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6.如图所示的电路中，$R_1=10\Omega$.当开关S闭合时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为4V.求：
(1)$R_2$的阻值.
(2)电源电压.
(1)$R_2$的阻值.
(2)电源电压.
答案
6.解:(1)$R_1$与$R_2$串联,$I_1=I_2=I=0.2\mathrm{A}$,由$I=\frac{U}{R}$得
$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega$.
(2)$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V}$,
电源电压$U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$.
$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4\mathrm{V}}{0.2\mathrm{A}}=20\Omega$.
(2)$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1=0.2\mathrm{A}×10\Omega=2\mathrm{V}$,
电源电压$U=U_1+U_2=2\mathrm{V}+4\mathrm{V}=6\mathrm{V}$.
解析
【分析】
首先观察电路图，确定R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压。解题思路：利用串联电路电流处处相等的特点，得到通过R₂的电流；结合电压表的示数，通过欧姆定律计算R₂的阻值；再计算R₁两端的电压，最后根据串联电路总电压等于各部分电压之和，求出电源电压。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，因此通过R₂的电流I₂ = I = 0.2A。已知R₂两端的电压U₂=4V，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得R₂的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4V}{0.2A}=20\Omega$。
(2) R₁两端的电压：$U_1=I_1R_1=IR_1=0.2A×10\Omega=2V$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压：$U=U_1+U_2=2V+4V=6V$。
【答案】
(1) $R_2$的阻值为20Ω；(2) 电源电压为6V。
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路的规律及欧姆定律的基础应用，是初中电学的典型基础题，需掌握串联电路电流、电压的特点，熟练运用欧姆定律进行计算。
【难度系数】
0.7
首先观察电路图，确定R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压。解题思路：利用串联电路电流处处相等的特点，得到通过R₂的电流；结合电压表的示数，通过欧姆定律计算R₂的阻值；再计算R₁两端的电压，最后根据串联电路总电压等于各部分电压之和，求出电源电压。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，因此通过R₂的电流I₂ = I = 0.2A。已知R₂两端的电压U₂=4V，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得R₂的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4V}{0.2A}=20\Omega$。
(2) R₁两端的电压：$U_1=I_1R_1=IR_1=0.2A×10\Omega=2V$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压：$U=U_1+U_2=2V+4V=6V$。
【答案】
(1) $R_2$的阻值为20Ω；(2) 电源电压为6V。
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路的规律及欧姆定律的基础应用，是初中电学的典型基础题，需掌握串联电路电流、电压的特点，熟练运用欧姆定律进行计算。
【难度系数】
0.7
7.小明在探究通过电阻的电流与导体两端电压的关系时，用记录的实验数据作出了如图所示的U-I图像，则电阻a的阻值为
10
Ω，将a、b两个电阻串联接在电压为3V的电源上，电路中的电流为0.2
A，电阻b两端的电压为1
V.答案
7. 10 0.2 1
解析
【分析】
要解决本题，需先利用U-I图像结合欧姆定律求出电阻a、b的阻值，再根据串联电路的特点和欧姆定律计算串联后的电流及电阻b两端的电压。具体步骤为：1. 从图像中选取电阻a的一组电压、电流值，用欧姆定律计算其阻值；2. 同理计算电阻b的阻值；3. 利用串联电路总电阻等于各电阻之和，结合欧姆定律计算串联电路的电流；4. 最后用电流乘以电阻b的阻值，得到b两端的电压。
【解析】
