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10. 如图,在$5×4$的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点C共有 (
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
10.B
解析
【分析】
解题时先观察点A、B的位置特征，两点纵坐标相同，因此AB是水平线段，先计算AB的长度；再结合三角形面积为3的条件，以AB为底求出对应高的长度，即可确定点C所在的水平线；最后结合第四象限的坐标特征，数出符合要求的格点C的个数即可。
【解析】
1. 确定线段AB的长度：由图可得点A坐标为$(-1,1)$，点B坐标为$(2,1)$，两点纵坐标相同，因此$AB=2-(-1)=3$。
2. 求AB边上的高：设△ABC中AB边上的高为$h$，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，代入$S=3$、底$AB=3$，得$\frac{1}{2}×3×h=3$，解得$h=2$，即点C到AB所在直线$y=1$的竖直距离为2。
3. 确定点C的纵坐标：因为点C在第四象限，第四象限内点的纵坐标小于0，因此点C的纵坐标为$1-2=-1$。
4. 数符合条件的格点：在第四象限内，纵坐标为-1的格点，横坐标可取1、2、3，共3个符合条件的点。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系点的坐标、三角形面积计算、象限内点的特征
【点评】
本题考查坐标与图形的结合应用，解题关键是通过面积公式确定点C所在的直线，再结合象限限制筛选符合条件的点，需要注意不要忽略格点和象限的限制条件，避免多算或漏算。
【难度系数】
0.7
解题时先观察点A、B的位置特征，两点纵坐标相同，因此AB是水平线段，先计算AB的长度；再结合三角形面积为3的条件，以AB为底求出对应高的长度，即可确定点C所在的水平线；最后结合第四象限的坐标特征，数出符合要求的格点C的个数即可。
【解析】
1. 确定线段AB的长度：由图可得点A坐标为$(-1,1)$，点B坐标为$(2,1)$，两点纵坐标相同，因此$AB=2-(-1)=3$。
2. 求AB边上的高：设△ABC中AB边上的高为$h$，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，代入$S=3$、底$AB=3$，得$\frac{1}{2}×3×h=3$，解得$h=2$，即点C到AB所在直线$y=1$的竖直距离为2。
3. 确定点C的纵坐标：因为点C在第四象限，第四象限内点的纵坐标小于0，因此点C的纵坐标为$1-2=-1$。
4. 数符合条件的格点：在第四象限内，纵坐标为-1的格点，横坐标可取1、2、3，共3个符合条件的点。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系点的坐标、三角形面积计算、象限内点的特征
【点评】
本题考查坐标与图形的结合应用，解题关键是通过面积公式确定点C所在的直线，再结合象限限制筛选符合条件的点，需要注意不要忽略格点和象限的限制条件，避免多算或漏算。
【难度系数】
0.7
11. 如图，已知棋子“車”的坐标为(-2,3)，棋子“馬”的坐标为(1,3)，则棋子“炮”的坐标为
(3,2)
。答案
11.(3,2)
解析
【分析】
解题的核心是先根据已知两个棋子的坐标确定平面直角坐标系的原点、坐标轴方向和单位长度。首先观察到“車”和“馬”的纵坐标相同，说明二者位于同一水平线上，可判断x轴正方向向右、y轴正方向向上，每格对应单位长度1；再结合两点的横坐标，可确定y轴的位置，结合纵坐标确定x轴的位置，得到坐标原点；最后根据“炮”在坐标系中的位置，读出其横、纵坐标即可。
【解析】
步骤1：分析已知点的坐标特征
已知“車”坐标为(-2,3)，“馬”坐标为(1,3)，两点纵坐标相等，说明两点在同一水平行，且象棋棋盘每个小格代表单位长度1，规定x轴正方向向右，y轴正方向向上。
