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一、选择题
1. 二次函数图像对称轴是$y$轴，且与$y$轴的交点是$(0,c)(c≠0)$，则函数的表达式为 （
A.$y=ax^2+bx+c(a≠0,b≠0)$；
B.$y=ax^2+bx(a≠0,b≠0)$；
C.$y=ax^2+c(a≠0)$；
D.$y=ax^2(a≠0)$。
1. 二次函数图像对称轴是$y$轴，且与$y$轴的交点是$(0,c)(c≠0)$，则函数的表达式为 （
C
）A.$y=ax^2+bx+c(a≠0,b≠0)$；
B.$y=ax^2+bx(a≠0,b≠0)$；
C.$y=ax^2+c(a≠0)$；
D.$y=ax^2(a≠0)$。
答案
1. C
2. 如果抛物线$y=ax^2+bx+c$经过点$(-2,-3)$和$(5,-3)$，那么抛物线的对称轴为 （
A.$x=3$;
B.$x=-3$;
C.$x=\frac{3}{2}$;
D.$x=-\frac{3}{2}$.
C
）A.$x=3$;
B.$x=-3$;
C.$x=\frac{3}{2}$;
D.$x=-\frac{3}{2}$.
答案
2. C
3. 已知函数$y=ax^2+bx+c$的图像如图所示，则该函数的表达式为 （
A.$y=-x^2+2x+3$；
B.$y=x^2-2x-3$；
C.$y=-x^2-2x+3$；
D.$y=-x^2-2x-3$。
A
）A.$y=-x^2+2x+3$；
B.$y=x^2-2x-3$；
C.$y=-x^2-2x+3$；
D.$y=-x^2-2x-3$。
答案
3. A
4. 过$(-1,0)$、$(3,0)$、$(1,2)$三点的抛物线的顶点坐标是 （
A.$(1,2)$；
B.$(1,\dfrac{2}{3})$；
C.$(-1,5)$；
D.$(2,\dfrac{14}{3})$
A
）A.$(1,2)$；
B.$(1,\dfrac{2}{3})$；
C.$(-1,5)$；
D.$(2,\dfrac{14}{3})$
答案
4. A
5. 抛物线$y=x^2+px+q$的顶点在$x$轴上，则$p、q$之间满足的数量关系是
$p^2-4q=0$
。答案
5. $p^2-4q=0$
如果二次函数$y=5x^{2}+(1-2k)x -k +3$图像的顶点在$y$轴上，那么$k$的值是
$\dfrac{1}{2}$
答案
6. $\dfrac{1}{2}$
7. 已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像经过点$(-1,0)$、$(0,-2)$、$(1,-2)$，则这个二次函数的表达式为
$y=x^2-x-2$
。答案
7. $y=x^2-x-2$
8. 若抛物线$y=x^2+bx+c$经过坐标原点和点$A(2,0)$，则$b=$
$-2$
. 若抛物线$y=ax^2+bx+c$过$M(-1,m)$、$N(3,m)$两点，则其对称轴为$x=1$
.答案
8. $-2,x=1$
三、解答题
9. 已知二次函数图像上三点的坐标，求二次函数的表达式：
(1)$(-1,2)$、$(0,1)$、$(2,7)$；
(2)$(-1,2)$、$(0,\dfrac{3}{2})$、$(1,0)$。
9. 已知二次函数图像上三点的坐标，求二次函数的表达式：
(1)$(-1,2)$、$(0,1)$、$(2,7)$；
(2)$(-1,2)$、$(0,\dfrac{3}{2})$、$(1,0)$。
答案
9. (1) $y=\dfrac{4}{3}x^2+\dfrac{1}{3}x+1$
(2) $y=-\dfrac{1}{2}x^2-x+\dfrac{3}{2}$
(2) $y=-\dfrac{1}{2}x^2-x+\dfrac{3}{2}$
