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7.某校从1000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是（
A.该调查方式是普查
B.样本容量是1000
C.每名学生的百米测试成绩是个体
D.200名学生的百米测试成绩是总体
C
）A.该调查方式是普查
B.样本容量是1000
C.每名学生的百米测试成绩是个体
D.200名学生的百米测试成绩是总体
答案
7.C
解析
【分析】
本题考查统计相关基础概念的辨析，解题时首先明确普查、抽样调查的区别，再理清总体、个体、样本、样本容量的定义，逐一对应选项判断即可：①先判断调查类型：普查是调查所有对象，抽样调查是抽取部分对象调查；②再判断统计量：总体是所有考察对象的全体，个体是每一个考察对象，样本是抽取的部分考察对象，样本容量是样本中个体的数量，不带单位。
【解析】
先明确相关定义：
1. 调查方式：对所有考察对象进行的调查是普查，仅抽取部分对象进行的调查是抽样调查；
2. 统计相关概念：总体是所要考察的全体对象，个体是组成总体的每一个考察对象，从总体中抽取的部分考察对象组成样本，样本中个体的数目为样本容量，无单位。
逐个分析选项：
A. 本次调查仅抽取200名学生测试，属于抽样调查，不是普查，该选项错误；
B. 样本容量是抽取的样本的个体数目，即200，1000是总体的个体总数，该选项错误；
C. 本次考察的对象是学生的百米测试成绩，因此每名学生的百米测试成绩是个体，该选项正确；
D. 总体是1000名学生的百米测试成绩，200名学生的百米测试成绩是样本，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
统计调查方式；总体个体与样本；样本容量
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是准确区分各统计名词的定义，尤其要注意考察对象是学生的测试成绩，而非学生本身，避免概念混淆即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查统计相关基础概念的辨析，解题时首先明确普查、抽样调查的区别，再理清总体、个体、样本、样本容量的定义，逐一对应选项判断即可：①先判断调查类型：普查是调查所有对象，抽样调查是抽取部分对象调查；②再判断统计量：总体是所有考察对象的全体，个体是每一个考察对象，样本是抽取的部分考察对象，样本容量是样本中个体的数量，不带单位。
【解析】
先明确相关定义：
1. 调查方式：对所有考察对象进行的调查是普查，仅抽取部分对象进行的调查是抽样调查；
2. 统计相关概念：总体是所要考察的全体对象，个体是组成总体的每一个考察对象，从总体中抽取的部分考察对象组成样本，样本中个体的数目为样本容量，无单位。
逐个分析选项：
A. 本次调查仅抽取200名学生测试，属于抽样调查，不是普查，该选项错误；
B. 样本容量是抽取的样本的个体数目，即200，1000是总体的个体总数，该选项错误；
C. 本次考察的对象是学生的百米测试成绩，因此每名学生的百米测试成绩是个体，该选项正确；
D. 总体是1000名学生的百米测试成绩，200名学生的百米测试成绩是样本，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
统计调查方式；总体个体与样本；样本容量
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是准确区分各统计名词的定义，尤其要注意考察对象是学生的测试成绩，而非学生本身，避免概念混淆即可快速解题。
【难度系数】
0.8
8.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图3所示的扇形统计图表示其分布情况.下列说法不正确的是（
A.扇形甲的圆心角是$72°$
B.扇形乙的圆心角是$108°$
C.丙地区的人数是总人数的一半
D.甲、乙两地区的人数之和比丙地区人数多
D
）A.扇形甲的圆心角是$72°$
B.扇形乙的圆心角是$108°$
C.丙地区的人数是总人数的一半
D.甲、乙两地区的人数之和比丙地区人数多
答案
8.D
解析
【分析】
要解决这道题，我们先明确扇形统计图的核心特点：各部分圆心角=360°×该部分占总体的比例。首先计算三个地区人数的总份数，再分别算出各地区人数占总人数的比例，逐一验证四个选项的正误，最终选出说法不正确的选项即可。
【解析】
首先计算三个地区人数的总份数：$2+3+5=10$。
对各选项逐一判断：
A选项：甲地区人数占总人数的$\frac{2}{10}$，扇形甲的圆心角为$360°×\frac{2}{10}=72°$，该说法正确。
B选项：乙地区人数占总人数的$\frac{3}{10}$，扇形乙的圆心角为$360°×\frac{3}{10}=108°$，该说法正确。
C选项：丙地区人数占总人数的$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，即丙地区人数是总人数的一半，该说法正确。
D选项：甲、乙两地区的人数份数和为$2+3=5$，和丙地区人数份数相等，因此甲乙两地区人数之和等于丙地区人数，并不是比丙地区人数多，该说法错误。