步骤2：确定平面直角坐标系
因为两点纵坐标为3，说明该水平线在x轴上方3个单位处，向下数3个单位的水平直线即为x轴；“車”横坐标为-2，说明其在y轴左侧2个单位处，向右数2个单位的竖直直线即为y轴，x轴与y轴的交点为坐标原点。
步骤3：读取“炮”的坐标
观察“炮”的位置，其在原点右侧3个单位（横坐标为3），原点上方2个单位（纵坐标为2），因此坐标为(3,2)。
【答案】
(3,2)
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标确定位置
【点评】
本题结合生活中的象棋棋盘考查坐标的实际应用，解题关键是依托已知点坐标正确建立符合要求的平面直角坐标系，属于基础应用型题目，能有效考查对坐标概念的理解能力。
【难度系数】
0.8
解题的核心是先根据已知两个棋子的坐标确定平面直角坐标系的原点、坐标轴方向和单位长度。首先观察到“車”和“馬”的纵坐标相同，说明二者位于同一水平线上，可判断x轴正方向向右、y轴正方向向上，每格对应单位长度1；再结合两点的横坐标，可确定y轴的位置，结合纵坐标确定x轴的位置，得到坐标原点；最后根据“炮”在坐标系中的位置，读出其横、纵坐标即可。
【解析】
步骤1：分析已知点的坐标特征
已知“車”坐标为(-2,3)，“馬”坐标为(1,3)，两点纵坐标相等，说明两点在同一水平行，且象棋棋盘每个小格代表单位长度1，规定x轴正方向向右，y轴正方向向上。
步骤2：确定平面直角坐标系
因为两点纵坐标为3，说明该水平线在x轴上方3个单位处，向下数3个单位的水平直线即为x轴；“車”横坐标为-2，说明其在y轴左侧2个单位处，向右数2个单位的竖直直线即为y轴，x轴与y轴的交点为坐标原点。
步骤3：读取“炮”的坐标
观察“炮”的位置，其在原点右侧3个单位（横坐标为3），原点上方2个单位（纵坐标为2），因此坐标为(3,2)。
【答案】
(3,2)
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标确定位置
【点评】
本题结合生活中的象棋棋盘考查坐标的实际应用，解题关键是依托已知点坐标正确建立符合要求的平面直角坐标系，属于基础应用型题目，能有效考查对坐标概念的理解能力。
【难度系数】
0.8
12.已知长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，-2)，则长方形的面积等于
6
。答案
12.6
解析
【分析】
要求长方形的面积，首先回忆长方形面积公式为“长×宽”，接下来需要确定长方形OABC的长和宽：在平面直角坐标系中，点的横坐标的绝对值是该点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离。已知点B的坐标，长方形的长OA等于点B横坐标的绝对值，宽OC等于点B纵坐标的绝对值，代入公式计算即可得到面积。
【解析】
∵ 四边形OABC是长方形，点B的坐标为(3,-2)
∴ 长方形的长OA = |3| = 3，宽OC = |-2| = 2
根据长方形面积公式可得：
$\mathrm{面积} = \mathrm{长} × \mathrm{宽} = 3 × 2 = 6$
【答案】
6
【知识点】
点的坐标的几何意义，长方形面积计算
【点评】
本题属于基础题，结合平面直角坐标系的点坐标特征和几何图形面积公式考查，只要理解点的横纵坐标对应的距离含义，就能快速求解。
【难度系数】
0.9
要求长方形的面积，首先回忆长方形面积公式为“长×宽”，接下来需要确定长方形OABC的长和宽：在平面直角坐标系中，点的横坐标的绝对值是该点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离。已知点B的坐标，长方形的长OA等于点B横坐标的绝对值，宽OC等于点B纵坐标的绝对值，代入公式计算即可得到面积。
【解析】
∵ 四边形OABC是长方形，点B的坐标为(3,-2)
∴ 长方形的长OA = |3| = 3，宽OC = |-2| = 2
