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1.若$kx^{3-2k}+2k=3$是关于$x$的一元一次方程，则此方程是(
A.$-x-2=3$
B.$x+2=3$
C.$-2x-4=3$
D.$2x+4=3$
B
)。A.$-x-2=3$
B.$x+2=3$
C.$-2x-4=3$
D.$2x+4=3$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确一元一次方程的核心判定条件：只含有1个未知数、未知数的最高次数为1、且未知数的系数不为0。结合题目给出的方程，我们先通过“未知数x的次数为1”列等式求出k的值，再验证k对应的x的系数不为0，最后将k代入原方程，就能得到最终的方程，匹配对应选项即可。
【解析】
∵ 方程$kx^{3-2k}+2k=3$是关于$x$的一元一次方程
∴ 未知数$x$的次数为1，且$x$的系数不为0，即：
$\begin{cases}3-2k=1 \\ k≠0 \end{cases}$
先解$3-2k=1$：
移项得：$-2k=1-3$
合并同类项得：$-2k=-2$
系数化为1得：$k=1$
验证：$k=1≠0$，符合系数不为0的要求。
将$k=1$代入原方程得：
$1· x^{3-2×1} + 2×1=3$，化简得$x+2=3$
对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的定义；代数式代入求值
【点评】
本题属于基础类题型，核心考察对一元一次方程定义的掌握，解题时要注意需同时满足“未知数次数为1”“未知数系数不为0”两个条件，避免漏判系数要求出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确一元一次方程的核心判定条件：只含有1个未知数、未知数的最高次数为1、且未知数的系数不为0。结合题目给出的方程，我们先通过“未知数x的次数为1”列等式求出k的值，再验证k对应的x的系数不为0，最后将k代入原方程，就能得到最终的方程，匹配对应选项即可。
【解析】
∵ 方程$kx^{3-2k}+2k=3$是关于$x$的一元一次方程
∴ 未知数$x$的次数为1，且$x$的系数不为0，即：
$\begin{cases}3-2k=1 \\ k≠0 \end{cases}$
先解$3-2k=1$：
移项得：$-2k=1-3$
合并同类项得：$-2k=-2$
系数化为1得：$k=1$
验证：$k=1≠0$，符合系数不为0的要求。
将$k=1$代入原方程得：
$1· x^{3-2×1} + 2×1=3$，化简得$x+2=3$
对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的定义；代数式代入求值
【点评】
本题属于基础类题型，核心考察对一元一次方程定义的掌握，解题时要注意需同时满足“未知数次数为1”“未知数系数不为0”两个条件，避免漏判系数要求出错。
【难度系数】
0.8
2.解方程$\frac{2x+1}{3}-\frac{10x+1}{6}=1$时，变形正确的是（
A.$2x+1-(10x+1)=1$
B.$4x+1-10x+1=6$
C.$4x+2-10x-1=6$
D.$2(2x+1)-(10x+1)=1$
C
）。A.$2x+1-(10x+1)=1$
B.$4x+1-10x+1=6$
C.$4x+2-10x-1=6$
D.$2(2x+1)-(10x+1)=1$
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查一元一次方程的变形规则，解题思路如下：1. 首先确定方程中两个分母3和6的最小公倍数是6；2. 根据等式的性质，等式两边每一项都要乘以最小公倍数6，注意不能漏乘不含分母的常数项1；3. 再根据去括号法则去掉括号，将变形后的式子和选项对比即可选出正确答案，做题时需重点注意去分母的漏乘问题和去括号的符号问题。
【解析】
解：方程两边同时乘以分母的最小公倍数6，每一项均需乘6，得：
$\frac{2x+1}{3} × 6 - \frac{10x+1}{6} × 6 = 1 × 6$
化简得：$2(2x+1) - (10x+1) = 6$，由此可排除漏乘常数项的选项A、D；
接下来去括号，括号前系数为正，括号内各项不变号，括号前为负号，括号内各项均变号：
$2×2x + 2×1 - 10x -1 =6$，即$4x+2-10x-1=6$，对应选项C，选项B去括号时符号错误、第一项常数项漏乘2，故B错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质；去括号法则；一元一次方程去分母规则
【点评】
