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1. 抽样调查放学时段,学校附近某路口车流量情况的样本中,下列最合适的是（）
A.抽取1月份第一周为样本
B.抽取任意一天为样本
C.选取每周日为样本
D.每个季节各选两周作为样本
A.抽取1月份第一周为样本
B.抽取任意一天为样本
C.选取每周日为样本
D.每个季节各选两周作为样本
答案
D
解析
【分析】
这道题考查抽样调查的样本选取原则，解题核心是判断样本是否具有代表性和广泛性，即选取的样本要能覆盖总体的不同情况，避免特殊化、片面化的样本，才能准确反映总体的真实特征。我们可以逐个分析每个选项的样本是否匹配调查目标（放学时段普遍车流量），判断是否符合样本选取要求。
【解析】
抽样调查选取的样本需要具备代表性和广泛性，能够反映总体的普遍情况：
A选项：仅抽取1月份第一周，样本只覆盖冬季，时间范围狭窄，无法反映其他季节的车流量情况，样本片面，不合适；
B选项：仅抽取任意一天作为样本，偶然性极强，若当天遇到极端天气、临时交通管制等特殊情况，车流量会和日常情况差异很大，无法代表普遍情况，不合适；
C选项：选取每周日为样本，周日属于休息日，多数情况下学生无需到校，放学时段的车流量和正常上学日相差较大，不具备代表性，不合适；
D选项：每个季节各选两周作为样本，覆盖了春夏秋冬四个季节的不同时段，且样本分散，能最大程度排除特殊情况的干扰，准确反映该路口放学时段的普遍车流量情况，是最合适的。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查；样本代表性
【点评】
本题结合生活实际考查抽样调查的基础概念，解题关键是牢记样本选取需满足代表性、广泛性的要求，排除特殊、片面的样本即可快速得出答案，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
这道题考查抽样调查的样本选取原则，解题核心是判断样本是否具有代表性和广泛性，即选取的样本要能覆盖总体的不同情况，避免特殊化、片面化的样本，才能准确反映总体的真实特征。我们可以逐个分析每个选项的样本是否匹配调查目标（放学时段普遍车流量），判断是否符合样本选取要求。
【解析】
抽样调查选取的样本需要具备代表性和广泛性，能够反映总体的普遍情况：
A选项：仅抽取1月份第一周，样本只覆盖冬季，时间范围狭窄，无法反映其他季节的车流量情况，样本片面，不合适；
B选项：仅抽取任意一天作为样本，偶然性极强，若当天遇到极端天气、临时交通管制等特殊情况，车流量会和日常情况差异很大，无法代表普遍情况，不合适；
C选项：选取每周日为样本，周日属于休息日，多数情况下学生无需到校，放学时段的车流量和正常上学日相差较大，不具备代表性，不合适；
D选项：每个季节各选两周作为样本，覆盖了春夏秋冬四个季节的不同时段，且样本分散，能最大程度排除特殊情况的干扰，准确反映该路口放学时段的普遍车流量情况，是最合适的。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查；样本代表性
【点评】
本题结合生活实际考查抽样调查的基础概念，解题关键是牢记样本选取需满足代表性、广泛性的要求，排除特殊、片面的样本即可快速得出答案，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
2.(2026·扬州)下列调查中,适合采用普查的是 ()
A.调查一批电视机的使用寿命
B.调查全省中学生最喜爱的体育运动项目
C.调查江苏卫视“苏超”直播节目的全国收视率
D.调查神舟二十三号载人飞船零部件的合格情况
A.调查一批电视机的使用寿命
B.调查全省中学生最喜爱的体育运动项目
C.调查江苏卫视“苏超”直播节目的全国收视率
D.调查神舟二十三号载人飞船零部件的合格情况
答案
D
解析
【分析】
解题前首先要明确普查和抽样调查的适用场景：普查适用于调查范围小、调查无破坏性、对结果准确性要求极高的情况；抽样调查适用于调查范围大、调查具有破坏性、不需要获得全部对象精确结果的情况。接下来我们逐一分析每个选项的调查场景，判断是否符合普查的适用条件即可。
【解析】
首先明确概念：普查是对所有考察对象进行全面调查，抽样调查是抽取部分考察对象进行调查。
选项A：调查电视机使用寿命时，测试过程会损坏电视机，具有破坏性，不适合普查，应采用抽样调查；
选项B：全省中学生人数众多，调查范围广，开展普查耗费的人力、时间成本过高，适合采用抽样调查；
选项C：全国观众基数极大，调查节目收视率无法覆盖所有受众，适合采用抽样调查；
选项D：载人飞船零部件的合格情况直接关系飞行安全，对结果准确性要求极高，且必须检查所有零部件的合格情况，适合采用普查。
综上，符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
普查与抽样调查，调查方式的选择
【点评】
本题考查两种调查方式的区分，解题核心是结合调查的实际需求、调查对象的特征判断合适的调查方式，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确普查和抽样调查的适用场景：普查适用于调查范围小、调查无破坏性、对结果准确性要求极高的情况；抽样调查适用于调查范围大、调查具有破坏性、不需要获得全部对象精确结果的情况。接下来我们逐一分析每个选项的调查场景，判断是否符合普查的适用条件即可。
