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1. 如图所示的电路中，$R_1:R_2=1:2$，则通过它们的电流之比是
1:1
，加在它们两端的电压之比是1:2
。答案
1. 1:1 1:2
解析
【分析】首先观察电路，明确R₁与R₂为串联关系。根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，可直接得出电流之比；再结合欧姆定律U=IR，当电流相同时，导体两端的电压与电阻成正比，由此可计算出电压之比。
【解析】1. 判断电路连接：由题图可知，R₁与R₂串联，根据串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，因此通过R₁和R₂的电流之比I₁:I₂=1:1。
2. 计算电压之比：根据欧姆定律U=IR，可得U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂。由于串联电路中I₁=I₂，所以电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_1R_1}{I_2R_2}=\frac{R_1}{R_2}$。已知$R_1:R_2=1:2$，代入得$U_1:U_2=1:2$。
【答案】1:1 1:2
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律、串联分压规律
【点评】本题考查串联电路基本规律与欧姆定律的结合应用，属于初中电学基础题型，难度较低，侧重检验学生对核心基础知识点的掌握。
【难度系数】0.7
【解析】1. 判断电路连接：由题图可知，R₁与R₂串联，根据串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，因此通过R₁和R₂的电流之比I₁:I₂=1:1。
2. 计算电压之比：根据欧姆定律U=IR，可得U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂。由于串联电路中I₁=I₂，所以电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_1R_1}{I_2R_2}=\frac{R_1}{R_2}$。已知$R_1:R_2=1:2$，代入得$U_1:U_2=1:2$。
【答案】1:1 1:2
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律、串联分压规律
【点评】本题考查串联电路基本规律与欧姆定律的结合应用，属于初中电学基础题型，难度较低，侧重检验学生对核心基础知识点的掌握。
【难度系数】0.7
2.如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，这两段导体两端的电压及通过它们电流的大小关系正确的是（
A.$U_{AB}＞U_{BC}$ $I_{AB}=I_{BC}$
B.$U_{AB}＜U_{BC}$ $I_{AB}=I_{BC}$
C.$U_{AB}＞U_{BC}$ $I_{AB}＜I_{BC}$
D.$U_{AB}=U_{BC}$ $I_{AB}＜I_{BC}$
A
）A.$U_{AB}＞U_{BC}$ $I_{AB}=I_{BC}$
B.$U_{AB}＜U_{BC}$ $I_{AB}=I_{BC}$
C.$U_{AB}＞U_{BC}$ $I_{AB}＜I_{BC}$
D.$U_{AB}=U_{BC}$ $I_{AB}＜I_{BC}$
答案
2. A
解析
【分析】
要解决本题，需分三步推导：首先根据电阻的影响因素判断两段导体的电阻大小；其次结合串联电路的电流特点确定电流关系；最后利用欧姆定律分析电压关系。第一步，导体电阻与材料、长度、横截面积有关，同种材料、长度相同时，横截面积越小电阻越大，由图可知AB横截面积小于BC，故$R_{AB} ＞ R_{BC}$；第二步，串联电路中各处电流相等，因此$I_{AB}=I_{BC}$；第三步，根据欧姆定律$U=IR$，电流相同时，电阻越大两端电压越大，故$U_{AB} ＞ U_{BC}$，由此确定正确选项。
【解析】
1. 比较电阻大小：AB和BC是同种材料、长度相同的导体，横截面积越小电阻越大，由图知AB横截面积更小，所以$R_{AB} ＞ R_{BC}$。
2. 确定电流关系：两段导体串联，根据串联电路电流特点，串联电路中各处电流相等，因此$I_{AB}=I_{BC}$。
3. 推导电压关系：根据欧姆定律$U=IR$，由于$I_{AB}=I_{BC}$，且$R_{AB} ＞ R_{BC}$，可得$U_{AB}=I_{AB}R_{AB}$，$U_{BC}=I_{BC}R_{BC}$，所以$U_{AB} ＞ U_{BC}$。
综上，$U_{AB}＞U_{BC}$、$I_{AB}=I_{BC}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
电阻的影响因素、串联电路电流特点、欧姆定律
【点评】
