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1. 下列计算正确的是 （）
A.$a+2a=3a^2$
B.$a^5 ÷ a^2 = a^3$
C.$(-a)^2 · a^3 = -a^5$
D.$(2a^2)^3 = 2a^6$
A.$a+2a=3a^2$
B.$a^5 ÷ a^2 = a^3$
C.$(-a)^2 · a^3 = -a^5$
D.$(2a^2)^3 = 2a^6$
答案
B
解析
【分析】
这是一道整式运算的正误判断题，解题时需要逐一分析每个选项，结合对应运算的法则判断计算是否正确，排查出所有错误选项后即可得到正确答案。解题前先回忆对应运算规则：合并同类项时仅系数相加减，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方要将每个因式分别乘方后再将结果相乘，幂的乘方底数不变指数相乘，按照这些规则逐个验证选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
选项A：属于合并同类项运算，只需将系数相加，字母和指数保持不变，即$a+2a=(1+2)a=3a$，选项结果为$3a^2$，计算错误。
选项B：属于同底数幂的除法运算，根据法则，底数不变，指数相减，即$a^5÷ a^2=a^{5-2}=a^3$，计算正确。
选项C：先计算乘方$(-a)^2=a^2$，再做同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即$a^2· a^3=a^{2+3}=a^5$，选项结果为$-a^5$，计算错误。
选项D：属于积的乘方运算，需将积里的每个因式分别乘方，即$(2a^2)^3=2^3×(a^2)^3=8a^6$，选项结果为$2a^6$，计算错误。
综上，只有B选项计算正确。
【答案】
B
【知识点】
合并同类项；同底数幂的运算；积的乘方
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查对整式各类运算法则的掌握熟练度，易错点是容易混淆各类运算中指数的计算规则、忽略积的乘方中系数的乘方以及符号判断，熟练掌握各类运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
这是一道整式运算的正误判断题，解题时需要逐一分析每个选项，结合对应运算的法则判断计算是否正确，排查出所有错误选项后即可得到正确答案。解题前先回忆对应运算规则：合并同类项时仅系数相加减，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方要将每个因式分别乘方后再将结果相乘，幂的乘方底数不变指数相乘，按照这些规则逐个验证选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
选项A：属于合并同类项运算，只需将系数相加，字母和指数保持不变，即$a+2a=(1+2)a=3a$，选项结果为$3a^2$，计算错误。
选项B：属于同底数幂的除法运算，根据法则，底数不变，指数相减，即$a^5÷ a^2=a^{5-2}=a^3$，计算正确。
选项C：先计算乘方$(-a)^2=a^2$，再做同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即$a^2· a^3=a^{2+3}=a^5$，选项结果为$-a^5$，计算错误。
选项D：属于积的乘方运算，需将积里的每个因式分别乘方，即$(2a^2)^3=2^3×(a^2)^3=8a^6$，选项结果为$2a^6$，计算错误。
综上，只有B选项计算正确。
【答案】
B
【知识点】
合并同类项；同底数幂的运算；积的乘方
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查对整式各类运算法则的掌握熟练度，易错点是容易混淆各类运算中指数的计算规则、忽略积的乘方中系数的乘方以及符号判断，熟练掌握各类运算法则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
2. (2024·长春)下列运算一定正确的是 ()
A.$2a · 3a = 6a$
B.$a^2 · a^3 = a^6$
C.$(ab)^2 = a^2b^2$
D.$(a^3)^2 = a^5$
A.$2a · 3a = 6a$
B.$a^2 · a^3 = a^6$
C.$(ab)^2 = a^2b^2$
D.$(a^3)^2 = a^5$
答案
C
解析
【分析】
本题考查整式幂运算的相关知识，解题时需逐一对应每个选项涉及的运算法则进行计算验证，判断对错即可选出正确答案：首先回忆单项式乘法、同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的运算法则，再逐个计算每个选项的结果，和选项给出的结果对比排除错误选项。
【解析】
我们逐个分析每个选项：
选项A：单项式乘单项式，系数相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，$2a·3a=(2×3)×(a·a)=6a^2≠6a$，故A错误；
选项B：同底数幂相乘，底数不变指数相加，$a^2·a^3=a^{2+3}=a^5≠ a^6$，故B错误；
选项C：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，$(ab)^2=a^2b^2$，故C正确；