根据长方形面积公式可得：
$\mathrm{面积} = \mathrm{长} × \mathrm{宽} = 3 × 2 = 6$
【答案】
6
【知识点】
点的坐标的几何意义，长方形面积计算
【点评】
本题属于基础题，结合平面直角坐标系的点坐标特征和几何图形面积公式考查，只要理解点的横纵坐标对应的距离含义，就能快速求解。
【难度系数】
0.9
13. 如图，在一次野外郊游活动中，位于B处的(2)班同学准备前往与他们相距2千米的A处的(1)班同学会合，(1)班同学可以用方向和距离告诉(2)班同学他们相对于(2)班的位置，请你用方向和距离写出此时(1)班相对于(2)班的位置：
南偏西60°方向的2千米处
。答案
13.南偏西60°方向的2千米处
解析
【分析】
要确定A相对于B的位置，首先明确观测点是B。首先结合图示信息：以A为观测点时，B在A的北偏东60°方向，两地相距2千米。两个点的相对位置具有“方向相反、角度相等、距离相等”的特点，我们只需将原来的方向反向，保持角度、距离不变，即可得到A相对于B的位置。
【解析】
1. 确定观测点：题目要求A处的(1)班相对于B处的(2)班的位置，因此观测点为B。
2. 结合图示可知：以A为观测点时，B在A的北偏东60°方向，两地相距2千米。
3. 根据相对位置的规律：两点的相对位置中，南北方向相反、东西方向相反，角度、距离大小不变，因此北偏东的反方向为南偏西，角度仍为60°，距离仍为2千米。
综上，A在B的南偏西60°方向的2千米处。
【答案】
南偏西60°方向的2千米处
【知识点】
方向角表示、相对位置判断
【点评】
本题是方向与位置的基础应用题，易错点是混淆观测点，解题时要注意：求某点相对于另一点的位置，需以后者为观测点判断方向，相对位置的方向相反、角度和距离均不变。
【难度系数】
0.7
要确定A相对于B的位置，首先明确观测点是B。首先结合图示信息：以A为观测点时，B在A的北偏东60°方向，两地相距2千米。两个点的相对位置具有“方向相反、角度相等、距离相等”的特点，我们只需将原来的方向反向，保持角度、距离不变，即可得到A相对于B的位置。
【解析】
1. 确定观测点：题目要求A处的(1)班相对于B处的(2)班的位置，因此观测点为B。
2. 结合图示可知：以A为观测点时，B在A的北偏东60°方向，两地相距2千米。
3. 根据相对位置的规律：两点的相对位置中，南北方向相反、东西方向相反，角度、距离大小不变，因此北偏东的反方向为南偏西，角度仍为60°，距离仍为2千米。
综上，A在B的南偏西60°方向的2千米处。
【答案】
南偏西60°方向的2千米处
【知识点】
方向角表示、相对位置判断
【点评】
本题是方向与位置的基础应用题，易错点是混淆观测点，解题时要注意：求某点相对于另一点的位置，需以后者为观测点判断方向，相对位置的方向相反、角度和距离均不变。
【难度系数】
0.7
14.给出下列四个命题:①坐标平面内的点可以用有序数对来表示;②若a大于0，b不大于0，则$P(-a,b)$在第三象限；③在$x$轴上的点，其纵坐标都为0；④当$m≠0$时，点$P(m^2,-m)$在第四象限.其中正确的命题的序号是
①③
.答案
14.①③
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标相关概念，解题思路是逐个验证4个命题是否正确：先回忆有序数对与坐标的对应关系、各象限内点的坐标符号特征、坐标轴上点的坐标特点，再逐一分析每个命题的表述是否严谨，排除错误命题即可得到答案。
【解析】
我们对4个命题逐一判断：
1. 命题①：坐标平面内的任意一点都和唯一的有序数对一一对应，因此坐标平面内的点可以用有序数对来表示，该命题正确。
2. 命题②：已知a＞0，则-a＜0；b不大于0即b≤0。第三象限内的点要求横、纵坐标均小于0，若b=0，此时点P(-a,0)在x轴负半轴上，不属于第三象限，因此该命题错误。
3. 命题③：根据x轴上点的坐标特征，所有在x轴上的点，纵坐标都为0，该命题正确。
