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11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE//BD，DE//AC.若AC=4，则四边形CODE的周长为 （
A.4
B.6
C.8
D.10
C
）A.4
B.6
C.8
D.10
答案
11.C
12.如图，“赵爽弦图”是三国时期的赵爽创制的.以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成.在一次数学实践活动中，某数学小组制作了“赵爽弦图”，其中$∠ ABC=90°$，阴影部分的面积是49，$AB=5$，则大正方形$ACDE$的边长是（
A.10
B.11
C.12
D.13
D
）A.10
B.11
C.12
D.13
答案
12.D
13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC于点C。若AC=2，AB=3，则BD的长为（
A.$\sqrt{6}$
B.$2\sqrt{6}$
C.$\sqrt{10}$
D.$2\sqrt{10}$
B
）A.$\sqrt{6}$
B.$2\sqrt{6}$
C.$\sqrt{10}$
D.$2\sqrt{10}$
答案
13.B 【解析】
∵AC⊥BC于点C，
∴∠ACB=90°.
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,AC=2,AB=3,
∴CO=AO=$\frac{1}{2}$AC=1,BO=DO,$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}$,
∴$BO=\sqrt{CO^2+BC^2}=\sqrt{1^2+(\sqrt{5})^2}=\sqrt{6}$,
∴BD=2BO=$2\sqrt{6}$.
∵AC⊥BC于点C，
∴∠ACB=90°.
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,AC=2,AB=3,
∴CO=AO=$\frac{1}{2}$AC=1,BO=DO,$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}$,
∴$BO=\sqrt{CO^2+BC^2}=\sqrt{1^2+(\sqrt{5})^2}=\sqrt{6}$,
∴BD=2BO=$2\sqrt{6}$.
14. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$AB=4$，点$M$是斜边$BC$的中点，以$AM$为边作正方形$AMEF$. 若$S_{\mathrm{正方形}AMEF}=16$，则$S_{△ ABC}=$（
A.$4\sqrt{3}$
B.$8\sqrt{3}$
C.$12$
D.$16$
B
）A.$4\sqrt{3}$
B.$8\sqrt{3}$
C.$12$
D.$16$
答案
14.B 【解析】
∵四边形AMEF是正方形，又
∵$S_{\mathrm{正方形}AMEF} = 16$，
∴$AM^2 = 16$，
∴$AM = 4$. 在$\mathrm{Rt}△ABC$中，点M是斜边BC的中点，
∴$AM = \frac{1}{2} BC$，即$BC=2AM=8$，在$\mathrm{Rt}△ABC$中，$AB=4$，
∴$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}$，
∴$S_{△ABC}=\frac{1}{2} AB · AC=\frac{1}{2} ×4×4\sqrt{3}=8\sqrt{3}$.
∵四边形AMEF是正方形，又
∵$S_{\mathrm{正方形}AMEF} = 16$，
∴$AM^2 = 16$，
∴$AM = 4$. 在$\mathrm{Rt}△ABC$中，点M是斜边BC的中点，
∴$AM = \frac{1}{2} BC$，即$BC=2AM=8$，在$\mathrm{Rt}△ABC$中，$AB=4$，
∴$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}$，
∴$S_{△ABC}=\frac{1}{2} AB · AC=\frac{1}{2} ×4×4\sqrt{3}=8\sqrt{3}$.
15. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是
八
边形。答案
15.八
16.若$\sqrt{45}$与最简二次根式$\sqrt{m+1}$是同类二次根式，则$m$的值为
4
.答案
16.4
17. 云南省某中学为弘扬民族文化，组织“非遗剪纸”社团活动. 如图是甲、乙两个班级5次剪纸作品获一等奖数量的条形统计图(单位:件),则两个班级作品获一等奖数量的稳定性更强的是
甲
班.答案
17.甲
18.某博物院拟招聘一名优秀的讲解员，有3人进入了面试环节，面试规定要从6名面试宫的评分中去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为最终得分，则去掉最高分和最低分后，每个面试者成绩的方差
减小
（填“增大”“减小”或“不变”）。答案
18.减小