【解析】
首先明确概念：普查是对所有考察对象进行全面调查，抽样调查是抽取部分考察对象进行调查。
选项A：调查电视机使用寿命时，测试过程会损坏电视机，具有破坏性，不适合普查，应采用抽样调查；
选项B：全省中学生人数众多，调查范围广，开展普查耗费的人力、时间成本过高，适合采用抽样调查；
选项C：全国观众基数极大，调查节目收视率无法覆盖所有受众，适合采用抽样调查；
选项D：载人飞船零部件的合格情况直接关系飞行安全，对结果准确性要求极高，且必须检查所有零部件的合格情况，适合采用普查。
综上，符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
普查与抽样调查，调查方式的选择
【点评】
本题考查两种调查方式的区分，解题核心是结合调查的实际需求、调查对象的特征判断合适的调查方式，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
3. 为了做到科学备考,学校要调查九年级学生每周的睡眠时间,
选取的调查对象最合适的是 ()
A.选取其中一个班的学生
B.选取50名男生
C.选取50名女生
D.随机选取50名九年级学生
选取的调查对象最合适的是 ()
A.选取其中一个班的学生
B.选取50名男生
C.选取50名女生
D.随机选取50名九年级学生
答案
D
解析
【分析】
这道题考查抽样调查的样本选取规则，解题核心是明确抽样的样本必须同时满足代表性、广泛性和随机性，才能准确反映九年级学生整体的睡眠时间情况。思考时可逐个判断每个选项的样本是否存在局限性、偏向性，排除不符合要求的选项即可得到正确答案。
【解析】
抽样调查选取样本时，需要保证样本具有代表性（能反映总体的各类特征）、广泛性（覆盖总体的不同群体）且为随机抽取（总体中每个个体被抽到的概率相等）。
对各选项逐一分析：
A. 仅选取一个班的学生，样本局限于单个班级，无法覆盖九年级所有班级的学生，不具有广泛性，不合适；
B. 仅选取50名男生，遗漏了女生群体，样本存在性别偏向，不具有代表性，不合适；
C. 仅选取50名女生，遗漏了男生群体，样本存在性别偏向，不具有代表性，不合适；
D. 随机选取50名九年级学生，保证了每个九年级学生被抽取的概率均等，覆盖了不同性别、不同班级的学生群体，同时满足代表性、广泛性、随机性的要求，是最合适的调查对象。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查的样本选取原则
【点评】
本题是统计类的基础应用题，主要考查对抽样调查样本选取要求的理解，只要掌握样本需具备随机性、代表性、广泛性的核心要点，就能快速判断出正确选项。
【难度系数】
0.9
这道题考查抽样调查的样本选取规则，解题核心是明确抽样的样本必须同时满足代表性、广泛性和随机性，才能准确反映九年级学生整体的睡眠时间情况。思考时可逐个判断每个选项的样本是否存在局限性、偏向性，排除不符合要求的选项即可得到正确答案。
【解析】
抽样调查选取样本时，需要保证样本具有代表性（能反映总体的各类特征）、广泛性（覆盖总体的不同群体）且为随机抽取（总体中每个个体被抽到的概率相等）。
对各选项逐一分析：
A. 仅选取一个班的学生，样本局限于单个班级，无法覆盖九年级所有班级的学生，不具有广泛性，不合适；
B. 仅选取50名男生，遗漏了女生群体，样本存在性别偏向，不具有代表性，不合适；
C. 仅选取50名女生，遗漏了男生群体，样本存在性别偏向，不具有代表性，不合适；
D. 随机选取50名九年级学生，保证了每个九年级学生被抽取的概率均等，覆盖了不同性别、不同班级的学生群体，同时满足代表性、广泛性、随机性的要求，是最合适的调查对象。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查的样本选取原则
【点评】
本题是统计类的基础应用题，主要考查对抽样调查样本选取要求的理解，只要掌握样本需具备随机性、代表性、广泛性的核心要点，就能快速判断出正确选项。
【难度系数】
0.9
4. 某县共有2 000名学生参加中考,从中随机抽取500名学生的成绩进行分析.以下说法正确的是 ()
A.2 000名学生是总体
B.每个学生是个体
C.样本容量是500
D.500名学生是总体的一个样本
A.2 000名学生是总体
B.每个学生是个体
C.样本容量是500
D.500名学生是总体的一个样本
答案
C
解析
【分析】
要解决本题，首先需要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义，关键是先确定本题的考察对象是“学生的中考成绩”，而非学生本身，再逐一对应概念判断每个选项的正误：
1. 先回忆基础概念：总体是指考察对象的全体；个体是总体中的每一个考察对象；样本是从总体中抽取的一部分考察对象；样本容量是样本中个体的数目，是没有单位的纯数值。
2. 逐个匹配选项：先排除将“学生”作为考察对象的错误选项，再判断剩余选项是否符合概念要求。
【解析】