本题是一元一次方程变形的典型基础题，易错点有两个：一是去分母时漏乘不含分母的常数项，二是去括号时括号前为负号，括号内的项忘记全部变号，掌握变形规则、细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7
本题考查一元一次方程的变形规则，解题思路如下：1. 首先确定方程中两个分母3和6的最小公倍数是6；2. 根据等式的性质，等式两边每一项都要乘以最小公倍数6，注意不能漏乘不含分母的常数项1；3. 再根据去括号法则去掉括号，将变形后的式子和选项对比即可选出正确答案，做题时需重点注意去分母的漏乘问题和去括号的符号问题。
【解析】
解：方程两边同时乘以分母的最小公倍数6，每一项均需乘6，得：
$\frac{2x+1}{3} × 6 - \frac{10x+1}{6} × 6 = 1 × 6$
化简得：$2(2x+1) - (10x+1) = 6$，由此可排除漏乘常数项的选项A、D；
接下来去括号，括号前系数为正，括号内各项不变号，括号前为负号，括号内各项均变号：
$2×2x + 2×1 - 10x -1 =6$，即$4x+2-10x-1=6$，对应选项C，选项B去括号时符号错误、第一项常数项漏乘2，故B错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质；去括号法则；一元一次方程去分母规则
【点评】
本题是一元一次方程变形的典型基础题，易错点有两个：一是去分母时漏乘不含分母的常数项，二是去括号时括号前为负号，括号内的项忘记全部变号，掌握变形规则、细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7
3. 已知 $ x + y + 2(-x - y + 1) = 3(1 - y - x) - 4(y + x - 1) $，则 $ x + y $ 等于（
A.$-\frac{6}{5}$
B.$\frac{6}{5}$
C.$-\frac{5}{6}$
D.$\frac{5}{6}$
D
）。A.$-\frac{6}{5}$
B.$\frac{6}{5}$
C.$-\frac{5}{6}$
D.$\frac{5}{6}$
答案
3.D
解析
【分析】
观察方程可以发现，未知量均以x+y的组合形式出现，因此可以采用整体代换的思想，将x+y设为一个整体t，把原方程转化为只含t的一元一次方程求解，也可以先直接去括号合并同类项，再提取x+y整体求解，两种方法都避免了分别求x、y的复杂计算。
【解析】
方法一：整体代换法
设$ t = x + y $，则原方程可变形为：
$ t + 2(-t + 1) = 3(1 - t) - 4(t - 1) $
分别展开左右两边：
左边：$ t - 2t + 2 = 2 - t $
右边：$ 3 - 3t - 4t + 4 = 7 - 7t $
得到方程：$ 2 - t = 7 - 7t $
移项得：$ -t + 7t = 7 - 2 $
合并同类项得：$ 6t = 5 $
系数化为1得：$ t = \frac{5}{6} $，即$ x + y = \frac{5}{6} $。
方法二：直接去括号化简
原方程去括号得：
$ x + y - 2x - 2y + 2 = 3 - 3y - 3x - 4y - 4x + 4 $
合并左右两边同类项：
左边：$ -x - y + 2 $
右边：$ 7 - 7x - 7y $
移项得：$ -x - y + 7x + 7y = 7 - 2 $
合并同类项得：$ 6x + 6y = 5 $
提取公因式得：$ 6(x + y) = 5 $
解得：$ x + y = \frac{5}{6} $
【答案】
D
【知识点】
整体代换思想，解一元一次方程，整式化简
【点评】
本题主要考查对整体代换思想的运用，使用整体代换可以大幅简化计算过程，是处理代数式求值、方程求解类问题的常用技巧，熟练掌握该思想能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.7
观察方程可以发现，未知量均以x+y的组合形式出现，因此可以采用整体代换的思想，将x+y设为一个整体t，把原方程转化为只含t的一元一次方程求解，也可以先直接去括号合并同类项，再提取x+y整体求解，两种方法都避免了分别求x、y的复杂计算。
【解析】
方法一：整体代换法
设$ t = x + y $，则原方程可变形为：
$ t + 2(-t + 1) = 3(1 - t) - 4(t - 1) $
分别展开左右两边：
左边：$ t - 2t + 2 = 2 - t $
右边：$ 3 - 3t - 4t + 4 = 7 - 7t $
得到方程：$ 2 - t = 7 - 7t $
移项得：$ -t + 7t = 7 - 2 $
合并同类项得：$ 6t = 5 $
系数化为1得：$ t = \frac{5}{6} $，即$ x + y = \frac{5}{6} $。
方法二：直接去括号化简
原方程去括号得：
