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3. 如图，$△ ABC$与$△ AB'C'$关于点A成中心对称.若$∠ C=90°,∠ B=30°,AC=\sqrt{3}$,则$BB'$的长为 （
A.$2\sqrt{3}$
B.$3\sqrt{3}$
C.$4\sqrt{3}$
D.$6\sqrt{3}$
C
）A.$2\sqrt{3}$
B.$3\sqrt{3}$
C.$4\sqrt{3}$
D.$6\sqrt{3}$
答案
3. C
4.如图，四边形ABCD与四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$关于点O成中心对称，$∠ BAD=92°, B_{1}C_{1}=3$，则$∠ B_{1}A_{1}D_{1}=$
92°
，$BC=$3
.答案
4. 92° 3
5. 下列各组图形中,进行平移变换的是
③
,进行旋转变换的是①④
,进行轴对称变换的是②
,进行中心对称变换的是④
.(填序号) 答案
5. ③ ①④ ② ④
6.如图，△AOB与△COD关于公共顶点O成中心对称，连接AD，BC，添加一个条件：
∠AOB=90°(答案不唯一)
，使四边形ABCD成为菱形。答案
6. ∠AOB=90°(答案不唯一)
7.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC=1，∠B=30°，∠BAC=90°，求AE的长。
答案
7. 解:
∵△ABC和△DEC关于点C成中心对称，
∴AD=2AC=2,CE=BC,∠D=∠BAC=90°.
∵AC=1,∠B=30°,∠BAC=90°,
∴BC=2AC=2,
∴CE=2,
∴DE=√(CE²-CD²)=√3,
∴AE=√(AD²+DE²)=√7.
∵△ABC和△DEC关于点C成中心对称，
∴AD=2AC=2,CE=BC,∠D=∠BAC=90°.
∵AC=1,∠B=30°,∠BAC=90°,
∴BC=2AC=2,
∴CE=2,
∴DE=√(CE²-CD²)=√3,
∴AE=√(AD²+DE²)=√7.
8. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过中心对称变换得到△A'B'C',设正方形网络的边长为1个单位长度,A,B,C均为格点,那么对称中心的坐标为 (
A.(0,0)
B.(-1,0)
C.(-1,-1)
D.(0,-1)
第8题图 第9题图
B
)A.(0,0)
B.(-1,0)
C.(-1,-1)
D.(0,-1)
第8题图 第9题图
答案
8. B
9.如图,矩形ABCD和矩形A'B'C'D'关于点D成中心对称,已知AB=3,BC=4,则阴影部分的周长和是
48
.答案
9. 48
10. 如图，正方形ABCD与正方形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$关于某点中心对称，已知A，$D_{1}$，D三点的坐标分别是$(0,4)$，$(0,3)$，$(0,2)$。
(1)对称中心的坐标为
(2)直接写出顶点B，C，$B_{1}$，$C_{1}$的坐标。
(1)对称中心的坐标为
(0,2.5)
；(2)直接写出顶点B，C，$B_{1}$，$C_{1}$的坐标。
答案
10. 解:(1)(0,2.5)
(2)点B,C的坐标分别是(-2,4),(-2,2),点B₁,C₁的坐标分别是(2,1),(2,3).
(2)点B,C的坐标分别是(-2,4),(-2,2),点B₁,C₁的坐标分别是(2,1),(2,3).
