1.下列调查中,适宜采用抽样调查的个数是
（）
①调查某种奶粉的质量；
②调查某城市的空气质量情况；
③调查某批汽车的抗撞击能力；
④调查某班学生的视力情况.

A.4
B.3
C.2
D.1

1.B

【分析】
解题时首先要明确普查和抽样调查的适用区别：普查是对所有考察对象进行全面调查，适合调查范围小、无破坏性、需要结果精准的场景；抽样调查是抽取部分样本推断总体，适合调查具有破坏性、范围过大、不适合全面调查的场景。接下来逐一对4个调查场景进行判断，统计符合抽样调查的个数即可。
【解析】
先明确两种调查方式的适用规则：
1. 普查：适用于调查对象数量少、调查无破坏性、要求结果准确的情况；
2. 抽样调查：适用于调查具有破坏性、调查对象范围广、无需全面精准结果的情况。
逐题判断：
①调查奶粉质量：检测会破坏奶粉，无法对全部奶粉检测，适宜抽样调查；
②调查城市空气质量：城市空气覆盖范围极大，不可能全面检测，适宜抽样调查；
③调查汽车抗撞击能力：测试时会损毁汽车，具有破坏性，适宜抽样调查；
④调查某班学生视力：班级人数少，可逐一调查得到精准结果，适宜普查。
综上，适宜抽样调查的有①②③，共3个。
【答案】
B
【知识点】
普查，抽样调查，调查方式选择
【点评】
本题属于统计类基础题目，核心考查两种调查方式的区分，解题时结合实际场景从调查是否有破坏性、调查范围大小、是否需要精准结果三个角度判断即可，是统计章节的常见考题。
【难度系数】
0.8

2.小明统计了他家5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下统计表：

则通话时间不超过15 min的频率为()

A.10%
B.40%
C.50%
D.90%

2.D

【分析】
要计算通话时间不超过15min的频率，需遵循以下思路：首先明确频率的计算公式为“频率=符合条件的频数÷总频数”。第一步先统计通话时间≤15min的总次数，即表格中前三组的通话次数之和；第二步统计所有通话的总次数，即四组通话次数之和；最后代入公式计算结果，换算为百分数后对应选项即可。
【解析】
首先计算通话时间不超过15min的通话总次数：
$20 + 16 + 9 = 45$（次）
再计算5月份总的通话次数：
$20 + 16 + 9 + 5 = 50$（次）
根据频率公式，通话时间不超过15min的频率为：
$\frac{45}{50} = 0.9 = 90\%$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
频率的计算；频数统计
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查对频率计算公式的理解和运用，解题的关键是准确提取对应区间的频数，计算过程简单，不易出错。
【难度系数】
0.9

3.为考察某市10 000名考生的高考数学成绩,从中随机抽取了10本试卷,每本30份.在这个问题中,样本是,样本容量是.

3. 300名考生的高考数学成绩 300

【分析】
要解这道题，首先要明确统计中样本、样本容量的核心定义：1.样本是从总体中抽取的、用于反映总体特征的一部分考察对象，本题的考察对象是考生的高考数学成绩，不是考生本人；2.样本容量是样本中包含的个体的数量，没有单位。接下来先计算抽取的试卷总份数：一共抽取10本，每本30份，总份数为$10×30=300$份，对应300名考生的数学成绩，对应概念就能得出结果。
【解析】
首先确定本题的考察对象为考生的高考数学成绩：
1. 计算抽取的个体总数：抽取的试卷总份数为$10×30=300$份，对应300名考生的高考数学成绩；
2. 根据样本的定义，本次调查的样本是抽取的300名考生的高考数学成绩；
3. 根据样本容量的定义，样本中个体的数量为300，即样本容量是300。
【答案】
300名考生的高考数学成绩；300
【知识点】
样本的概念；样本容量的概念
【点评】
本题是统计板块的基础题型，易错点主要有两处：一是误将样本等同于300名考生，忽略考察对象是高考数学成绩；二是给样本容量添加单位，解题时要注意明确考察对象的本质。
【难度系数】
0.8

4.如图1,表示小华每个月测量他栽种的小树的高度变化的趋势图,去掉一个点后,剩下的五个点大致分布在图中这条直线附近,这个点是.