本次调查的考察对象是该县参加中考学生的中考成绩，据此逐一分析选项：
A. 总体应为2000名学生的中考成绩，而非2000名学生，该选项错误；
B. 个体应为每个学生的中考成绩，而非每个学生，该选项错误；
C. 样本容量是样本中包含的个体的数目，本题抽取了500名学生的成绩，故样本容量是500，该选项正确；
D. 样本应为抽取的500名学生的中考成绩，而非500名学生，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
总体与个体；样本与样本容量
【点评】
本题属于统计模块的基础概念辨析题，易错点是容易混淆考察对象，误将“学生”当作考察对象，解题时首先要明确题目要研究的具体内容，同时注意样本容量是仅表示数量的数值，不带单位。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先需要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义，关键是先确定本题的考察对象是“学生的中考成绩”，而非学生本身，再逐一对应概念判断每个选项的正误：
1. 先回忆基础概念：总体是指考察对象的全体；个体是总体中的每一个考察对象；样本是从总体中抽取的一部分考察对象；样本容量是样本中个体的数目，是没有单位的纯数值。
2. 逐个匹配选项：先排除将“学生”作为考察对象的错误选项，再判断剩余选项是否符合概念要求。
【解析】
本次调查的考察对象是该县参加中考学生的中考成绩，据此逐一分析选项：
A. 总体应为2000名学生的中考成绩，而非2000名学生，该选项错误；
B. 个体应为每个学生的中考成绩，而非每个学生，该选项错误；
C. 样本容量是样本中包含的个体的数目，本题抽取了500名学生的成绩，故样本容量是500，该选项正确；
D. 样本应为抽取的500名学生的中考成绩，而非500名学生，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
总体与个体；样本与样本容量
【点评】
本题属于统计模块的基础概念辨析题，易错点是容易混淆考察对象，误将“学生”当作考察对象，解题时首先要明确题目要研究的具体内容，同时注意样本容量是仅表示数量的数值，不带单位。
【难度系数】
0.7
5. 在对$ n $个数据进行整理时,把这些数据分成7组,则各组的频数之和、频率之和分别为 $\ (\ \ )$
A.$ n $和1
B.$ n $和$ n $
C.1和$ n $
D.1和1
A.$ n $和1
B.$ n $和$ n $
C.1和$ n $
D.1和1
答案
A
解析
【分析】
解题时先回忆频数和频率的基本定义，按照以下思路推导：首先明确频数是每组包含的数据个数，所有组的频数相加就等于数据的总数量n；再回忆频率的计算规则：频率是每组频数除以数据总数，因此所有组的频率之和就等于总频数除以数据总数，计算可得结果为1，结合推导结果对应选项即可。
【解析】
根据频数和频率的定义分析：
1. 频数含义：频数指落在各个小组内的数据的个数，所有分组的频数之和等于数据总个数，本题共有$n$个数据，因此7组的频数之和为$n$。
2. 频率含义：某组的频率是该组频数与数据总数的比值，因此各组频率之和 = 各组频数之和 ÷ 数据总数 = $n÷ n=1$。
综上，各组频数之和为$n$，频率之和为1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
频数的概念；频率的概念；频率的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对频数、频率基础定义的理解，牢记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆频数和频率的基本定义，按照以下思路推导：首先明确频数是每组包含的数据个数，所有组的频数相加就等于数据的总数量n；再回忆频率的计算规则：频率是每组频数除以数据总数，因此所有组的频率之和就等于总频数除以数据总数，计算可得结果为1，结合推导结果对应选项即可。
【解析】
根据频数和频率的定义分析：
1. 频数含义：频数指落在各个小组内的数据的个数，所有分组的频数之和等于数据总个数，本题共有$n$个数据，因此7组的频数之和为$n$。
2. 频率含义：某组的频率是该组频数与数据总数的比值，因此各组频率之和 = 各组频数之和 ÷ 数据总数 = $n÷ n=1$。
综上，各组频数之和为$n$，频率之和为1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
频数的概念；频率的概念；频率的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对频数、频率基础定义的理解，牢记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
6. 为了解某校学生课后体育活动情况，随机对八年级20名学生的课后体育活动时间进行了调查，获得以下数据(单位:min):20、38、41、45、46、49、51、53、56、58、59、65、66、69、72、88、91、90、91、95. 那么频数为4的时间段是 ()