本题是电学基础综合题，结合电阻影响因素、串联电路规律和欧姆定律考查，需熟练掌握相关知识点，是初中电学的典型基础题型。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需分三步推导：首先根据电阻的影响因素判断两段导体的电阻大小；其次结合串联电路的电流特点确定电流关系；最后利用欧姆定律分析电压关系。第一步，导体电阻与材料、长度、横截面积有关，同种材料、长度相同时，横截面积越小电阻越大，由图可知AB横截面积小于BC，故$R_{AB} ＞ R_{BC}$；第二步，串联电路中各处电流相等，因此$I_{AB}=I_{BC}$；第三步，根据欧姆定律$U=IR$，电流相同时，电阻越大两端电压越大，故$U_{AB} ＞ U_{BC}$，由此确定正确选项。
【解析】
1. 比较电阻大小：AB和BC是同种材料、长度相同的导体，横截面积越小电阻越大，由图知AB横截面积更小，所以$R_{AB} ＞ R_{BC}$。
2. 确定电流关系：两段导体串联，根据串联电路电流特点，串联电路中各处电流相等，因此$I_{AB}=I_{BC}$。
3. 推导电压关系：根据欧姆定律$U=IR$，由于$I_{AB}=I_{BC}$，且$R_{AB} ＞ R_{BC}$，可得$U_{AB}=I_{AB}R_{AB}$，$U_{BC}=I_{BC}R_{BC}$，所以$U_{AB} ＞ U_{BC}$。
综上，$U_{AB}＞U_{BC}$、$I_{AB}=I_{BC}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
电阻的影响因素、串联电路电流特点、欧姆定律
【点评】
本题是电学基础综合题，结合电阻影响因素、串联电路规律和欧姆定律考查，需熟练掌握相关知识点，是初中电学的典型基础题型。
【难度系数】
0.3
3.几个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（
A.减小了导体的长度
B.减小了导体的横截面积
C.增大了导体的长度
D.增大了导体的横截面积
C
）A.减小了导体的长度
B.减小了导体的横截面积
C.增大了导体的长度
D.增大了导体的横截面积
答案
3. C
解析
【分析】首先回忆导体电阻的决定因素：在材料、温度不变时，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比。串联是将导体依次连接，总长度等于各导体长度之和，相当于增大了导体的长度，因此总电阻会比任何一个分电阻大。据此分析选项：A选项减小长度会使电阻减小，不符合；B选项减小横截面积是并联的特点，不符合；C选项增大长度符合串联的特点，正确；D选项增大横截面积是并联的特点，不符合，所以选C。
【解析】导体的电阻由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，当材料和温度相同时，导体的电阻随长度的增大而增大，随横截面积的增大而减小。几个导体串联时，总长度等于各导体长度之和，相当于增大了导体的长度，因此总电阻大于其中任何一个导体的电阻。对选项逐一分析：A. 减小导体长度会使电阻减小，不符合串联总电阻增大的特点，错误；B. 减小导体的横截面积是并联导体的特点，错误；C. 增大导体的长度，符合串联时总电阻增大的原因，正确；D. 增大导体的横截面积是并联导体的特点，错误。
【答案】C
【知识点】电阻的影响因素、串联电阻的特点
【点评】本题考查电阻的影响因素及串联电阻的原理，属于初中物理电学的基础知识点，难度较低，只要掌握电阻与长度、横截面积的关系，以及串联的特点即可快速解答。
【难度系数】0.8
【解析】导体的电阻由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，当材料和温度相同时，导体的电阻随长度的增大而增大，随横截面积的增大而减小。几个导体串联时，总长度等于各导体长度之和，相当于增大了导体的长度，因此总电阻大于其中任何一个导体的电阻。对选项逐一分析：A. 减小导体长度会使电阻减小，不符合串联总电阻增大的特点，错误；B. 减小导体的横截面积是并联导体的特点，错误；C. 增大导体的长度，符合串联时总电阻增大的原因，正确；D. 增大导体的横截面积是并联导体的特点，错误。
【答案】C
【知识点】电阻的影响因素、串联电阻的特点
【点评】本题考查电阻的影响因素及串联电阻的原理，属于初中物理电学的基础知识点，难度较低，只要掌握电阻与长度、横截面积的关系，以及串联的特点即可快速解答。
【难度系数】0.8
4.如图所示，电源电压$U=8\mathrm{V}$，电阻$R_1=4\Omega$，$R_2=6\Omega$，将开关闭合，求：
(1)电路的总电阻.
(2)电路中的电流.
(3)电阻$R_1$两端的电压.
(1)电路的总电阻.
(2)电路中的电流.
(3)电阻$R_1$两端的电压.
答案
4.解:(1)电路中的总电阻$R=R_1+R_2=4\Omega+6\Omega=10\Omega$.
(2)电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{8\mathrm{V}}{10\Omega}=0.8\mathrm{A}$.
(3)电阻$R_1$两端的电压$U_1=IR_1=0.8\mathrm{A}×4\Omega=3.2\mathrm{V}$.
(2)电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{8\mathrm{V}}{10\Omega}=0.8\mathrm{A}$.
(3)电阻$R_1$两端的电压$U_1=IR_1=0.8\mathrm{A}×4\Omega=3.2\mathrm{V}$.
