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7. 功率为12kW的拖拉机，在3min内匀速耕地200m，假设该过程中拖拉机仅克服阻力做功，则：
（1）拖拉机克服阻力做功为多少焦？
（2）拖拉机所受到的阻力的大小为多少牛？
（1）拖拉机克服阻力做功为多少焦？
（2）拖拉机所受到的阻力的大小为多少牛？
答案
7. (1) $2.16×10^{6}\mathrm{J}$ (2) $1.08×10^{4}\mathrm{N}$
解析
【分析】
要解决本题，需明确已知量：拖拉机功率、做功时间、耕地距离，且匀速运动时牵引力与阻力平衡，做功仅克服阻力。第一问利用功率公式变形求功，第二问结合功的公式和二力平衡求阻力，关键是做好单位换算。
【解析】
解：先统一单位：
功率 $ P = 12\mathrm{kW} = 12 × 10^3\mathrm{W} = 1.2 × 10^4\mathrm{W} $，
时间 $ t = 3\mathrm{min} = 3 × 60\mathrm{s} = 180\mathrm{s} $。
（1）根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，可得拖拉机克服阻力做的功：
$ W = Pt = 1.2 × 10^4\mathrm{W} × 180\mathrm{s} = 2.16 × 10^6\mathrm{J} $。
（2）拖拉机匀速运动，牵引力与阻力是平衡力，即 $ F = f $；
根据功的公式 $ W = Fs $，可得阻力大小：
$ f = F = \frac{W}{s} = \frac{2.16 × 10^6\mathrm{J}}{200\mathrm{m}} = 1.08 × 10^4\mathrm{N} $。
【答案】
(1) $ 2.16×10^{6}\mathrm{J} $ (2) $ 1.08×10^{4}\mathrm{N} $
【知识点】
功率计算、功的计算、二力平衡
【点评】
本题是功和功率的基础应用题，结合匀速运动的二力平衡知识，重点考查公式运用和单位换算，难度适中，属于学生需掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确已知量：拖拉机功率、做功时间、耕地距离，且匀速运动时牵引力与阻力平衡，做功仅克服阻力。第一问利用功率公式变形求功，第二问结合功的公式和二力平衡求阻力，关键是做好单位换算。
【解析】
解：先统一单位：
功率 $ P = 12\mathrm{kW} = 12 × 10^3\mathrm{W} = 1.2 × 10^4\mathrm{W} $，
时间 $ t = 3\mathrm{min} = 3 × 60\mathrm{s} = 180\mathrm{s} $。
（1）根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，可得拖拉机克服阻力做的功：
$ W = Pt = 1.2 × 10^4\mathrm{W} × 180\mathrm{s} = 2.16 × 10^6\mathrm{J} $。
（2）拖拉机匀速运动，牵引力与阻力是平衡力，即 $ F = f $；
根据功的公式 $ W = Fs $，可得阻力大小：
$ f = F = \frac{W}{s} = \frac{2.16 × 10^6\mathrm{J}}{200\mathrm{m}} = 1.08 × 10^4\mathrm{N} $。
【答案】
(1) $ 2.16×10^{6}\mathrm{J} $ (2) $ 1.08×10^{4}\mathrm{N} $
【知识点】
功率计算、功的计算、二力平衡
【点评】
本题是功和功率的基础应用题，结合匀速运动的二力平衡知识，重点考查公式运用和单位换算，难度适中，属于学生需掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
8. 重为500N的某同学在立定跳远测试时，从最高点到落地的过程中，重心下降的距离为0.3m，用时0.5s，运动轨迹如图所示，则从最高点落地的过程中：
（1）人的重力做功为多少焦？
（2）人的重力做功的功率为多少瓦？
（1）人的重力做功为多少焦？
（2）人的重力做功的功率为多少瓦？
答案
8. (1) 150J (2) 300W
解析
【分析】
要解决这两个问题，需掌握重力做功和功率的计算公式：重力做功等于重力与物体在重力方向上移动距离的乘积（公式$W=Gh$）；功率是单位时间内所做的功（公式$P=\frac{W}{t}$）。本题中，从最高点到落地时，重心下降的距离是重力方向上的移动距离，可直接代入公式计算重力做功，再结合时间计算功率。