题目要求选不正确的，因此答案为D。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图；比的应用；圆心角计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础考查题，重点考查扇形统计图中占比与圆心角的对应关系，计算时注意先求总份数，再算各部分占比，做题时要注意审题，明确要求选择错误的说法，避免因看错题目要求丢分。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们先明确扇形统计图的核心特点：各部分圆心角=360°×该部分占总体的比例。首先计算三个地区人数的总份数，再分别算出各地区人数占总人数的比例，逐一验证四个选项的正误，最终选出说法不正确的选项即可。
【解析】
首先计算三个地区人数的总份数：$2+3+5=10$。
对各选项逐一判断：
A选项：甲地区人数占总人数的$\frac{2}{10}$，扇形甲的圆心角为$360°×\frac{2}{10}=72°$，该说法正确。
B选项：乙地区人数占总人数的$\frac{3}{10}$，扇形乙的圆心角为$360°×\frac{3}{10}=108°$，该说法正确。
C选项：丙地区人数占总人数的$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，即丙地区人数是总人数的一半，该说法正确。
D选项：甲、乙两地区的人数份数和为$2+3=5$，和丙地区人数份数相等，因此甲乙两地区人数之和等于丙地区人数，并不是比丙地区人数多，该说法错误。
题目要求选不正确的，因此答案为D。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图；比的应用；圆心角计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础考查题，重点考查扇形统计图中占比与圆心角的对应关系，计算时注意先求总份数，再算各部分占比，做题时要注意审题，明确要求选择错误的说法，避免因看错题目要求丢分。
【难度系数】
0.8
9.为了解某路口某一时段的汽车流量，小然同学统计了10天在同一时段通过该路口的汽车数量(单位:辆)，将统计结果绘制成如图4所示的折线统计图.这10天中该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为
4
天.答案
9.4
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确“汽车数量超过200辆”即汽车数量数值大于200，接下来只需要从折线统计图中依次读取10天的汽车数量，逐一判断是否大于200，最后统计符合条件的天数即可。
【解析】
首先明确判断标准：汽车数量＞200辆即为符合要求。
依次读取10天的汽车数量并判断：
第1天：183辆，183＜200，不符合；
第2天：209辆，209＞200，符合；
第3天：195辆，195＜200，不符合；
第4天：178辆，178＜200，不符合；
第5天：204辆，204＞200，符合；
第6天：215辆，215＞200，符合；
第7天：191辆，191＜200，不符合；
第8天：208辆，208＞200，符合；
第9天：167辆，167＜200，不符合；
第10天：197辆，197＜200，不符合。
符合要求的是第2、5、6、8天，共4天。
【答案】
4
【知识点】
折线统计图阅读、数据大小比较、统计数据筛选
【点评】
本题属于基础统计类题目，核心考查从折线统计图中准确读取信息的能力，只要细心核对数据、明确判断标准，即可轻松得出正确答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确“汽车数量超过200辆”即汽车数量数值大于200，接下来只需要从折线统计图中依次读取10天的汽车数量，逐一判断是否大于200，最后统计符合条件的天数即可。
【解析】
首先明确判断标准：汽车数量＞200辆即为符合要求。
依次读取10天的汽车数量并判断：
第1天：183辆，183＜200，不符合；
第2天：209辆，209＞200，符合；
第3天：195辆，195＜200，不符合；
第4天：178辆，178＜200，不符合；
第5天：204辆，204＞200，符合；
第6天：215辆，215＞200，符合；
第7天：191辆，191＜200，不符合；
第8天：208辆，208＞200，符合；
第9天：167辆，167＜200，不符合；
第10天：197辆，197＜200，不符合。
符合要求的是第2、5、6、8天，共4天。
【答案】
4
【知识点】
折线统计图阅读、数据大小比较、统计数据筛选
【点评】
本题属于基础统计类题目，核心考查从折线统计图中准确读取信息的能力，只要细心核对数据、明确判断标准，即可轻松得出正确答案。
【难度系数】
0.9
10.为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：
小颖:检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；
小丽:在校医务室发现了2024年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；
小萍:先在全校每个年级中随机抽取一个班，再从每个班中抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力，从而估计全校学生的视力情况.