1. 计算电阻a的阻值：从图像可知，当电阻a的电流$I_a=0.4A$时，两端电压$U_a=4.0V$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{4.0V}{0.4A}=10\Omega$。
2. 计算电阻b的阻值：从图像可知，当电阻b的电流$I_b=0.4A$时，两端电压$U_b=2.0V$，同理可得$R_b=\frac{U_b}{I_b}=\frac{2.0V}{0.4A}=5\Omega$。
3. 计算串联电路的电流：a、b串联，总电阻$R_{总}=R_a+R_b=10\Omega+5\Omega=15\Omega$，电源电压为3V，根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{3V}{15\Omega}=0.2A$。
4. 计算电阻b两端的电压：$U'_b=I× R_b=0.2A×5\Omega=1V$。
【答案】
10；0.2；1
【知识点】
欧姆定律；U-I图像；串联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律及串联电路的基本规律，解题核心是从U-I图像中准确提取数据计算电阻，再结合串联电路的电阻、电流关系进行推导，属于基础电学应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先利用U-I图像结合欧姆定律求出电阻a、b的阻值，再根据串联电路的特点和欧姆定律计算串联后的电流及电阻b两端的电压。具体步骤为：1. 从图像中选取电阻a的一组电压、电流值，用欧姆定律计算其阻值；2. 同理计算电阻b的阻值；3. 利用串联电路总电阻等于各电阻之和，结合欧姆定律计算串联电路的电流；4. 最后用电流乘以电阻b的阻值，得到b两端的电压。
【解析】
1. 计算电阻a的阻值：从图像可知，当电阻a的电流$I_a=0.4A$时，两端电压$U_a=4.0V$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{4.0V}{0.4A}=10\Omega$。
2. 计算电阻b的阻值：从图像可知，当电阻b的电流$I_b=0.4A$时，两端电压$U_b=2.0V$，同理可得$R_b=\frac{U_b}{I_b}=\frac{2.0V}{0.4A}=5\Omega$。
3. 计算串联电路的电流：a、b串联，总电阻$R_{总}=R_a+R_b=10\Omega+5\Omega=15\Omega$，电源电压为3V，根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{3V}{15\Omega}=0.2A$。
4. 计算电阻b两端的电压：$U'_b=I× R_b=0.2A×5\Omega=1V$。
【答案】
10；0.2；1
【知识点】
欧姆定律；U-I图像；串联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律及串联电路的基本规律，解题核心是从U-I图像中准确提取数据计算电阻，再结合串联电路的电阻、电流关系进行推导，属于基础电学应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
8.如图甲所示的电路，当闭合开关后，两电压表的指针偏转均如图乙所示，则$R_1$两端的电压是
6
V，$R_1$与$R_2$的电阻之比为4:1
。答案
8. 6 4:1
解析
【分析】首先分析电路连接方式，明确两电压表的测量对象：R₁与R₂串联，V₂测电源电压，V₁测R₂两端电压。根据串联电路电压规律，电源电压大于各部分电压，因此V₂示数更大；两表指针偏转相同，说明量程不同，结合量程读取示数，再计算R₁两端电压，最后利用串联电流特点和欧姆定律求电阻比。
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表V₂测量电源电压，电压表V₁测量R₂两端的电压。
2. 量程判断：串联电路总电压等于各部分电压之和，故V₂示数大于V₁示数；两电压表指针偏转角度相同，说明V₂选用0~15V量程，V₁选用0~3V量程。
3. 电压读数：图乙中，V₁（0~3V量程）分度值0.1V，示数为1.5V，即R₂两端电压U₂=1.5V；V₂（0~15V量程）分度值0.5V，示数为7.5V，即电源电压U=7.5V。
4. 计算R₁两端电压：根据串联电路电压规律，U₁=U-U₂=7.5V-1.5V=6V。
5. 计算电阻之比：串联电路电流处处相等，由欧姆定律I=U/R得，R₁/R₂=(U₁/I)/(U₂/I)=U₁/U₂=6V/1.5V=4/1，即电阻之比为4:1。
【答案】6；4:1
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、电压表读数
【点评】本题考查串联电路规律与欧姆定律的结合应用，核心是判断电压表的测量对象和量程，难度中等，需掌握串联电路的基本特点。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 电路分析：由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表V₂测量电源电压，电压表V₁测量R₂两端的电压。
2. 量程判断：串联电路总电压等于各部分电压之和，故V₂示数大于V₁示数；两电压表指针偏转角度相同，说明V₂选用0~15V量程，V₁选用0~3V量程。
