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1.(苏州二模)下列说法错误的是 （
A.三角形的三个顶点一定在同一个圆上
B.平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上
C.矩形的四个顶点一定在同一个圆上
D.正方形的四边中点一定在同一个圆上
B
）A.三角形的三个顶点一定在同一个圆上
B.平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上
C.矩形的四个顶点一定在同一个圆上
D.正方形的四边中点一定在同一个圆上
答案
1.B
2.已知线段AB，且AB＜6，则经过A，B两点且半径为3的圆有 （
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
2.C
3.(1)已知$AB=4\ \mathrm{cm}$，经过$A$，$B$两点作圆，则所作的圆的半径最小是
(2)在同一平面内，过已知$A$，$B$，$C$三个点可以作圆的个数为
2
$\mathrm{cm}$。(2)在同一平面内，过已知$A$，$B$，$C$三个点可以作圆的个数为
0或1
。答案
3.(1)2 (2)0或1
4. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=3$，$BC=4$，则这个三角形的外接圆的半径为
2.5
。答案
4.2.5
5. 如图,将图中的破损圆形轮子复原,已知弧上三点A,B,C.
(1)画出该轮子的圆心;
(2)若$△ ABC$是等腰三角形,底边$BC=16\ \mathrm{cm}$,腰$AB=10\ \mathrm{cm}$,求该轮子的半径.
(1)画出该轮子的圆心;
(2)若$△ ABC$是等腰三角形,底边$BC=16\ \mathrm{cm}$,腰$AB=10\ \mathrm{cm}$,求该轮子的半径.
答案
5.解:(1)如答图所示,分别作弦AB和AC的垂直平分线,它们的交点O即为所求的圆心.
(2)如答图,连接AO,OB,OA交BC于点D.
∵BC=16 cm,
∴BD=8 cm.
∵AB=10 cm,
∴AD=6 cm.
设该轮子的半径为R cm,则OD=(R-6)cm.
在Rt△BOD中,$R^2=8^2+(R-6)^2$,解得$R=\frac{25}{3}$.
∴该轮子的半径为$\frac{25}{3}$ cm.
6. 如图,点A,O在网格中小正方形的顶点处,每个小正方形的边长为1,在此网格中找两个格点(即小正方形的顶点)B,C,使点O为△ABC的外心,则BC的长度是 (
A.$3\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{5}$
C.4
D.$\sqrt{17}$
A
)A.$3\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{5}$
C.4
D.$\sqrt{17}$
答案
6.A
7.如图，在平面直角坐标系中，经过A(1,1),B(5,1),C(7,-1)的圆弧所在圆的圆心M的坐标为
(3,-3)
.答案
7.(3,-3)