$ x + y - 2x - 2y + 2 = 3 - 3y - 3x - 4y - 4x + 4 $
合并左右两边同类项：
左边：$ -x - y + 2 $
右边：$ 7 - 7x - 7y $
移项得：$ -x - y + 7x + 7y = 7 - 2 $
合并同类项得：$ 6x + 6y = 5 $
提取公因式得：$ 6(x + y) = 5 $
解得：$ x + y = \frac{5}{6} $
【答案】
D
【知识点】
整体代换思想，解一元一次方程，整式化简
【点评】
本题主要考查对整体代换思想的运用，使用整体代换可以大幅简化计算过程，是处理代数式求值、方程求解类问题的常用技巧，熟练掌握该思想能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.7
4. x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的代数式是（
A.xy
B.10x+y
C.1 000x+y
D.100x+1 000y
C
）。A.xy
B.10x+y
C.1 000x+y
D.100x+1 000y
答案
4.C
解析
【分析】
解题时可以先通过举具体例子理解题意，再推导一般规律。把一个数放在另一个数的左边时，左边数的所有数位都会向左移动，移动的位数等于右边数的位数，每左移一位相当于原数乘10，左移3位就乘1000，最后加上右边的数就能得到组成的新数。也可以将选项代入特例验证，排除错误选项得到答案。
【解析】
方法一：特例验证法
设两位数x=12，三位数y=345，将x放在y左边得到的五位数是12345。
分别计算各选项：
A选项：$xy=12×345=4140$，不符合；
B选项：$10x+y=10×12+345=465$，不符合；
C选项：$1000x+y=1000×12+345=12345$，符合；
D选项：$100x+1000y=100×12+1000×345=346200$，不符合。
方法二：原理推导法
x是两位数，y是三位数，把x放在y左边时，x的数位整体向左移动3位，相当于x扩大为原来的1000倍，再加上y的值，就得到这个五位数，因此代数式为$1000x + y$。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 列代数式 2. 数位的意义
【点评】
本题考查代数式在数位问题中的应用，既可以通过特例代入快速排除错误选项，也可以根据数位变化的规律直接推导，是对数感和代数式应用能力的基础考查。
【难度系数】
0.8
解题时可以先通过举具体例子理解题意，再推导一般规律。把一个数放在另一个数的左边时，左边数的所有数位都会向左移动，移动的位数等于右边数的位数，每左移一位相当于原数乘10，左移3位就乘1000，最后加上右边的数就能得到组成的新数。也可以将选项代入特例验证，排除错误选项得到答案。
【解析】
方法一：特例验证法
设两位数x=12，三位数y=345，将x放在y左边得到的五位数是12345。
分别计算各选项：
A选项：$xy=12×345=4140$，不符合；
B选项：$10x+y=10×12+345=465$，不符合；
C选项：$1000x+y=1000×12+345=12345$，符合；
D选项：$100x+1000y=100×12+1000×345=346200$，不符合。
方法二：原理推导法
x是两位数，y是三位数，把x放在y左边时，x的数位整体向左移动3位，相当于x扩大为原来的1000倍，再加上y的值，就得到这个五位数，因此代数式为$1000x + y$。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 列代数式 2. 数位的意义
【点评】
本题考查代数式在数位问题中的应用，既可以通过特例代入快速排除错误选项，也可以根据数位变化的规律直接推导，是对数感和代数式应用能力的基础考查。
【难度系数】
0.8
5.若$x=-2$是关于$x$的方程$2x - m = 6$的解，则$m$的值是（
A.2
B.10
C.$-2$
D.$-10$
D
）。A.2
B.10
C.$-2$
D.$-10$
答案
5.D
解析
【分析】
解题的核心依据是方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。已知x=-2是给定方程的解，因此将x=-2代入原方程后等式仍然成立，此时可得到一个仅含未知数m的一元一次方程，按步骤解这个方程就能求出m的值。
【解析】
∵x=-2是方程2x - m = 6的解
∴将x=-2代入原方程，可得：
$2×(-2) - m = 6$
计算左边乘法得：
$-4 - m = 6$
移项（移项要变号）得：
$-m = 6 + 4$
合并同类项得：
$-m = 10$
系数化为1，两边同时乘-1得：
$m = -10$
因此答案选D。
【答案】D