3. 电压读数：图乙中，V₁（0~3V量程）分度值0.1V，示数为1.5V，即R₂两端电压U₂=1.5V；V₂（0~15V量程）分度值0.5V，示数为7.5V，即电源电压U=7.5V。
4. 计算R₁两端电压：根据串联电路电压规律，U₁=U-U₂=7.5V-1.5V=6V。
5. 计算电阻之比：串联电路电流处处相等，由欧姆定律I=U/R得，R₁/R₂=(U₁/I)/(U₂/I)=U₁/U₂=6V/1.5V=4/1，即电阻之比为4:1。
【答案】6；4:1
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、电压表读数
【点评】本题考查串联电路规律与欧姆定律的结合应用，核心是判断电压表的测量对象和量程，难度中等，需掌握串联电路的基本特点。
【难度系数】0.5
9.如图所示是“探究电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”.实验中，先在a、b两点间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数.接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择哪两个电阻（
A.10Ω和20Ω
B.20Ω和30Ω
C.10Ω和40Ω
D.30Ω和40Ω
A
）A.10Ω和20Ω
B.20Ω和30Ω
C.10Ω和40Ω
D.30Ω和40Ω
答案
9. A
解析
【分析】
要解决本题，需明确“探究电流与电阻的关系”实验的核心要求：控制定值电阻两端电压不变。结合串联电路的电压规律和分压原理，结合滑动变阻器的最大阻值，确定可接入的定值电阻的阻值范围，进而判断选项。
【解析】
探究电流与电阻的关系时，需保持定值电阻两端电压不变，本题中定值电阻两端电压应固定为2V。已知电源电压U=3V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$U_{滑}=U - U_{R}=3V - 2V=1V$
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：$\frac{U_{R}}{R}=\frac{U_{滑}}{R_{滑}}$，代入数据得：$\frac{2V}{R}=\frac{1V}{R_{滑}}$，整理得$R=2R_{滑}$。
滑动变阻器的最大阻值为10Ω，因此定值电阻的最大阻值：$R_{max}=2×10Ω=20Ω$，即接入的定值电阻阻值不能超过20Ω。
分析选项：
A选项：10Ω和20Ω，均不超过20Ω，符合要求；
B选项：30Ω超过20Ω，滑动变阻器需接入15Ω，超过其最大阻值，不符合；
C选项：40Ω超过20Ω，滑动变阻器需接入20Ω，超过其最大阻值，不符合；
D选项：30Ω、40Ω均超过20Ω，不符合。
【答案】
A
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联电路分压规律
【点评】
本题结合实验考查串联电路分压规律，关键是明确实验需控制定值电阻两端电压不变，再结合滑动变阻器的最大阻值确定定值电阻的取值范围，属于中等难度的实验分析题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确“探究电流与电阻的关系”实验的核心要求：控制定值电阻两端电压不变。结合串联电路的电压规律和分压原理，结合滑动变阻器的最大阻值，确定可接入的定值电阻的阻值范围，进而判断选项。
【解析】
探究电流与电阻的关系时，需保持定值电阻两端电压不变，本题中定值电阻两端电压应固定为2V。已知电源电压U=3V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$U_{滑}=U - U_{R}=3V - 2V=1V$
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：$\frac{U_{R}}{R}=\frac{U_{滑}}{R_{滑}}$，代入数据得：$\frac{2V}{R}=\frac{1V}{R_{滑}}$，整理得$R=2R_{滑}$。
滑动变阻器的最大阻值为10Ω，因此定值电阻的最大阻值：$R_{max}=2×10Ω=20Ω$，即接入的定值电阻阻值不能超过20Ω。
分析选项：
A选项：10Ω和20Ω，均不超过20Ω，符合要求；
B选项：30Ω超过20Ω，滑动变阻器需接入15Ω，超过其最大阻值，不符合；
C选项：40Ω超过20Ω，滑动变阻器需接入20Ω，超过其最大阻值，不符合；
D选项：30Ω、40Ω均超过20Ω，不符合。
【答案】
A
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联电路分压规律
【点评】
本题结合实验考查串联电路分压规律，关键是明确实验需控制定值电阻两端电压不变，再结合滑动变阻器的最大阻值确定定值电阻的取值范围，属于中等难度的实验分析题。
【难度系数】
0.5
10.如图甲所示是一个检测空气质量指数的检测电路.其中R为气敏电阻,其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示,已知电源电压为6V且保持不变,$R_0=2.5\Omega$.当闭合开关S后,电压表的示数为2V时,求:
(1)通过$R_0$的电流.