选项D：幂的乘方，底数不变指数相乘，$(a^3)^2=a^{3×2}=a^6≠ a^5$，故D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
【点评】
本题属于基础题，主要考查整式运算的基本法则，解题的关键是熟练掌握不同幂运算的规则，避免混淆不同运算中的指数计算要求。
【难度系数】
0.8
本题考查整式幂运算的相关知识，解题时需逐一对应每个选项涉及的运算法则进行计算验证，判断对错即可选出正确答案：首先回忆单项式乘法、同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的运算法则，再逐个计算每个选项的结果，和选项给出的结果对比排除错误选项。
【解析】
我们逐个分析每个选项：
选项A：单项式乘单项式，系数相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，$2a·3a=(2×3)×(a·a)=6a^2≠6a$，故A错误；
选项B：同底数幂相乘，底数不变指数相加，$a^2·a^3=a^{2+3}=a^5≠ a^6$，故B错误；
选项C：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，$(ab)^2=a^2b^2$，故C正确；
选项D：幂的乘方，底数不变指数相乘，$(a^3)^2=a^{3×2}=a^6≠ a^5$，故D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
【点评】
本题属于基础题，主要考查整式运算的基本法则，解题的关键是熟练掌握不同幂运算的规则，避免混淆不同运算中的指数计算要求。
【难度系数】
0.8
3. $20a^7b^6c÷(-4a^3· b^2)÷(ab)$的结果为（）
A.$-5a^5b^2$
B.$-5a^5b^5$
C.$5a^5b^2$
D.$-5a^3b^3c$
A.$-5a^5b^2$
B.$-5a^5b^5$
C.$5a^5b^2$
D.$-5a^3b^3c$
答案
D
解析
【分析】
本题考查单项式的连除运算，解题思路如下：首先明确运算顺序为从左到右依次计算，再运用单项式除以单项式的法则：系数相除作为商的系数，同底数幂分别相除，仅在被除式中含有的字母连同其指数一起作为商的因式，逐步计算即可得到结果，计算时注意符号和指数的运算规则。
【解析】
按照从左到右的顺序逐步计算：
1. 先计算$20a^7b^6c÷(-4a^3b^2)$：
系数相除：$20÷(-4)=-5$
同底数幂相除：$a^7÷a^3=a^{7-3}=a^4$，$b^6÷b^2=b^{6-2}=b^4$
被除式独有的字母$c$保留，因此第一步结果为$-5a^4b^4c$。
2. 再用上述结果除以$ab$：
系数相除：$-5÷1=-5$
同底数幂相除：$a^4÷a=a^{4-1}=a^3$，$b^4÷b=b^{4-1}=b^3$
字母$c$保留，因此最终结果为$-5a^3b^3c$。
【答案】
D
【知识点】
单项式除以单项式、同底数幂的除法、整式运算顺序
【点评】
本题属于整式除法的基础题型，解题的核心是熟练掌握单项式除法的运算法则，计算时要注意符号的正负，不要遗漏仅在被除式中出现的字母，避免因粗心失分。
【难度系数】
0.7
本题考查单项式的连除运算，解题思路如下：首先明确运算顺序为从左到右依次计算，再运用单项式除以单项式的法则：系数相除作为商的系数，同底数幂分别相除，仅在被除式中含有的字母连同其指数一起作为商的因式，逐步计算即可得到结果，计算时注意符号和指数的运算规则。
【解析】
按照从左到右的顺序逐步计算：
1. 先计算$20a^7b^6c÷(-4a^3b^2)$：
系数相除：$20÷(-4)=-5$
同底数幂相除：$a^7÷a^3=a^{7-3}=a^4$，$b^6÷b^2=b^{6-2}=b^4$
被除式独有的字母$c$保留，因此第一步结果为$-5a^4b^4c$。
2. 再用上述结果除以$ab$：
系数相除：$-5÷1=-5$
同底数幂相除：$a^4÷a=a^{4-1}=a^3$，$b^4÷b=b^{4-1}=b^3$
字母$c$保留，因此最终结果为$-5a^3b^3c$。
【答案】
D
【知识点】
单项式除以单项式、同底数幂的除法、整式运算顺序
【点评】
本题属于整式除法的基础题型，解题的核心是熟练掌握单项式除法的运算法则，计算时要注意符号的正负，不要遗漏仅在被除式中出现的字母，避免因粗心失分。
【难度系数】
0.7
4. 下列运算结果正确的是（）
A.$3a - 2a = 1$
B.$a^3 · a^3 = a^9$
C.$(-a)^4 = -a^4$
D.$(a + 3)(a - 3) = a^2 - 9$
A.$3a - 2a = 1$
B.$a^3 · a^3 = a^9$
C.$(-a)^4 = -a^4$
D.$(a + 3)(a - 3) = a^2 - 9$
答案
D
解析
【分析】
本题是整式运算正误判断题，解题时需先回忆每个选项对应的运算法则，再逐一计算各选项的正确结果，将计算结果和选项给出的结果对比，排除错误选项，最终确定正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 根据合并同类项法则，同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，可得$3a-2a=(3-2)a=a$，结果不是1，故A选项错误；