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查方程解的应用，掌握“将方程的解代入原方程等式成立”的规律即可快速求解。
【难度系数】
0.85
解题的核心依据是方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。已知x=-2是给定方程的解，因此将x=-2代入原方程后等式仍然成立，此时可得到一个仅含未知数m的一元一次方程，按步骤解这个方程就能求出m的值。
【解析】
∵x=-2是方程2x - m = 6的解
∴将x=-2代入原方程，可得：
$2×(-2) - m = 6$
计算左边乘法得：
$-4 - m = 6$
移项（移项要变号）得：
$-m = 6 + 4$
合并同类项得：
$-m = 10$
系数化为1，两边同时乘-1得：
$m = -10$
因此答案选D。
【答案】D
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查方程解的应用，掌握“将方程的解代入原方程等式成立”的规律即可快速求解。
【难度系数】
0.85
6.不论x取何值，等式$2ax + b = 4x - 3$恒成立，则$a + b=$
-1
。答案
6.$-1$
解析
【分析】
要解决等式恒成立求参数的问题，首先明确“不论x取何值等式都成立”的含义：即x的取值不会影响等式左右两边的大小。对于只含x的一次项和常数项的等式，要满足对任意x都成立，必须保证等式两边x的一次项系数相等，常数项也相等，这样x的变化就不会导致两边值出现差异。接下来我们就可以分别列等式求出a、b的值，最后计算a+b即可。
【解析】
已知等式$2ax + b = 4x - 3$对任意x恒成立，根据等式恒成立的条件，等式两边同类项的系数对应相等：
1. 一次项系数对应相等：$2a = 4$，解得$a = 2$；
2. 常数项对应相等：$b = -3$；
将a、b的值代入$a+b$得：$a + b = 2 + (-3) = -1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
1. 恒等式性质 2. 代数式求值
【点评】
本题是等式恒成立类的基础题型，解题核心是理解恒成立的条件，通过对应项系数相等求出未知参数，再代入计算结果，这类题型是代数部分的常考基础题。
【难度系数】
0.8
要解决等式恒成立求参数的问题，首先明确“不论x取何值等式都成立”的含义：即x的取值不会影响等式左右两边的大小。对于只含x的一次项和常数项的等式，要满足对任意x都成立，必须保证等式两边x的一次项系数相等，常数项也相等，这样x的变化就不会导致两边值出现差异。接下来我们就可以分别列等式求出a、b的值，最后计算a+b即可。
【解析】
已知等式$2ax + b = 4x - 3$对任意x恒成立，根据等式恒成立的条件，等式两边同类项的系数对应相等：
1. 一次项系数对应相等：$2a = 4$，解得$a = 2$；
2. 常数项对应相等：$b = -3$；
将a、b的值代入$a+b$得：$a + b = 2 + (-3) = -1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
1. 恒等式性质 2. 代数式求值
【点评】
本题是等式恒成立类的基础题型，解题核心是理解恒成立的条件，通过对应项系数相等求出未知参数，再代入计算结果，这类题型是代数部分的常考基础题。
【难度系数】
0.8
7. 当$x=$
$-\frac{43}{19}$
时，式子$\frac{2x+5}{6}$与$\frac{x+11}{4}+x$的值互为相反数。答案
7.$-\frac{43}{19}$
解析
【分析】
解题时首先利用相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加和为0，据此列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）逐步计算即可得到结果。
【解析】
解：由互为相反数的两数之和为0，可列方程：
$\frac{2x+5}{6} + \frac{x+11}{4} + x = 0$
1. 去分母：两边同时乘分母的最小公倍数12，得
$2(2x+5) + 3(x+11) + 12x = 0$
2. 去括号：
$4x + 10 + 3x + 33 + 12x = 0$
3. 合并同类项：
$19x + 43 = 0$
4. 移项：
$19x = -43$
5. 系数化为1：
$x = -\frac{43}{19}$
【答案】
$-\frac{43}{19}$
【知识点】
1. 相反数的性质