(2)此时的空气质量指数.
(1)通过$R_0$的电流.
(2)此时的空气质量指数.
答案
10.解:(1)通过$R_0$的电流$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\mathrm{V}}{2.5\Omega}=0.8\mathrm{A}$.
(2)$R$两端的电压$U_R=U-U_0=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V}$,
通过$R$的电流$I_R=I_0=0.8\mathrm{A}$,
此时$R$的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{4\mathrm{V}}{0.8\mathrm{A}}=5\Omega$,
则$\frac{1}{R}=\frac{1}{5\Omega}=0.2\Omega^{-1}$.
由题图乙可知,此时的空气质量指数为50.
(2)$R$两端的电压$U_R=U-U_0=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V}$,
通过$R$的电流$I_R=I_0=0.8\mathrm{A}$,
此时$R$的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{4\mathrm{V}}{0.8\mathrm{A}}=5\Omega$,
则$\frac{1}{R}=\frac{1}{5\Omega}=0.2\Omega^{-1}$.
由题图乙可知,此时的空气质量指数为50.
解析
【分析】首先明确电路：图甲中R与R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端的电压。解题思路：(1) 已知R₀两端的电压和阻值，直接利用欧姆定律计算通过R₀的电流；(2) 根据串联电路电压规律求出气敏电阻R两端的电压，结合串联电路电流处处相等的特点得到通过R的电流，再通过欧姆定律算出R的阻值，求出R的倒数后，对照图乙的图像关系确定对应的空气质量指数。
【解析】(1) 由图甲可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压U₀=2V，已知R₀=2.5Ω，根据欧姆定律可得通过R₀的电流：
$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\mathrm{V}}{2.5\Omega}=0.8\mathrm{A}$；
(2) 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R两端的电压：
$U_R=U-U_0=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V}$；
串联电路中电流处处相等，故通过R的电流$I_R=I_0=0.8\mathrm{A}$；
根据欧姆定律，气敏电阻R的阻值：
$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{4\mathrm{V}}{0.8\mathrm{A}}=5\Omega$；
则R的倒数为：$\frac{1}{R}=\frac{1}{5\Omega}=0.2\Omega^{-1}$；
由图乙可知，当$\frac{1}{R}=0.2\Omega^{-1}$时，对应的空气质量指数为50。
【答案】(1) 通过$R_0$的电流为0.8A；(2) 此时的空气质量指数为50
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律，通过图像提取信息完成计算，属于常规基础电路题，考查学生的基本电路分析与计算能力。
【难度系数】0.6
【解析】(1) 由图甲可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端的电压U₀=2V，已知R₀=2.5Ω，根据欧姆定律可得通过R₀的电流：
$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\mathrm{V}}{2.5\Omega}=0.8\mathrm{A}$；
(2) 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R两端的电压：
$U_R=U-U_0=6\mathrm{V}-2\mathrm{V}=4\mathrm{V}$；
串联电路中电流处处相等，故通过R的电流$I_R=I_0=0.8\mathrm{A}$；
根据欧姆定律，气敏电阻R的阻值：
$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{4\mathrm{V}}{0.8\mathrm{A}}=5\Omega$；
则R的倒数为：$\frac{1}{R}=\frac{1}{5\Omega}=0.2\Omega^{-1}$；
由图乙可知，当$\frac{1}{R}=0.2\Omega^{-1}$时，对应的空气质量指数为50。
【答案】(1) 通过$R_0$的电流为0.8A；(2) 此时的空气质量指数为50
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律，通过图像提取信息完成计算，属于常规基础电路题，考查学生的基本电路分析与计算能力。
【难度系数】0.6