【解析】
（1）重力做功的计算公式为$W = Gh$，已知重力$G = 500N$，重心下降的距离$h = 0.3m$，代入得：
$W = 500N × 0.3m = 150J$；
（2）重力做功的功率公式为$P = \frac{W}{t}$，已知做功$W = 150J$，时间$t = 0.5s$，代入得：
$P = \frac{150J}{0.5s} = 300W$。
【答案】
（1）150J；（2）300W
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查力学基础的功和功率计算，直接套用公式即可求解，侧重考查公式的实际应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这两个问题，需掌握重力做功和功率的计算公式：重力做功等于重力与物体在重力方向上移动距离的乘积（公式$W=Gh$）；功率是单位时间内所做的功（公式$P=\frac{W}{t}$）。本题中，从最高点到落地时，重心下降的距离是重力方向上的移动距离，可直接代入公式计算重力做功，再结合时间计算功率。
【解析】
（1）重力做功的计算公式为$W = Gh$，已知重力$G = 500N$，重心下降的距离$h = 0.3m$，代入得：
$W = 500N × 0.3m = 150J$；
（2）重力做功的功率公式为$P = \frac{W}{t}$，已知做功$W = 150J$，时间$t = 0.5s$，代入得：
$P = \frac{150J}{0.5s} = 300W$。
【答案】
（1）150J；（2）300W
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查力学基础的功和功率计算，直接套用公式即可求解，侧重考查公式的实际应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
9. 在自由下落过程中，物体运动速度会越来越大。如图所示，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知$AB=BC$。物体在AB段重力做功$W_1$，做功功率$P_1$；在BC段重力做功$W_2$，做功功率$P_2$。下列关系正确的是（
A.$W_1 ＞ W_2, P_1 = P_2$
B.$W_1 = W_2, P_1 = P_2$
C.$W_1 ＞ W_2, P_1 ＜ P_2$
D.$W_1 = W_2, P_1 ＜ P_2$
D
）。A.$W_1 ＞ W_2, P_1 = P_2$
B.$W_1 = W_2, P_1 = P_2$
C.$W_1 ＞ W_2, P_1 ＜ P_2$
D.$W_1 = W_2, P_1 ＜ P_2$
答案
9. D
解析
【分析】要解决本题，需明确重力做功和功率的决定因素：重力做功仅与物体重力和下落高度有关，公式为$W=Gh$；功率是功与做功时间的比值，公式为$P=\frac{W}{t}$。解题时，先根据两段下落高度判断做功大小，再结合自由下落速度变化判断运动时间，进而比较功率大小。
【解析】1. 比较重力做功：重力做功公式为$W=Gh$，物体重力$G$不变，已知$AB=BC$，即两段下落高度$h$相等，因此$W_1=Gh_{AB}$，$W_2=Gh_{BC}$，可得$W_1=W_2$。
2. 比较做功功率：物体自由下落时速度越来越大，因此经过$AB$段的平均速度小于经过$BC$段的平均速度。由于$AB=BC$，根据$t=\frac{s}{v}$（此处$s$为下落高度），可知$AB$段的运动时间$t_1$大于$BC$段的运动时间$t_2$。又因为$W_1=W_2$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，功相同时，时间越短功率越大，因此$P_1＜P_2$。
综上，$W_1=W_2$，$P_1＜P_2$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】重力做功、功率计算、变速运动
【点评】本题考查重力做功与功率的比较，核心是掌握重力做功的决定因素，结合自由下落的速度变化判断运动时间，难度适中，需理清功和功率的区别。
【难度系数】0.5
【解析】1. 比较重力做功：重力做功公式为$W=Gh$，物体重力$G$不变，已知$AB=BC$，即两段下落高度$h$相等，因此$W_1=Gh_{AB}$，$W_2=Gh_{BC}$，可得$W_1=W_2$。