B. 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得$a^3 · a^3 = a^{3+3}=a^6$，结果不是$a^9$，故B选项错误；
C. 根据积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得$(-a)^4=(-1)^4·a^4=a^4$，结果不是$-a^4$，故C选项错误；
D. 根据平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，可得$(a + 3)(a - 3) = a^2 - 3^2=a^2 - 9$，计算正确，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
合并同类项；幂的运算；平方差公式
【点评】
本题属于基础题，主要考查整式运算的基础法则和常用乘法公式，解题时要注意运算中符号、指数的处理规则，熟练掌握相关知识点即可快速判断正误。
【难度系数】
0.85
本题是整式运算正误判断题，解题时需先回忆每个选项对应的运算法则，再逐一计算各选项的正确结果，将计算结果和选项给出的结果对比，排除错误选项，最终确定正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 根据合并同类项法则，同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，可得$3a-2a=(3-2)a=a$，结果不是1，故A选项错误；
B. 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得$a^3 · a^3 = a^{3+3}=a^6$，结果不是$a^9$，故B选项错误；
C. 根据积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得$(-a)^4=(-1)^4·a^4=a^4$，结果不是$-a^4$，故C选项错误；
D. 根据平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，可得$(a + 3)(a - 3) = a^2 - 3^2=a^2 - 9$，计算正确，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
合并同类项；幂的运算；平方差公式
【点评】
本题属于基础题，主要考查整式运算的基础法则和常用乘法公式，解题时要注意运算中符号、指数的处理规则，熟练掌握相关知识点即可快速判断正误。
【难度系数】
0.85
5. (2024·深圳)下列运算正确的是 ()
A.$(-m^3)^2=-m^5$
B.$m^2n · m=m^3n$
C.$3mn - m=3n$
D.$(m - 1)^2=m^2 - 1$
A.$(-m^3)^2=-m^5$
B.$m^2n · m=m^3n$
C.$3mn - m=3n$
D.$(m - 1)^2=m^2 - 1$
答案
B
解析
【分析】
本题考查整式的相关运算，解题思路是逐个验证每个选项的运算是否符合对应法则：首先回忆幂的乘方、同底数幂乘法、合并同类项、完全平方公式的运算规则，依次对四个选项进行判断，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：根据幂的乘方法则，$(-m^3)^2=(-1)^2×(m^3)^2=m^{3×2}=m^6$，运算结果应为$m^6$，不是$-m^5$，故A错误；
B选项：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，$m^2n· m = m^{2+1}n = m^3n$，运算正确，故B正确；
C选项：$3mn$和$m$所含字母不完全相同，不是同类项，不能直接合并，故C错误；
D选项：根据完全平方公式，$(m-1)^2=m^2-2m+1$，不是$m^2-1$，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
幂的运算、合并同类项、完全平方公式
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查对整式运算基础法则的掌握程度，易错点在于容易混淆幂的运算符号、错记完全平方公式、对同类项的判断不准确，日常学习中要注意区分各类运算规则，多做练习巩固。
【难度系数】
0.8
本题考查整式的相关运算，解题思路是逐个验证每个选项的运算是否符合对应法则：首先回忆幂的乘方、同底数幂乘法、合并同类项、完全平方公式的运算规则，依次对四个选项进行判断，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：根据幂的乘方法则，$(-m^3)^2=(-1)^2×(m^3)^2=m^{3×2}=m^6$，运算结果应为$m^6$，不是$-m^5$，故A错误；
B选项：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，$m^2n· m = m^{2+1}n = m^3n$，运算正确，故B正确；
C选项：$3mn$和$m$所含字母不完全相同，不是同类项，不能直接合并，故C错误；
D选项：根据完全平方公式，$(m-1)^2=m^2-2m+1$，不是$m^2-1$，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