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础应用型题目，解题关键是根据相反数的性质正确建立方程，计算时需注意去分母环节不要漏乘不含分母的项，减少粗心导致的计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加和为0，据此列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）逐步计算即可得到结果。
【解析】
解：由互为相反数的两数之和为0，可列方程：
$\frac{2x+5}{6} + \frac{x+11}{4} + x = 0$
1. 去分母：两边同时乘分母的最小公倍数12，得
$2(2x+5) + 3(x+11) + 12x = 0$
2. 去括号：
$4x + 10 + 3x + 33 + 12x = 0$
3. 合并同类项：
$19x + 43 = 0$
4. 移项：
$19x = -43$
5. 系数化为1：
$x = -\frac{43}{19}$
【答案】
$-\frac{43}{19}$
【知识点】
1. 相反数的性质
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础应用型题目，解题关键是根据相反数的性质正确建立方程，计算时需注意去分母环节不要漏乘不含分母的项，减少粗心导致的计算错误。
【难度系数】
0.7
8.当代数式$1-(m-5)^2$取最大值时，方程$5m-4=3x+2$的解是
$x=\frac{19}{3}$
。答案
8.$x=\frac{19}{3}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确：任何实数的平方都是非负数，即$(a)^2≥0$。要让代数式$1-(m-5)^2$取最大值，那么减去的$(m-5)^2$就要取最小值，平方的最小值是0，由此先求出此时$m$的值，再把$m$代入后面的一元一次方程，即可解出$x$。
【解析】
1. 求代数式取最大值时$m$的值
根据平方的非负性可知$(m-5)^2≥0$，因此当$(m-5)^2=0$时，$1-(m-5)^2$取得最大值。
此时$m-5=0$，解得$m=5$。
2. 将$m=5$代入方程求解$x$
把$m=5$代入$5m-4=3x+2$，可得：
$5×5 - 4 = 3x + 2$
计算左边得$25-4=21$，方程变为$21=3x+2$
移项得$3x=21-2$，即$3x=19$
系数化为1得$x=\frac{19}{3}$
【答案】
$x=\frac{19}{3}$
【知识点】
平方的非负性，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础综合题，核心是先利用平方的非负性确定$m$的取值，再代入方程求解，熟练掌握非负数的性质和一元一次方程的解法就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确：任何实数的平方都是非负数，即$(a)^2≥0$。要让代数式$1-(m-5)^2$取最大值，那么减去的$(m-5)^2$就要取最小值，平方的最小值是0，由此先求出此时$m$的值，再把$m$代入后面的一元一次方程，即可解出$x$。
【解析】
1. 求代数式取最大值时$m$的值
根据平方的非负性可知$(m-5)^2≥0$，因此当$(m-5)^2=0$时，$1-(m-5)^2$取得最大值。
此时$m-5=0$，解得$m=5$。
2. 将$m=5$代入方程求解$x$
把$m=5$代入$5m-4=3x+2$，可得：
$5×5 - 4 = 3x + 2$
计算左边得$25-4=21$，方程变为$21=3x+2$
移项得$3x=21-2$，即$3x=19$
系数化为1得$x=\frac{19}{3}$
【答案】
$x=\frac{19}{3}$
【知识点】
平方的非负性，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础综合题，核心是先利用平方的非负性确定$m$的取值，再代入方程求解，熟练掌握非负数的性质和一元一次方程的解法就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
9.当$x=-2$时，二次三项式$2x^2 + mx +4$的值等于18，那么当$x=2$时，该代数式的值等于
6
。答案
9.6
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步，将x=-2代入二次三项式，利用已知的代数式值为18，建立关于m的一元一次方程，求出m的具体值，确定二次三项式的完整表达式；第二步，将x=2代入已确定的二次三项式，计算得到对应的值。代入计算时要注意负数乘除的符号规则，避免算错。
【解析】
第一步：求m的值
当x=-2时，代数式$2x^2 + mx +4$的值为18，代入得：
$2× (-2)^2 + m× (-2) +4 =18$
计算得：$2×4 -2m +4=18$