这三种方案中谁的方案比较好？为什么？
在调查中，要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时应注意些什么？
小颖:检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；
小丽:在校医务室发现了2024年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；
小萍:先在全校每个年级中随机抽取一个班，再从每个班中抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力，从而估计全校学生的视力情况.
这三种方案中谁的方案比较好？为什么？
在调查中，要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时应注意些什么？
答案
10.小萍的方案比较好.理由略.应注意数据的代表性和广泛性.
解析
【分析】
要判断哪名同学的方案更好，核心是依据抽样调查的样本选取原则：抽样时样本需要具备代表性和广泛性，能反映总体的真实情况，不能存在偏差。我们可逐一分析三人的方案是否符合该原则：首先看小颖的方案，仅调查自己班级，样本范围过窄，无法覆盖不同年级的学生，不满足广泛性；再看小丽的方案，使用的是往年的旧数据，学生视力会随时间变化，旧数据无法反映当前的真实情况，样本不具备时效性和代表性；最后看小萍的方案，覆盖所有年级且为随机抽样，同时满足代表性和广泛性，因此方案最优。第二问直接结合样本选取的要求回答即可。
【解析】
1. 方案优劣判断：小萍的方案比较好，理由如下：
① 小颖的方案仅调查本班学生的视力，样本局限于单一班级，无法代表不同年级、不同年龄段学生的视力情况，样本缺乏全校范围的广泛性和代表性，无法准确推断全校学生的视力情况。
② 小丽的方案使用2024年的旧视力检查表，学生的视力情况会随时间发生改变，过时的数据不能反映当前全校学生的真实视力，样本不具备时效性，推断结果误差较大。
③ 小萍的方案先在每个年级随机抽取班级，再在班级中随机抽取学号为5的倍数的学生，抽样覆盖了全校各个年级的学生群体，且采用随机抽样的方式，样本同时具备代表性和广泛性，能较为准确地估计全校学生的视力情况。
2. 收集数据的注意事项：为了得到比较准确的估计结果，收集数据时应注意保证数据的代表性和广泛性，尽量采用随机抽样的方式选取样本，避免样本存在偏差。
【答案】
小萍的方案比较好。应注意数据的代表性和广泛性。
【知识点】
抽样调查、样本的代表性、样本的广泛性
【点评】
本题结合校园视力调查的实际场景考查统计中抽样调查的相关知识，解题时需要紧扣样本选取的核心原则分析不同方案的缺陷，能帮助学生理解统计推断的逻辑，实用性较强。
【难度系数】
0.8
要判断哪名同学的方案更好，核心是依据抽样调查的样本选取原则：抽样时样本需要具备代表性和广泛性，能反映总体的真实情况，不能存在偏差。我们可逐一分析三人的方案是否符合该原则：首先看小颖的方案，仅调查自己班级，样本范围过窄，无法覆盖不同年级的学生，不满足广泛性；再看小丽的方案，使用的是往年的旧数据，学生视力会随时间变化，旧数据无法反映当前的真实情况，样本不具备时效性和代表性；最后看小萍的方案，覆盖所有年级且为随机抽样，同时满足代表性和广泛性，因此方案最优。第二问直接结合样本选取的要求回答即可。
【解析】
1. 方案优劣判断：小萍的方案比较好，理由如下：
① 小颖的方案仅调查本班学生的视力，样本局限于单一班级，无法代表不同年级、不同年龄段学生的视力情况，样本缺乏全校范围的广泛性和代表性，无法准确推断全校学生的视力情况。
② 小丽的方案使用2024年的旧视力检查表，学生的视力情况会随时间发生改变，过时的数据不能反映当前全校学生的真实视力，样本不具备时效性，推断结果误差较大。
③ 小萍的方案先在每个年级随机抽取班级，再在班级中随机抽取学号为5的倍数的学生，抽样覆盖了全校各个年级的学生群体，且采用随机抽样的方式，样本同时具备代表性和广泛性，能较为准确地估计全校学生的视力情况。
2. 收集数据的注意事项：为了得到比较准确的估计结果，收集数据时应注意保证数据的代表性和广泛性，尽量采用随机抽样的方式选取样本，避免样本存在偏差。
【答案】
小萍的方案比较好。应注意数据的代表性和广泛性。
【知识点】
抽样调查、样本的代表性、样本的广泛性
【点评】
本题结合校园视力调查的实际场景考查统计中抽样调查的相关知识，解题时需要紧扣样本选取的核心原则分析不同方案的缺陷，能帮助学生理解统计推断的逻辑，实用性较强。
【难度系数】
0.8
11.某校八年级有250名学生，其参加课外兴趣小组的情况如图5所示.