4. 命题④：当m≠0时，m²＞0，但-m的符号不确定：若m为负数，例如m=-1，此时-m=1＞0，点P(1,1)在第一象限，并非第四象限，因此该命题错误。
综上，正确的命题序号是①③。
【答案】
①③
【知识点】
1. 坐标与有序数对
2. 象限内点的坐标特征
3. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础概念题，易错点在于判断命题②和④时，容易忽略坐标等于0的特殊情况，以及参数取负值时的符号变化，解题时需要考虑全面，避免因考虑不周出错。
【难度系数】
0.7
本题考查平面直角坐标系中点的坐标相关概念，解题思路是逐个验证4个命题是否正确：先回忆有序数对与坐标的对应关系、各象限内点的坐标符号特征、坐标轴上点的坐标特点，再逐一分析每个命题的表述是否严谨，排除错误命题即可得到答案。
【解析】
我们对4个命题逐一判断：
1. 命题①：坐标平面内的任意一点都和唯一的有序数对一一对应，因此坐标平面内的点可以用有序数对来表示，该命题正确。
2. 命题②：已知a＞0，则-a＜0；b不大于0即b≤0。第三象限内的点要求横、纵坐标均小于0，若b=0，此时点P(-a,0)在x轴负半轴上，不属于第三象限，因此该命题错误。
3. 命题③：根据x轴上点的坐标特征，所有在x轴上的点，纵坐标都为0，该命题正确。
4. 命题④：当m≠0时，m²＞0，但-m的符号不确定：若m为负数，例如m=-1，此时-m=1＞0，点P(1,1)在第一象限，并非第四象限，因此该命题错误。
综上，正确的命题序号是①③。
【答案】
①③
【知识点】
1. 坐标与有序数对
2. 象限内点的坐标特征
3. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础概念题，易错点在于判断命题②和④时，容易忽略坐标等于0的特殊情况，以及参数取负值时的符号变化，解题时需要考虑全面，避免因考虑不周出错。
【难度系数】
0.7
15. 如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C的坐标为
(4,2)
.答案
15.(4,2)
解析
【分析】
解决本题的核心是利用平移的性质：图形沿x轴向右平移时，所有对应点的纵坐标不变，横坐标增加的数值等于平移的距离，且所有点的平移距离相同。解题时先根据点B的坐标和DB的长度求出点O的对应点D的坐标，确定平移的距离，再结合点A的坐标计算其对应点C的坐标即可。
【解析】
已知点B的坐标为(4,0)，DB=1，且点D在点B左侧，因此点D的横坐标为4-1=3，纵坐标为0，即D(3,0)。
因为△AOB沿x轴向右平移得到△CDE，原点O的对应点为D，可知图形向右平移了3个单位长度。
点A的对应点为C，点A坐标为(1,2)，平移后纵坐标不变，横坐标加3，因此点C的横坐标为1+3=4，纵坐标为2，即C(4,2)。
【答案】
(4,2)
【知识点】
1. 平移的性质
2. 坐标平移规律
【点评】
本题重点考查平面直角坐标系中图形平移的相关计算，解题的关键是准确求出平移的距离，属于对基础知识点的考查，难度较低。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是利用平移的性质：图形沿x轴向右平移时，所有对应点的纵坐标不变，横坐标增加的数值等于平移的距离，且所有点的平移距离相同。解题时先根据点B的坐标和DB的长度求出点O的对应点D的坐标，确定平移的距离，再结合点A的坐标计算其对应点C的坐标即可。
【解析】
已知点B的坐标为(4,0)，DB=1，且点D在点B左侧，因此点D的横坐标为4-1=3，纵坐标为0，即D(3,0)。
因为△AOB沿x轴向右平移得到△CDE，原点O的对应点为D，可知图形向右平移了3个单位长度。
点A的对应点为C，点A坐标为(1,2)，平移后纵坐标不变，横坐标加3，因此点C的横坐标为1+3=4，纵坐标为2，即C(4,2)。
【答案】
(4,2)
【知识点】
1. 平移的性质
2. 坐标平移规律
【点评】
本题重点考查平面直角坐标系中图形平移的相关计算，解题的关键是准确求出平移的距离，属于对基础知识点的考查，难度较低。