4.F

【分析】
解题时首先明确题目要求：去掉一个点后剩余五个点大致在给定直线附近，即需要找出偏离这条直线最远的异常点。我们可以直接观察每个点和图中直线的距离，距离直线越远，说明越不符合整体的高度变化趋势，就是要去掉的点。
【解析】
观察图中各点的位置：点A(1,1)、B(2,2.1)、C(3,2.9)、D(4,4.2)、E(5,5.3)都分布在题中标出的直线附近，和直线的距离很小，符合小树高度随月份增加而上升的整体趋势；只有点F(6,2)的位置明显偏离该直线，和直线的距离远大于其余点，因此要去掉的点是F。
【答案】
F
【知识点】
散点图识别，一次函数图象特征
【点评】
本题考查对图像散点分布规律的观察能力，只需结合直线分布趋势找出偏离最大的异常点即可，无需复杂计算，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9

5.五座山的海拔高度如下表：

(1)这五座山中最高山的海拔高度是米；
(2)丁山比甲山低米；
(3)根据表中的数据绘制条形统计图.

5.(1)3 099 (2)71 (3)略

【分析】
(1)要找最高山的海拔，只需比较五座山海拔数值的大小，数值最大的即为所求；
(2)求丁山比甲山低多少米，用甲山的海拔高度减去丁山的海拔高度即可；
(3)绘制条形统计图需先确定横轴、纵轴代表的量，设定合适的单位长度，再根据各山海拔画出对应高度的直条即可。
【解析】
(1)先对五座山的海拔高度排序：$1474＜1545＜1865＜2155＜3099$，可得最大的数值是3099，即最高山的海拔高度是3099米；
(2)甲山海拔为1545米，丁山海拔为1474米，计算差值：$1545-1474=71$（米），即丁山比甲山低71米；
(3)绘制条形统计图步骤：①画出互相垂直的横轴和纵轴，横轴标注五座山的山名，纵轴标注海拔高度（单位：米）；②根据海拔数值范围确定纵轴的单位长度，例如可设定每格代表500米；③对应每座山的海拔高度画出长度合适的直条，并在直条上方标注对应海拔数值即可。
【答案】
(1)3099；(2)71；(3)略
【知识点】
整数大小比较，整数减法运算，条形统计图绘制
【点评】
本题考查数据的简单分析与统计图表的绘制，整体难度较低，主要考查细心程度，计算时注意不要看错数据，作图时要规范标注各部分信息。
【难度系数】
0.9

6.为了解八年级学生喜欢的课外书中，文艺书、教学辅导书和科普书所占的比例，通常采用的统计图是 （）

A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.以上均可

6.B

【分析】
首先明确题干核心需求：反映三类课外书在所有喜欢的课外书中所占的比例，也就是各部分占总体的百分比关系。接下来回忆三类常见统计图的功能：条形统计图侧重体现各项目具体数量、便于比较数量差异；折线统计图侧重体现数据的变化趋势；扇形统计图的核心作用就是展示各部分占总体的百分比，结合需求匹配对应统计图的功能即可解题。
【解析】
我们分别分析各选项对应统计图的适用场景：
1. 条形统计图：仅能清晰展示各项目的具体数量，无法直观体现各部分占总体的比例，排除A；
2. 折线统计图：仅能清晰反映数据的变化趋势，不符合体现占比的需求，排除C；
3. 扇形统计图：可以清晰展示各部分在总体中所占的百分比，完全符合题目要反映三类书籍占比的需求，因此B正确；
D选项“以上均可”的表述不符合上述分析，排除。
【答案】
B
【知识点】
统计图的选择；扇形统计图的特点
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察不同类型统计图的适用场景，熟练掌握各类统计图的特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9

7.为了了解某地区初中毕业生的数学考试成绩情况，从中抽查了200名考生的数学成绩.在这个问题中，下面说法错误的是（）

A.总体是被抽查的200名考生
B.个体是每一个考生的数学成绩
C.样本是200名考生的数学成绩
D.样本容量是200

7.A

【分析】
要解决这道题，首先需要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心概念，解题的关键是先确定本题的考察对象是初中毕业生的数学考试成绩，而非考生本人，再逐一对应四个概念判断选项正误即可。
【解析】
我们先明确各概念的定义，再逐一分析选项：
1. 总体：指考察对象的全体。本题考察的是某地区初中毕业生的数学考试成绩，因此总体是该地区所有初中毕业生的数学成绩，A选项说总体是被抽查的200名考生，混淆了考察对象，说法错误。
2. 个体：指总体中的每一个考察对象，即每一个考生的数学成绩，B选项说法正确。
3. 样本：指从总体中抽取的部分个体，即被抽查的200名考生的数学成绩，C选项说法正确。
4. 样本容量：指样本中个体的数目，本题抽取了200名考生的成绩，因此样本容量是200，D选项说法正确。
综上，说法错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1.总体与个体
2.样本与样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念题，易错点是容易混淆考察对象本身和考察对象的属性，做题时先明确考察的核心内容，再对应概念判断即可，难度较低。
【难度系数】
0.85