(1)参加体育兴趣小组的学生比参加音乐兴趣小组的学生多多少人？
(2)参加其他兴趣小组的学生有多少人？
(3)参加美术兴趣小组的学生所在的扇形圆心角是多少度？
(1)参加体育兴趣小组的学生比参加音乐兴趣小组的学生多多少人？
(2)参加其他兴趣小组的学生有多少人？
(3)参加美术兴趣小组的学生所在的扇形圆心角是多少度？
答案
11.(1)40人 (2)55人 (3)93.6°
解析
【分析】
解题时先明确扇形统计图的特征：整个圆代表总人数250名学生，各部分百分比代表对应兴趣小组人数占总人数的比例。
(1) 求体育兴趣小组比音乐小组多的人数：先计算两个小组的占比差值，再用总人数乘占比差即可得到对应人数差；
(2) 求其他兴趣小组人数：先把总人数看作单位“1”，用1减去已知的体育、音乐、美术小组的占比，得到其他小组的占比，再乘总人数即可得到对应人数；
(3) 求美术小组对应扇形圆心角：整个扇形的圆心角为360°，某部分对应圆心角=360°×该部分占总体的百分比，代入美术小组占比计算即可。
【解析】
(1) 先计算体育小组比音乐小组多的占比：$34\% - 18\% = 16\%$
多的人数：$250×16\% = 40$（人）
(2) 先计算其他小组的占比：$1 - 34\% - 18\% - 26\% = 22\%$
其他小组人数：$250×22\% = 55$（人）
(3) 美术小组对应扇形圆心角：$360°×26\% = 93.6°$
【答案】
(1)40人 (2)55人 (3)$93.6°$
【知识点】
1.扇形统计图 2.百分数的应用 3.扇形圆心角计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题型，解题核心是掌握扇形统计图中总量、部分占比、部分量以及对应圆心角之间的换算关系，计算时注意百分数与小数的转换，避免计算失误即可得分。
【难度系数】
0.8
解题时先明确扇形统计图的特征：整个圆代表总人数250名学生，各部分百分比代表对应兴趣小组人数占总人数的比例。
(1) 求体育兴趣小组比音乐小组多的人数：先计算两个小组的占比差值，再用总人数乘占比差即可得到对应人数差；
(2) 求其他兴趣小组人数：先把总人数看作单位“1”，用1减去已知的体育、音乐、美术小组的占比，得到其他小组的占比，再乘总人数即可得到对应人数；
(3) 求美术小组对应扇形圆心角：整个扇形的圆心角为360°，某部分对应圆心角=360°×该部分占总体的百分比，代入美术小组占比计算即可。
【解析】
(1) 先计算体育小组比音乐小组多的占比：$34\% - 18\% = 16\%$
多的人数：$250×16\% = 40$（人）
(2) 先计算其他小组的占比：$1 - 34\% - 18\% - 26\% = 22\%$
其他小组人数：$250×22\% = 55$（人）
(3) 美术小组对应扇形圆心角：$360°×26\% = 93.6°$
【答案】
(1)40人 (2)55人 (3)$93.6°$
【知识点】
1.扇形统计图 2.百分数的应用 3.扇形圆心角计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题型，解题核心是掌握扇形统计图中总量、部分占比、部分量以及对应圆心角之间的换算关系，计算时注意百分数与小数的转换，避免计算失误即可得分。
【难度系数】
0.8