解析
【分析】首先观察电路图，明确R₁与R₂为串联连接；根据串联电路的特点，总电阻等于各串联电阻之和，可先计算总电阻；再利用欧姆定律I=U/R，结合总电压和总电阻求出电路电流；最后依据串联电路电流处处相等，结合U=IR计算R₁两端的电压。
【解析】
解：由电路图可知，R₁与R₂串联。
(1) 串联电路总电阻等于各串联电阻之和，因此电路总电阻：
$R = R_1 + R_2 = 4\Omega + 6\Omega = 10\Omega$；
(2) 根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R} = \frac{8\mathrm{V}}{10\Omega} = 0.8\mathrm{A}$；
(3) 串联电路中电流处处相等，通过R₁的电流等于电路总电流，因此R₁两端的电压：
$U_1 = IR_1 = 0.8\mathrm{A} × 4\Omega = 3.2\mathrm{V}$。
【答案】
(1) 电路的总电阻为10Ω；
(2) 电路中的电流为0.8A；
(3) 电阻R₁两端的电压为3.2V。
【知识点】
串联电路电阻计算；欧姆定律应用；串联电路电压计算
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，考查串联电路的电阻、电流特点及欧姆定律的基本应用，解题步骤清晰，属于电学入门级题型，用于巩固串联电路的核心知识点。
【难度系数】
0.8
【解析】
解：由电路图可知，R₁与R₂串联。
(1) 串联电路总电阻等于各串联电阻之和，因此电路总电阻：
$R = R_1 + R_2 = 4\Omega + 6\Omega = 10\Omega$；
(2) 根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R} = \frac{8\mathrm{V}}{10\Omega} = 0.8\mathrm{A}$；
(3) 串联电路中电流处处相等，通过R₁的电流等于电路总电流，因此R₁两端的电压：
$U_1 = IR_1 = 0.8\mathrm{A} × 4\Omega = 3.2\mathrm{V}$。
【答案】
(1) 电路的总电阻为10Ω；
(2) 电路中的电流为0.8A；
(3) 电阻R₁两端的电压为3.2V。
【知识点】
串联电路电阻计算；欧姆定律应用；串联电路电压计算
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，考查串联电路的电阻、电流特点及欧姆定律的基本应用，解题步骤清晰，属于电学入门级题型，用于巩固串联电路的核心知识点。
【难度系数】
0.8
5.如图所示，电源电压为6V且保持不变，小灯泡上标有“4.8V 0.3A”字样，为了使小灯泡能正常发光(假设灯丝的电阻不变)，需要在电路中串联多大的电阻？
第5题图
第5题图答案
5.解:串联电阻两端的电压$U_R=U-U_L=6\mathrm{V}-4.8\mathrm{V}=1.2\mathrm{V}$,
串联电路中电流处处相等,则$I_R=I_L=0.3\mathrm{A}$,故串联电阻的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=4\Omega$.
串联电路中电流处处相等,则$I_R=I_L=0.3\mathrm{A}$,故串联电阻的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}=4\Omega$.
解析
【分析】要使小灯泡正常发光，需让其两端电压等于额定电压、电路电流等于额定电流。由于电源电压大于小灯泡额定电压，需串联电阻分压。解题思路为：先根据串联电路电压规律求出串联电阻的分压，再利用串联电路电流规律得到通过电阻的电流，最后结合欧姆定律计算串联电阻的阻值。
【解析】解：小灯泡正常发光时，电路电流等于其额定电流，即$ I = I_L = 0.3\mathrm{A} $。
根据串联电路电压规律，串联电阻两端的电压：
$ U_R = U - U_L = 6\mathrm{V} - 4.8\mathrm{V} = 1.2\mathrm{V} $。
因串联电路电流处处相等，故通过串联电阻的电流$ I_R = I = 0.3\mathrm{A} $。
由欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，得串联电阻的阻值：
$ R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}} = 4\Omega $。
【答案】需要在电路中串联4Ω的电阻。
【知识点】串联电路规律、欧姆定律
【点评】本题是串联电路分压的基础计算题，核心是利用小灯泡正常发光时的额定参数，结合串联电路特点和欧姆定律求解，难度适中，属于电路计算的典型基础题。
【难度系数】0.6
【解析】解：小灯泡正常发光时，电路电流等于其额定电流，即$ I = I_L = 0.3\mathrm{A} $。
根据串联电路电压规律，串联电阻两端的电压：
$ U_R = U - U_L = 6\mathrm{V} - 4.8\mathrm{V} = 1.2\mathrm{V} $。
因串联电路电流处处相等，故通过串联电阻的电流$ I_R = I = 0.3\mathrm{A} $。
由欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，得串联电阻的阻值：
$ R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{1.2\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}} = 4\Omega $。
【答案】需要在电路中串联4Ω的电阻。
【知识点】串联电路规律、欧姆定律
【点评】本题是串联电路分压的基础计算题，核心是利用小灯泡正常发光时的额定参数，结合串联电路特点和欧姆定律求解，难度适中，属于电路计算的典型基础题。
【难度系数】0.6
