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1 如果两个相似三角形的周长比为$1:4$，那么它们的对应角平分线的比为(
A.$1:4$
B.$1:2$
C.$1:16$
D.$1:\sqrt{2}$
A
)。A.$1:4$
B.$1:2$
C.$1:16$
D.$1:\sqrt{2}$
答案
A
② 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠ADE=∠C，则下列判断错误的是（
A.∠AED=∠B
B.DE·AC=BC·AE
C.AD·AB=AE·AC
D.$\frac{S_{△ AED}}{S_{△ ABC}}=(\frac{DE}{BC})^2$
B
）。A.∠AED=∠B
B.DE·AC=BC·AE
C.AD·AB=AE·AC
D.$\frac{S_{△ AED}}{S_{△ ABC}}=(\frac{DE}{BC})^2$
答案
B
3 如图,点 D 在△ABC 边 AB 上,∠ACD=∠B,点 F 是△ABC 的角平分线 AE 与 CD 的交点,且 AF=2EF,则下列选项中不正确的是 (
A.$\frac{AD}{AC}=\frac{2}{3}$
B.$\frac{CF}{BE}=\frac{2}{3}$
C.$\frac{DC}{BC}=\frac{2}{3}$
D.$\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3}$
D
)。A.$\frac{AD}{AC}=\frac{2}{3}$
B.$\frac{CF}{BE}=\frac{2}{3}$
C.$\frac{DC}{BC}=\frac{2}{3}$
D.$\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3}$
答案
D
④ 已知两个相似三角形对应高之比为4：9，那么这两个三角形的周长之比为
4:9
。答案
4:9
5 已知两个相似三角形的一组对应边分别是5厘米和2厘米，如果这组对应边上的高的长度相差2.4厘米，那么这两条高的长度和为
5.6
厘米。答案
5.6
6 如图，AD // BC，AC、BD相交于点O，如果$S_{△ AOD}:S_{△ AOB}=2:3$，那么$S_{△ AOD}:S_{△ BOC}$的值是
$\frac{4}{9}$
。答案
$\frac{4}{9}$
7 如图，G是$△ ABC$的重心，EF经过点G，且$EF // BC$。那么$△ AEF$的周长与$△ ABC$的周长之比为
2:3
。答案
2:3
⑧ 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠AED=∠B，AF⊥DE，垂足为点F。如果AF=2，BC=6，△ABC的面积为9，那么△ADE的面积为
4
。答案
4
