - 7x = -6$;(2)$x - \frac{5}{7}x = 18$.
思路导引 先合并同类项，再把未知数的系数化成1即可.
【解】(1)合并同类项，得$-6x = -6$，
系数化为1，得$x = 1$.
(2)合并同类项，得$\frac{2}{7}x = 18$，
系数化为1，得$x = 63$.
(1)$x - 7x = -6$;(2)$x - \frac{5}{7}x = 18$.
思路导引 先合并同类项，再把未知数的系数化成1即可.
【解】(1)合并同类项，得$-6x = -6$，
系数化为1，得$x = 1$.
(2)合并同类项，得$\frac{2}{7}x = 18$，
系数化为1，得$x = 63$.
答案
解：
(1) 合并同类项，得
$-6x = -6$
系数化为1，得
$x = 1$
(2) 合并同类项，得
$\frac{2}{7}x = 18$
系数化为1，得
$x = 63$
(1) 合并同类项，得
$-6x = -6$
系数化为1，得
$x = 1$
(2) 合并同类项，得
$\frac{2}{7}x = 18$
系数化为1，得
$x = 63$
1. 如果式子$5x + 3$与$2x$的值互为相反数，
则$x$的值为 （
A.$\dfrac{7}{3}$
B.$-\dfrac{7}{3}$
C.$\dfrac{3}{7}$
D.$-\dfrac{3}{7}$
则$x$的值为 （
D
）A.$\dfrac{7}{3}$
B.$-\dfrac{7}{3}$
C.$\dfrac{3}{7}$
D.$-\dfrac{3}{7}$
答案
1. D 【解析】因为 $5x+3$ 与 $2x$ 的值互为相反数,所以 $5x+3+2x=0$,解得 $x=-\dfrac{3}{7}$.
2. 解下列方程：
(1)$8y - 7y - 12y = -5$；
(2)$2.5z - 7.5z + 6z = 32$；
(3)$7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3$。
(1)$8y - 7y - 12y = -5$；
(2)$2.5z - 7.5z + 6z = 32$；
(3)$7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3$。
答案
2.【解】(1)合并同类项,得$-11y=-5$.
系数化为 1,得 $y=\dfrac{5}{11}$.
(2)合并同类项,得 $z=32$.
(3)合并同类项,得 $6x=-78$.
系数化为 1,得 $x=-13$.
系数化为 1,得 $y=\dfrac{5}{11}$.
(2)合并同类项,得 $z=32$.
(3)合并同类项,得 $6x=-78$.
系数化为 1,得 $x=-13$.