【难度系数】
0.8
16.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根长为217个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是
(1,-2)
.答案
16.(1,-2)
解析
【分析】
解题时首先需要先计算出四边形ABCD的周长，确定细线绕四边形一周的长度（即周期）；再用细线总长度除以周长，得到绕的整圈数和剩余的长度；最后按照A→B→C→D→A的绕行顺序，根据剩余长度推算出细线另一端的位置即可。
【解析】
第一步：计算四边形各边长度
已知点A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)：
AB边：两点纵坐标相同，长度为$|1 - (-1)|=2$
BC边：两点横坐标相同，长度为$|1 - (-2)|=3$
CD边：两点纵坐标相同，长度为$|1 - (-1)|=2$
DA边：两点横坐标相同，长度为$|1 - (-2)|=3$
第二步：计算四边形周长
周长为$2+3+2+3=10$，即细线每绕四边形1圈需要10个单位长度。
第三步：计算绕的圈数和剩余长度
$217÷10=21$（圈）$\dots\dots7$（单位），即绕21整圈后，还需要从A点出发走7个单位长度。
第四步：推算最终位置
从A走到B，走了2个单位，剩余$7-2=5$个单位
从B走到C，走了3个单位，剩余$5-3=2$个单位
从C走到D，走了2个单位，刚好用完剩余长度，到达点D
点D的坐标为$(1,-2)$。
【答案】
$(1,-2)$
【知识点】
1. 坐标系两点距离计算 2. 周期规律应用 3. 坐标与图形性质
【点评】
本题结合平面直角坐标系的图形性质和周期规律进行考查，解题核心是先确定绕行的周期，再通过余数定位最终点的坐标，是坐标类规律题的典型考法。
【难度系数】
0.7
解题时首先需要先计算出四边形ABCD的周长，确定细线绕四边形一周的长度（即周期）；再用细线总长度除以周长，得到绕的整圈数和剩余的长度；最后按照A→B→C→D→A的绕行顺序，根据剩余长度推算出细线另一端的位置即可。
【解析】
第一步：计算四边形各边长度
已知点A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)：
AB边：两点纵坐标相同，长度为$|1 - (-1)|=2$
BC边：两点横坐标相同，长度为$|1 - (-2)|=3$
CD边：两点纵坐标相同，长度为$|1 - (-1)|=2$
DA边：两点横坐标相同，长度为$|1 - (-2)|=3$
第二步：计算四边形周长
周长为$2+3+2+3=10$，即细线每绕四边形1圈需要10个单位长度。
第三步：计算绕的圈数和剩余长度
$217÷10=21$（圈）$\dots\dots7$（单位），即绕21整圈后，还需要从A点出发走7个单位长度。
第四步：推算最终位置
从A走到B，走了2个单位，剩余$7-2=5$个单位
从B走到C，走了3个单位，剩余$5-3=2$个单位
从C走到D，走了2个单位，刚好用完剩余长度，到达点D
点D的坐标为$(1,-2)$。
【答案】
$(1,-2)$
【知识点】
1. 坐标系两点距离计算 2. 周期规律应用 3. 坐标与图形性质
【点评】
本题结合平面直角坐标系的图形性质和周期规律进行考查，解题核心是先确定绕行的周期，再通过余数定位最终点的坐标，是坐标类规律题的典型考法。
【难度系数】
0.7
17.如图,某历史街区有树龄百年以上的古松树3棵($S_1,S_2,S_3$),古槐树4棵($H_1,H_2,H_3,H_4$),为了加强对古树的保护,园林部门将3棵古松树的位置用坐标表示为$S_1(-1,3),S_2(1,4),S_3(7,0)$.
(1)请你在图中画出平面直角坐标系；
(2)把图中4棵古槐树的位置也用坐标表示出来.
(1)请你在图中画出平面直角坐标系；
(2)把图中4棵古槐树的位置也用坐标表示出来.
答案
17.解:(1)图略.