化简：$8 -2m +4=18$，即$12 -2m=18$
移项得：$-2m=18-12=6$
解得：$m=-3$
所以该二次三项式为$2x^2 -3x +4$
第二步：求x=2时代数式的值
将x=2代入$2x^2 -3x +4$得：
$2× 2^2 -3× 2 +4$
$=2×4 -6 +4$
$=8-6+4$
$=6$
【答案】
6
【知识点】
1. 代数式求值
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心考查通过已知条件求解代数式中未知参数，再代入计算目标值的方法，计算时要注意正负号的运算，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：第一步，将x=-2代入二次三项式，利用已知的代数式值为18，建立关于m的一元一次方程，求出m的具体值，确定二次三项式的完整表达式；第二步，将x=2代入已确定的二次三项式，计算得到对应的值。代入计算时要注意负数乘除的符号规则，避免算错。
【解析】
第一步：求m的值
当x=-2时，代数式$2x^2 + mx +4$的值为18，代入得：
$2× (-2)^2 + m× (-2) +4 =18$
计算得：$2×4 -2m +4=18$
化简：$8 -2m +4=18$，即$12 -2m=18$
移项得：$-2m=18-12=6$
解得：$m=-3$
所以该二次三项式为$2x^2 -3x +4$
第二步：求x=2时代数式的值
将x=2代入$2x^2 -3x +4$得：
$2× 2^2 -3× 2 +4$
$=2×4 -6 +4$
$=8-6+4$
$=6$
【答案】
6
【知识点】
1. 代数式求值
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心考查通过已知条件求解代数式中未知参数，再代入计算目标值的方法，计算时要注意正负号的运算，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
10.若$x + y = -2$，$|x| = 4$，则$y =$
$-6或2$
。答案
10.$-6或2$
解析
【分析】
解题时先从已知条件|x|=4入手，根据绝对值的性质，绝对值等于4的数有两个，分别是4和-4，因此需要分两种情况讨论x的取值，再将x的两个取值分别代入等式x+y=-2，通过解一元一次方程即可求出对应的y的值。
【解析】
解：
∵ |x|=4
∴ x=4 或 x=-4
①当x=4时，将其代入x+y=-2得：
4 + y = -2
解得 y = -2 - 4 = -6
②当x=-4时，将其代入x+y=-2得：
-4 + y = -2
解得 y = -2 + 4 = 2
综上，y的取值为-6或2。
【答案】
-6或2
【知识点】
绝对值的性质；一元一次方程的解法
【点评】
本题重点考查分类讨论思想，解题时需注意绝对值为正数的数有正负两个取值，避免漏解，代入计算时要注意符号运算的准确性。
【难度系数】
0.7
解题时先从已知条件|x|=4入手，根据绝对值的性质，绝对值等于4的数有两个，分别是4和-4，因此需要分两种情况讨论x的取值，再将x的两个取值分别代入等式x+y=-2，通过解一元一次方程即可求出对应的y的值。
【解析】
解：
∵ |x|=4
∴ x=4 或 x=-4
①当x=4时，将其代入x+y=-2得：
4 + y = -2
解得 y = -2 - 4 = -6
②当x=-4时，将其代入x+y=-2得：
-4 + y = -2
解得 y = -2 + 4 = 2
综上，y的取值为-6或2。
【答案】
-6或2
【知识点】
绝对值的性质；一元一次方程的解法
【点评】
本题重点考查分类讨论思想，解题时需注意绝对值为正数的数有正负两个取值，避免漏解，代入计算时要注意符号运算的准确性。
【难度系数】
0.7
11.某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树$ x $棵，今年植树比去年增加20%，则今年植树棵。
答案
12.(1)$x=-1$
(2)$x=1$
(3)$x=4$
(2)$x=1$
(3)$x=4$
12.解方程：
(1)$2x - 1 = 5x + 2$；
(2)$1 - 2(2x + 3) = -3(2x + 1)$；
(3)$\frac{7x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} = 2 - \frac{3x + 2}{4}$。
(1)$2x - 1 = 5x + 2$；
(2)$1 - 2(2x + 3) = -3(2x + 1)$；
(3)$\frac{7x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} = 2 - \frac{3x + 2}{4}$。
答案
解：(1)
