4.中国天眼位于贵州省平塘县，是目前世界上最大、最灵敏的射电望远镜，口径达500米，相当于30个足球场那么大。小黔和小贵看了一部关于天眼的8集科普剧，总时长120分钟。平均每集播放多长时间？

4. $120÷8=15$(分钟)
答:平均每集播放15分钟。

【分析】
这是一道平均分的实际应用问题，我们已知科普剧的总时长和总集数，要求平均每集的播放时长，本质就是把120分钟的总时长平均分成8份，求每份的长度，这类平均分问题用除法计算，用总时长除以总集数就能得到结果。
【解析】
已知科普剧总时长为120分钟，一共有8集，求平均每集播放时长列式为：
$120÷8=15$(分钟)
答：平均每集播放15分钟。
【答案】
平均每集播放15分钟。
【知识点】
平均分问题；除数是一位数的除法
【点评】
本题结合现实生活情境命题，考查对除法意义的理解和用除法解决实际问题的能力，只要理清总数量、总份数和每份数三者的数量关系就能顺利解题。
【难度系数】
0.9

5. 小黔和小贵来到天文体验馆，看到馆内“星际穿梭”项目的票价表如下：


票价
成人 20元
学生 10元
团体(10人及以上) 15元
(1)如果有6个成人和4个学生，怎样买票最合算？
(2)如果有4个成人和6个学生呢？
瞻仰遵义会议会址，探寻红色记忆，汲取精神力量。

5. (1)团体票:$15×10=150$(元)
单独票:$20×6+10×4=160$(元)
答:买团体票最合算。
(2)团体票:$15×10=150$(元)
单独票:$20×4+10×6=140$(元)
答:单独买票最合算。

【分析】
要解决怎样买票最合算的问题，核心思路是把所有符合购票规则的方案总费用都算出来，对比后选花钱最少的方案即可。本题两个小问的总人数都是10人，刚好满足团体票的购票要求，所以每一问都只需计算两种方案的费用：一种是成人买成人票、学生买学生票的单独购票总费用，另一种是全部买团体票的总费用，再对比两个费用的大小就能得出结论。
【解析】
(1) 先计算两种购票方案的总费用：
① 购买团体票：总人数为6+4=10人，符合团体票要求，总费用=$15×10=150$（元）
② 单独购票：总费用=成人票总价+学生票总价=$20×6+10×4=120+40=160$（元）
对比两个费用：150元＜160元，因此买团体票更合算。
(2) 同样计算两种购票方案的总费用：
① 购买团体票：总人数为4+6=10人，总费用=$15×10=150$（元）
② 单独购票：总费用=$20×4+10×6=80+60=140$（元）
对比两个费用：140元＜150元，因此单独买票更合算。
【答案】
(1)团体票:$15×10=150$(元)
单独票:$20×6+10×4=160$(元)
答:买团体票最合算。
(2)团体票:$15×10=150$(元)
单独票:$20×4+10×6=140$(元)
答:单独买票最合算。
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算、价格问题
【点评】
本题结合生活中的购票场景，考查学生运用数学知识解决实际消费决策问题的能力，需要学生明确不同购票规则，通过计算、对比选出费用最低的方案，能有效提升学生的数学应用意识。
【难度系数】
0.8