(2)$H_1(0,0),H_2(-2,-2),H_3(4,0),H_4(5,1).$
(2)$H_1(0,0),H_2(-2,-2),H_3(4,0),H_4(5,1).$
解析
【分析】
要解决本题，首先需根据已知古松树的坐标建立正确的平面直角坐标系，再读取古槐树的坐标。解题思路如下：① 利用点的坐标特征找x轴：纵坐标为0的点在x轴上，已知$S_3(7,0)$，因此过$S_3$的水平网格线就是x轴，规定向右为x轴正方向；② 确定原点：原点横坐标为0，$S_3$横坐标为7，因此沿x轴从$S_3$向左数7个网格（每个网格为1个单位长度）即可得到原点；③ 过原点作竖直网格线为y轴，向上为y轴正方向，建好坐标系后可用$S_1$、$S_2$的坐标验证正确性；④ 坐标系建好后，根据点到y轴的距离和左右位置确定横坐标，到x轴的距离和上下位置确定纵坐标，即可写出4棵古槐树的坐标。
【解析】
(1) 平面直角坐标系建立步骤：
1. 由$S_3(7,0)$纵坐标为0，可知$S_3$在x轴上，取过$S_3$的水平网格线为x轴，向右为x轴正方向；
2. 沿x轴从$S_3$向左数7个单位长度，得到的交点即为坐标原点$(0,0)$；
3. 过原点作竖直网格线为y轴，向上为y轴正方向，即完成坐标系建立，代入$S_1(-1,3)$、$S_2(1,4)$验证，位置匹配，坐标系正确。（画图略）
(2) 读取各古槐树的坐标：
$H_1$位于原点，坐标为$(0,0)$；
$H_2$在y轴左侧2个单位、x轴下方2个单位，坐标为$(-2,-2)$；
$H_3$在y轴右侧4个单位、x轴上，坐标为$(4,0)$；
$H_4$在y轴右侧5个单位、x轴上方1个单位，坐标为$(5,1)$。
【答案】
(1) 图略；
(2) $H_1(0,0),H_2(-2,-2),H_3(4,0),H_4(5,1)$
【知识点】
平面直角坐标系的建立；点的坐标表示；坐标与位置的对应
【点评】
本题侧重考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是先通过已知点的坐标确定坐标系的原点、坐标轴方向和单位长度，再根据点的位置读取坐标，熟练掌握坐标的定义即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先需根据已知古松树的坐标建立正确的平面直角坐标系，再读取古槐树的坐标。解题思路如下：① 利用点的坐标特征找x轴：纵坐标为0的点在x轴上，已知$S_3(7,0)$，因此过$S_3$的水平网格线就是x轴，规定向右为x轴正方向；② 确定原点：原点横坐标为0，$S_3$横坐标为7，因此沿x轴从$S_3$向左数7个网格（每个网格为1个单位长度）即可得到原点；③ 过原点作竖直网格线为y轴，向上为y轴正方向，建好坐标系后可用$S_1$、$S_2$的坐标验证正确性；④ 坐标系建好后，根据点到y轴的距离和左右位置确定横坐标，到x轴的距离和上下位置确定纵坐标，即可写出4棵古槐树的坐标。
【解析】
(1) 平面直角坐标系建立步骤：
1. 由$S_3(7,0)$纵坐标为0，可知$S_3$在x轴上，取过$S_3$的水平网格线为x轴，向右为x轴正方向；
2. 沿x轴从$S_3$向左数7个单位长度，得到的交点即为坐标原点$(0,0)$；
3. 过原点作竖直网格线为y轴，向上为y轴正方向，即完成坐标系建立，代入$S_1(-1,3)$、$S_2(1,4)$验证，位置匹配，坐标系正确。（画图略）
(2) 读取各古槐树的坐标：
$H_1$位于原点，坐标为$(0,0)$；
$H_2$在y轴左侧2个单位、x轴下方2个单位，坐标为$(-2,-2)$；
$H_3$在y轴右侧4个单位、x轴上，坐标为$(4,0)$；
$H_4$在y轴右侧5个单位、x轴上方1个单位，坐标为$(5,1)$。
【答案】
(1) 图略；
(2) $H_1(0,0),H_2(-2,-2),H_3(4,0),H_4(5,1)$
【知识点】
平面直角坐标系的建立；点的坐标表示；坐标与位置的对应
【点评】
本题侧重考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是先通过已知点的坐标确定坐标系的原点、坐标轴方向和单位长度，再根据点的位置读取坐标，熟练掌握坐标的定义即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
