2026年学法大视野九年级数学上册人教版第73页答案
【例1】如图，$△ ABC$与$△ ADE$关于点A中心对称.
(1)点$A,B,C$的对应点分别是什么?
(2)点$C,A,E$具有怎样的位置关系?
(3)指出图中相等的线段和相等的角.

答案

(1)
∵△ABC与△ADE关于点A中心对称，
∴点A,B,C的对应点分别是点A,D,E.
(2)
∵△ABC与△ADE关于点A中心对称，
∴点C,A,E在同一条直线上.
(3)
∵△ABC与△ADE关于点A中心对称，
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAC=∠DAE.
∴∠BAE=∠CAD.
【变式1】如图，$△ AOB$与$△ COD$关于点$O$成中心对称，连接$AD$，$BC$。下列结论不一定成立的是（
C
）

A.$OA=OC$
B.$AD// BC$
C.$AC⊥ BD$
D.$△ AOD≌△ COB$

答案

C
【变式2】如图，线段AB与线段CD关于点P对称.若点A(3,3),B(5,1),D(-3,-1),则点C的坐标为
(-1,-3)
.

答案

(-1,-3)
【例2】如图，在边长均为1的正方形格纸中作出与△ABC关于点E成中心对称的△A'B'C'.

答案


△A'B'C'为所求作。
【变式】如图，$△ ABC$ 和 $△ A_1B_1C_1$ 关于某一点成中心对称，其中边 $BC$ 的对应边是 $B_1C_1$. 请在图中画出中心对称点，并补全 $△ A_1B_1C_1$.

答案


点O和△A₁B₁C₁即为所求作。
1. 下列各组图形中，两个三角形成中心对称的是（
A
）

答案

1. A
2. 把图形绕点O顺时针旋转$180°$后，得到的图形是（
C
）

答案

2. C