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1.有下列式子:①$x+y=1$;②$x＞y$;③$x+2y$;④$x^2 - y ≥ 1$;⑤$x＜0$.其中属于不等式的有 （）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
B
解析
根据不等式的定义：用不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式，逐个判断：
①$x+y=1$是等式，不属于不等式；
②$x＞y$用不等号“＞”连接，属于不等式；
③$x+2y$是代数式，不属于不等式；
④$x^2 - y ≥ 1$用不等号“≥”连接，属于不等式；
⑤$x＜0$用不等号“＜”连接，属于不等式。
综上，属于不等式的共3个。
①$x+y=1$是等式，不属于不等式；
②$x＞y$用不等号“＞”连接，属于不等式；
③$x+2y$是代数式，不属于不等式；
④$x^2 - y ≥ 1$用不等号“≥”连接，属于不等式；
⑤$x＜0$用不等号“＜”连接，属于不等式。
综上，属于不等式的共3个。
2.某冰箱背面铭牌上标有“$U≤250\ \mathrm{V}$”字样，它表示 （）
A.冰箱的额定电压是250 V
B.冰箱的额定电压小于250 V
C.冰箱的额定电压不能超过250 V
D.以上说法均不正确
A.冰箱的额定电压是250 V
B.冰箱的额定电压小于250 V
C.冰箱的额定电压不能超过250 V
D.以上说法均不正确
答案
C
解析
符号“≤”表示小于或等于，也就是不超过，因此“U≤250 V”表示冰箱的额定电压不能超过250 V。
3.y与2的差不大于0,用不等式表示为 （）
A.$y - 2 ＞ 0$
B.$y - 2 ＜ 0$
C.$y - 2 ≥ 0$
D.$y - 2 ≤ 0$
A.$y - 2 ＞ 0$
B.$y - 2 ＜ 0$
C.$y - 2 ≥ 0$
D.$y - 2 ≤ 0$
答案
D
解析
先表示y与2的差，可得代数式y-2，“不大于0”的含义是小于或等于0，因此列出对应的不等式为$y-2 ≤ 0$。
4.如图所示的
上表示的不等式为 （）
A.$x ＞ -2$
B.$x ＜ -2$
C.$x ≥ -2$
D.$x ≤ -2$
上表示的不等式为 （）A.$x ＞ -2$
B.$x ＜ -2$
C.$x ≥ -2$
D.$x ≤ -2$
答案
C
解析
数轴上在-2的位置取实心点，表示包含数值-2，即不等号含等号；表示解集的线向右延伸，说明数值大于-2，因此该数轴表示的不等式为$x≥ -2$。
5.用不等式表示：
(1)$x$的$\frac{1}{5}$与5的差不大于2.
(2)$y$的3倍与$y$的一半的和不小于1.
(3)$x$的2倍与$y$的$\frac{1}{3}$的差是非负数.
(4)$a$的一半与4的差的绝对值不小于$a$.
(1)$x$的$\frac{1}{5}$与5的差不大于2.
(2)$y$的3倍与$y$的一半的和不小于1.
(3)$x$的2倍与$y$的$\frac{1}{3}$的差是非负数.
(4)$a$的一半与4的差的绝对值不小于$a$.
答案
解：
(1) $\frac{1}{5}x - 5 ≤ 2$
(2) $3y + \frac{1}{2}y ≥ 1$
(3) $2x - \frac{1}{3}y ≥ 0$
(4) $\left| \frac{1}{2}a - 4 \right| ≥ a$
(1) $\frac{1}{5}x - 5 ≤ 2$
(2) $3y + \frac{1}{2}y ≥ 1$
(3) $2x - \frac{1}{3}y ≥ 0$
(4) $\left| \frac{1}{2}a - 4 \right| ≥ a$
6.在数轴上表示下列不等式：
(1)$x ＞ -2$. (2)$x ≤ 3$. (3)$-1 ≤ x ＜ 4$.
(1)$x ＞ -2$. (2)$x ≤ 3$. (3)$-1 ≤ x ＜ 4$.
答案
解：
(1) 画出数轴，在数轴上找到表示-2的位置，在该点处画空心圆圈，表示不包含数值-2，再从该空心圆圈出发沿数轴向右画射线，所得图形即为不等式$x＞-2$在数轴上的表示。
(2) 画出数轴，在数轴上找到表示3的位置，在该点处画实心圆点，表示包含数值3，再从该实心圆点出发沿数轴向左画射线，所得图形即为不等式$x≤ 3$在数轴上的表示。
(3) 画出数轴，在数轴上分别找到表示-1和4的位置：在表示-1的点处画实心圆点，在表示4的点处画空心圆圈，连接两点间的线段，所得图形即为不等式$-1≤ x＜4$在数轴上的表示。
(1) 画出数轴，在数轴上找到表示-2的位置，在该点处画空心圆圈，表示不包含数值-2，再从该空心圆圈出发沿数轴向右画射线，所得图形即为不等式$x＞-2$在数轴上的表示。
(2) 画出数轴，在数轴上找到表示3的位置，在该点处画实心圆点，表示包含数值3，再从该实心圆点出发沿数轴向左画射线，所得图形即为不等式$x≤ 3$在数轴上的表示。
(3) 画出数轴，在数轴上分别找到表示-1和4的位置：在表示-1的点处画实心圆点，在表示4的点处画空心圆圈，连接两点间的线段，所得图形即为不等式$-1≤ x＜4$在数轴上的表示。