幂的运算、合并同类项、完全平方公式
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查对整式运算基础法则的掌握程度，易错点在于容易混淆幂的运算符号、错记完全平方公式、对同类项的判断不准确，日常学习中要注意区分各类运算规则，多做练习巩固。
【难度系数】
0.8
6. 从边长为$ a $的大正方形中挖去一个边长为$ b $的小正方形，小明将图1①中的阴影部分拼成了一个如图1②所示的长方形，这一过程可以验证（）
A.$ a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2 $
B.$ a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2 $
C.$ 2a^2 + 3ab + b^2 = (2a - b)(a - b) $
D.$ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $
A.$ a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2 $
B.$ a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2 $
C.$ 2a^2 + 3ab + b^2 = (2a - b)(a - b) $
D.$ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $
答案
D
解析
【分析】
这是一道利用几何图形拼接验证代数公式的题目，解题核心是抓住拼接前后阴影部分的总面积保持不变。第一步先计算图①的阴影面积：边长为a的大正方形挖去边长为b的小正方形，阴影面积等于大正方形面积减小正方形面积；第二步计算拼接后图②的长方形面积，先确定长方形的长和宽，再用长乘宽得到面积；最后令两个面积相等，即可得到对应的公式，对比选项选出答案。
【解析】
1. 计算图①阴影部分面积：
大正方形面积为$a^2$，挖去的小正方形面积为$b^2$，因此阴影部分面积$S_1 = a^2 - b^2$。
2. 计算图②拼接后长方形的面积：
观察图形可得，长方形的长为$a+b$，宽为$a-b$，因此长方形面积$S_2 = (a+b)(a-b)$。
3. 建立等量关系：
拼接前后阴影部分面积不变，即$S_1=S_2$，因此可得$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
平方差公式，面积恒等变换，数形结合思想
【点评】
本题是数形结合验证乘法公式的典型题目，通过图形拼接的面积不变性推导公式，能帮助我们更直观地理解平方差公式的含义，只要掌握面积法的基本思路就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
这是一道利用几何图形拼接验证代数公式的题目，解题核心是抓住拼接前后阴影部分的总面积保持不变。第一步先计算图①的阴影面积：边长为a的大正方形挖去边长为b的小正方形，阴影面积等于大正方形面积减小正方形面积；第二步计算拼接后图②的长方形面积，先确定长方形的长和宽，再用长乘宽得到面积；最后令两个面积相等，即可得到对应的公式，对比选项选出答案。
【解析】
1. 计算图①阴影部分面积：
大正方形面积为$a^2$，挖去的小正方形面积为$b^2$，因此阴影部分面积$S_1 = a^2 - b^2$。
2. 计算图②拼接后长方形的面积：
观察图形可得，长方形的长为$a+b$，宽为$a-b$，因此长方形面积$S_2 = (a+b)(a-b)$。
3. 建立等量关系：
拼接前后阴影部分面积不变，即$S_1=S_2$，因此可得$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
平方差公式，面积恒等变换，数形结合思想
【点评】
本题是数形结合验证乘法公式的典型题目，通过图形拼接的面积不变性推导公式，能帮助我们更直观地理解平方差公式的含义，只要掌握面积法的基本思路就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
7.若$3^a ÷ 9^b = 27$,则$a-2b$的值为（）
A.3
B.-3
C.6
D.-6
A.3
B.-3
C.6
D.-6
答案
A
解析
【分析】
解题时首先观察到等式中出现的底数3、9、27均为3的整数次幂，因此优先考虑将所有幂的底数统一为3，再结合幂的运算法则化简等式左侧，最后利用“同底数幂相等时，若底数不为0和1，则指数相等”的性质建立关于a、b的关系式，即可求出a-2b的值。
【解析】
解：先将等式中各幂统一为以3为底数的形式：
∵ $9=3^2$，$27=3^3$
∴ 原式左边$3^a ÷ 9^b = 3^a ÷ (3^2)^b$
根据幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{mn}$，可得$(3^2)^b=3^{2b}$
因此左边化简为：$3^a ÷ 3^{2b}$
再根据同底数幂的除法法则：$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$），可得：
$3^a ÷ 3^{2b} = 3^{a-2b}$
此时等式变为：$3^{a-2b}=3^3$