移项，得$2x - 5x = 2 + 1$
合并同类项，得$-3x = 3$
系数化为1，得$x = -1$
(2)
去括号，得$1 - 4x - 6 = -6x - 3$
移项，得$-4x + 6x = -3 - 1 + 6$
合并同类项，得$2x = 2$
系数化为1，得$x = 1$
(3)
去分母，两边同乘12，得$4(7x - 1) - 6(5x + 1) = 24 - 3(3x + 2)$
去括号，得$28x - 4 - 30x - 6 = 24 - 9x - 6$
移项，得$28x - 30x + 9x = 24 - 6 + 4 + 6$
合并同类项，得$7x = 28$
系数化为1，得$x = 4$
移项，得$2x - 5x = 2 + 1$
合并同类项，得$-3x = 3$
系数化为1，得$x = -1$
(2)
去括号，得$1 - 4x - 6 = -6x - 3$
移项，得$-4x + 6x = -3 - 1 + 6$
合并同类项，得$2x = 2$
系数化为1，得$x = 1$
(3)
去分母，两边同乘12，得$4(7x - 1) - 6(5x + 1) = 24 - 3(3x + 2)$
去括号，得$28x - 4 - 30x - 6 = 24 - 9x - 6$
移项，得$28x - 30x + 9x = 24 - 6 + 4 + 6$
合并同类项，得$7x = 28$
系数化为1，得$x = 4$
解析
【分析】
这三道题均为一元一次方程求解，遵循一元一次方程通用解题步骤即可：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。(1)无括号、无分母，直接从移项步骤开始计算，注意移项要变号；(2)有括号，先按去括号规则展开，再后续计算，去括号时不要漏乘括号内的项，同时注意符号变化；(3)有分母，先找所有分母的最小公倍数去分母，去分母时不要漏乘没有分母的常数项，再按后续步骤计算即可。
【解析】
(1)
移项，得$2x - 5x = 2 + 1$
合并同类项，得$-3x = 3$
系数化为1，得$x = -1$
(2)
去括号，得$1 - 4x - 6 = -6x - 3$
移项，得$-4x + 6x = -3 - 1 + 6$
合并同类项，得$2x = 2$
系数化为1，得$x = 1$
(3)
去分母，两边同乘12，得$4(7x - 1) - 6(5x + 1) = 24 - 3(3x + 2)$
去括号，得$28x - 4 - 30x - 6 = 24 - 9x - 6$
移项，得$28x - 30x + 9x = 24 - 6 + 4 + 6$
合并同类项，得$7x = 28$
系数化为1，得$x = 4$
【答案】
(1)$x=-1$；(2)$x=1$；(3)$x=4$
【知识点】
一元一次方程解法，去括号法则，等式的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程的典型梯度训练题，从易到难分别考查了不同形式的一元一次方程求解，核心易错点为移项变号、去括号/去分母漏乘项、符号运算错误，日常练习需针对性规避这类问题。
【难度系数】
0.75
这三道题均为一元一次方程求解，遵循一元一次方程通用解题步骤即可：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。(1)无括号、无分母，直接从移项步骤开始计算，注意移项要变号；(2)有括号，先按去括号规则展开，再后续计算，去括号时不要漏乘括号内的项，同时注意符号变化；(3)有分母，先找所有分母的最小公倍数去分母，去分母时不要漏乘没有分母的常数项，再按后续步骤计算即可。
【解析】
(1)
移项，得$2x - 5x = 2 + 1$
合并同类项，得$-3x = 3$
系数化为1，得$x = -1$
(2)
去括号，得$1 - 4x - 6 = -6x - 3$
移项，得$-4x + 6x = -3 - 1 + 6$
合并同类项，得$2x = 2$
系数化为1，得$x = 1$
(3)
去分母，两边同乘12，得$4(7x - 1) - 6(5x + 1) = 24 - 3(3x + 2)$
去括号，得$28x - 4 - 30x - 6 = 24 - 9x - 6$
移项，得$28x - 30x + 9x = 24 - 6 + 4 + 6$
合并同类项，得$7x = 28$
系数化为1，得$x = 4$
【答案】
(1)$x=-1$；(2)$x=1$；(3)$x=4$
【知识点】
一元一次方程解法，去括号法则，等式的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程的典型梯度训练题，从易到难分别考查了不同形式的一元一次方程求解，核心易错点为移项变号、去括号/去分母漏乘项、符号运算错误，日常练习需针对性规避这类问题。
【难度系数】
0.75