A.20~39
B.40~59
C.60~79
D.80~99
↑人数
25——————22
A.20~39
B.40~59
C.60~79
D.80~99
↑人数
25——————22
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确频数的定义：频数是指落在某个区间内的数据的个数。解题思路是依次统计每个选项对应时间段里包含的已知调查数据的数量，找到数量为4的时间段即为正确答案。统计时要按照数据顺序逐一核对，避免漏数或者多数。
【解析】
我们逐个统计各选项时间段的频数：
1. 选项A：20~39min
对应数据有20、38，共2个，频数为2，不符合要求。
2. 选项B：40~59min
对应数据有41、45、46、49、51、53、56、58、59，共9个，频数为9，不符合要求。
3. 选项C：60~79min
对应数据有65、66、69、72，共4个，频数为4，符合要求。
4. 选项D：80~99min
对应数据有88、90、91、91、95，共5个，频数为5，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
频数的定义；数据统计整理
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对频数概念的理解和基础的数据统计能力，解题时只要认真清点每个区间内的数据个数即可得到正确答案，统计过程中注意细心即可避免错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确频数的定义：频数是指落在某个区间内的数据的个数。解题思路是依次统计每个选项对应时间段里包含的已知调查数据的数量，找到数量为4的时间段即为正确答案。统计时要按照数据顺序逐一核对，避免漏数或者多数。
【解析】
我们逐个统计各选项时间段的频数：
1. 选项A：20~39min
对应数据有20、38，共2个，频数为2，不符合要求。
2. 选项B：40~59min
对应数据有41、45、46、49、51、53、56、58、59，共9个，频数为9，不符合要求。
3. 选项C：60~79min
对应数据有65、66、69、72，共4个，频数为4，符合要求。
4. 选项D：80~99min
对应数据有88、90、91、91、95，共5个，频数为5，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
频数的定义；数据统计整理
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对频数概念的理解和基础的数据统计能力，解题时只要认真清点每个区间内的数据个数即可得到正确答案，统计过程中注意细心即可避免错误。
【难度系数】
0.8
7. 如图1是某校七年级(1)班50名同学体育模拟测试成绩统计图(满分为40分,成绩均为整数),若不低于34分的成绩为合格,则该班此次成绩
的合格率是 ()
A.60%
B.80%
C.44%
D.72%
的合格率是 ()A.60%
B.80%
C.44%
D.72%
答案
B
解析
【分析】
要计算合格率，首先明确合格率的计算公式为：合格率=合格人数÷总人数×100%。首先根据“不低于34分为合格”的要求，从条形统计图中找到所有成绩≥34分的人数总和，再结合题目给出的班级总人数50人，代入公式计算即可得到结果。
【解析】
首先从条形统计图中读取各分数段的人数：
30~32分共4人，32~34分共6人，34~36分共4人，36~38分共14人，38~40分共22人。
合格成绩为不低于34分，因此合格人数为34分及以上各分数段人数之和：
$4+14+22=40$（人）
已知班级总人数为50人，代入合格率公式计算：
$\mathrm{合格率}=\frac{40}{50}×100\%=80\%$
【答案】
B
【知识点】
1.条形统计图的应用
2.百分率计算
【点评】
本题主要考查从统计图中提取有效信息的能力，解题核心是准确理解合格标准，正确统计合格人数，再代入百分率公式计算即可，属于基础题，细心读取数据即可得分。
【难度系数】
0.8
要计算合格率，首先明确合格率的计算公式为：合格率=合格人数÷总人数×100%。首先根据“不低于34分为合格”的要求，从条形统计图中找到所有成绩≥34分的人数总和，再结合题目给出的班级总人数50人，代入公式计算即可得到结果。
【解析】
首先从条形统计图中读取各分数段的人数：
30~32分共4人，32~34分共6人，34~36分共4人，36~38分共14人，38~40分共22人。
合格成绩为不低于34分，因此合格人数为34分及以上各分数段人数之和：
$4+14+22=40$（人）
已知班级总人数为50人，代入合格率公式计算：
$\mathrm{合格率}=\frac{40}{50}×100\%=80\%$
【答案】
B
【知识点】
1.条形统计图的应用
2.百分率计算
【点评】
本题主要考查从统计图中提取有效信息的能力，解题核心是准确理解合格标准，正确统计合格人数，再代入百分率公式计算即可，属于基础题，细心读取数据即可得分。
【难度系数】
0.8