∵ 底数3≠0且3≠1，同底数幂相等则指数相等
∴ $a-2b=3$
故选A
【答案】
A
【知识点】
幂的乘方运算；同底数幂的除法；同底数幂的性质
【点评】
本题是幂的运算法则的典型应用类题目，解题的核心是通过统一底数将复杂的幂运算转化为指数的运算，熟练掌握各类幂的运算法则就能快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察到等式中出现的底数3、9、27均为3的整数次幂，因此优先考虑将所有幂的底数统一为3，再结合幂的运算法则化简等式左侧，最后利用“同底数幂相等时，若底数不为0和1，则指数相等”的性质建立关于a、b的关系式，即可求出a-2b的值。
【解析】
解：先将等式中各幂统一为以3为底数的形式：
∵ $9=3^2$，$27=3^3$
∴ 原式左边$3^a ÷ 9^b = 3^a ÷ (3^2)^b$
根据幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{mn}$，可得$(3^2)^b=3^{2b}$
因此左边化简为：$3^a ÷ 3^{2b}$
再根据同底数幂的除法法则：$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$），可得：
$3^a ÷ 3^{2b} = 3^{a-2b}$
此时等式变为：$3^{a-2b}=3^3$
∵ 底数3≠0且3≠1，同底数幂相等则指数相等
∴ $a-2b=3$
故选A
【答案】
A
【知识点】
幂的乘方运算；同底数幂的除法；同底数幂的性质
【点评】
本题是幂的运算法则的典型应用类题目，解题的核心是通过统一底数将复杂的幂运算转化为指数的运算，熟练掌握各类幂的运算法则就能快速求解。
【难度系数】
0.8
8. 通过计算比较图2①②中阴影部分的面积,可以验证的计算式子是 ()
A.$a(b-x)=ab-ax$
①
②
B.$b(a-x)=ab-bx$
C.$(a-x)(b-x)=ab-ax-bx$
D.$(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x^2$
A.$a(b-x)=ab-ax$
①
②
B.$b(a-x)=ab-bx$
C.$(a-x)(b-x)=ab-ax-bx$
D.$(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x^2$
答案
D
解析
【分析】
要验证的式子可通过分别计算两个图形的阴影面积推导得到：首先观察图①的阴影形状，可得其长、宽与a、b、x的关系，直接写出面积表达式；再计算图②的阴影面积，用大矩形面积减去空白部分面积即可，注意空白部分存在重叠区域，避免多减重叠部分的面积；最后根据两个阴影面积相等，即可得到对应的恒等式，匹配选项即可。
【解析】
1. 计算图①的阴影面积：
图①中阴影部分为矩形，长为$(a - x)$，宽为$(b - x)$，因此面积：
$S_1=(a - x)(b - x)$
2. 计算图②的阴影面积：
大矩形总面积为$ab$，空白部分包含1条横向空白和1条纵向空白，其中横向空白面积为$ax$，纵向空白面积为$bx$，两条空白重叠部分的面积为$x^2$，因此空白部分总面积为$ax + bx - x^2$，故阴影面积：
$S_2=ab - (ax + bx - x^2)=ab - ax - bx + x^2$
3. 两个图阴影部分面积相等，因此$S_1=S_2$，即：
$(a - x)(b - x)=ab - ax - bx + x^2$
对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
多项式乘多项式，面积法验证恒等式，整式的加减
【点评】
本题借助几何图形面积推导整式乘法公式，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是计算空白面积时注意重叠部分不要重复扣除。
【难度系数】
0.7
要验证的式子可通过分别计算两个图形的阴影面积推导得到：首先观察图①的阴影形状，可得其长、宽与a、b、x的关系，直接写出面积表达式；再计算图②的阴影面积，用大矩形面积减去空白部分面积即可，注意空白部分存在重叠区域，避免多减重叠部分的面积；最后根据两个阴影面积相等，即可得到对应的恒等式，匹配选项即可。
【解析】
1. 计算图①的阴影面积：
图①中阴影部分为矩形，长为$(a - x)$，宽为$(b - x)$，因此面积：
$S_1=(a - x)(b - x)$
2. 计算图②的阴影面积：
大矩形总面积为$ab$，空白部分包含1条横向空白和1条纵向空白，其中横向空白面积为$ax$，纵向空白面积为$bx$，两条空白重叠部分的面积为$x^2$，因此空白部分总面积为$ax + bx - x^2$，故阴影面积：
$S_2=ab - (ax + bx - x^2)=ab - ax - bx + x^2$
3. 两个图阴影部分面积相等，因此$S_1=S_2$，即：
$(a - x)(b - x)=ab - ax - bx + x^2$
对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
多项式乘多项式，面积法验证恒等式，整式的加减
【点评】
本题借助几何图形面积推导整式乘法公式，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是计算空白面积时注意重叠部分不要重复扣除。
【难度系数】
0.7