2. 比较做功功率：物体自由下落时速度越来越大，因此经过$AB$段的平均速度小于经过$BC$段的平均速度。由于$AB=BC$，根据$t=\frac{s}{v}$（此处$s$为下落高度），可知$AB$段的运动时间$t_1$大于$BC$段的运动时间$t_2$。又因为$W_1=W_2$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，功相同时，时间越短功率越大，因此$P_1＜P_2$。
综上，$W_1=W_2$，$P_1＜P_2$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】重力做功、功率计算、变速运动
【点评】本题考查重力做功与功率的比较，核心是掌握重力做功的决定因素，结合自由下落的速度变化判断运动时间，难度适中，需理清功和功率的区别。
【难度系数】0.5
10. 如图甲所示，木块分别在水平拉力$ F_1 $和$ F_2 $的作用下做直线运动，两次运动的$ s-t $图像如图乙中①和②所示。若拉力的大小分别为$ F_1 $和$ F_2 $，功率的大小分别为$ P_1 $和$ P_2 $，则（
A.$ F_1=F_2, P_1=P_2 $
B.$ F_1=F_2, P_1＞P_2 $
C.$ F_1＞F_2, P_1＞P_2 $
D.$ F_1＞F_2, P_1=P_2 $
B
）。A.$ F_1=F_2, P_1=P_2 $
B.$ F_1=F_2, P_1＞P_2 $
C.$ F_1＞F_2, P_1＞P_2 $
D.$ F_1＞F_2, P_1=P_2 $
答案
10. B
解析
【分析】
首先观察图乙的s-t图像，①和②均为过原点的倾斜直线，说明木块在F₁、F₂作用下都做匀速直线运动；根据二力平衡，匀速直线运动时拉力与滑动摩擦力大小相等；滑动摩擦力大小由压力和接触面粗糙程度决定，两次实验中木块和接触面均相同，故滑动摩擦力相等，因此F₁=F₂。其次，s-t图像的斜率表示速度，①的斜率更大，说明v₁＞v₂；再根据功率公式P=Fv，结合F相同、v的大小关系，可判断功率大小，进而确定答案。
【解析】
1. 确定运动状态：由图乙的s-t图像可知，木块在F₁、F₂作用下的运动图像为倾斜直线，说明木块做匀速直线运动。
2. 分析拉力大小：匀速直线运动时，木块水平方向受力平衡，拉力等于滑动摩擦力，即F₁=f₁，F₂=f₂。滑动摩擦力大小与压力和接触面粗糙程度有关，两次实验中，木块对水平面的压力等于自身重力（不变），接触面粗糙程度相同，因此滑动摩擦力f₁=f₂，故F₁=F₂。
3. 分析功率大小：s-t图像的斜率表示速度，斜率越大速度越大，由图可知①的斜率大于②，即v₁＞v₂。根据功率公式P=Fv，因F₁=F₂，v₁＞v₂，所以P₁=F₁v₁ ＞ P₂=F₂v₂，即P₁＞P₂。综上，F₁=F₂，P₁＞P₂，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二力平衡、滑动摩擦力、功率
【点评】
本题结合s-t图像考查力学基础知识点，核心是理解s-t图像斜率的物理意义、滑动摩擦力的影响因素及功率公式的应用，属于中等难度的基础题，需学生掌握基本概念的综合运用。
【难度系数】
0.5
首先观察图乙的s-t图像，①和②均为过原点的倾斜直线，说明木块在F₁、F₂作用下都做匀速直线运动；根据二力平衡，匀速直线运动时拉力与滑动摩擦力大小相等；滑动摩擦力大小由压力和接触面粗糙程度决定，两次实验中木块和接触面均相同，故滑动摩擦力相等，因此F₁=F₂。其次，s-t图像的斜率表示速度，①的斜率更大，说明v₁＞v₂；再根据功率公式P=Fv，结合F相同、v的大小关系，可判断功率大小，进而确定答案。
【解析】
1. 确定运动状态：由图乙的s-t图像可知，木块在F₁、F₂作用下的运动图像为倾斜直线，说明木块做匀速直线运动。
2. 分析拉力大小：匀速直线运动时，木块水平方向受力平衡，拉力等于滑动摩擦力，即F₁=f₁，F₂=f₂。滑动摩擦力大小与压力和接触面粗糙程度有关，两次实验中，木块对水平面的压力等于自身重力（不变），接触面粗糙程度相同，因此滑动摩擦力f₁=f₂，故F₁=F₂。
3. 分析功率大小：s-t图像的斜率表示速度，斜率越大速度越大，由图可知①的斜率大于②，即v₁＞v₂。根据功率公式P=Fv，因F₁=F₂，v₁＞v₂，所以P₁=F₁v₁ ＞ P₂=F₂v₂，即P₁＞P₂。综上，F₁=F₂，P₁＞P₂，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二力平衡、滑动摩擦力、功率
【点评】
本题结合s-t图像考查力学基础知识点，核心是理解s-t图像斜率的物理意义、滑动摩擦力的影响因素及功率公式的应用，属于中等难度的基础题，需学生掌握基本概念的综合运用。
【难度系数】
0.5
