小黔家最近要装修新房，爸爸妈妈让小黔参与新家的装修设计.
① 小黔想在门口挂一块门牌，形状如右图所示（单位：dm）.
（1）求门牌的面积S（用含m，n的代数式表示）.

（2）当m=12，n=8时，门牌的面积是多少？

1.(1) $S_1 = m^2 + \frac{1}{2}n(m+2n) = m^2 + \frac{1}{2}mn + n^2.$
(2) 当$m=12,\ n=8$时，$S=12^2 + \frac{1}{2}×12×8 +8^2 = 256.$

② 新家的院子中有一块长方形菜园，长为$(3a+2b)$，宽为$(2a+b)$. 奶奶计划将它分为两部分：中间长$(2a+b)$，宽$2b$的小长方形用来种植辣椒、番茄等低矮的蔬菜；小长方形四周（右图阴影部分）用来种植豆角、黄瓜等爬藤类蔬菜.（单位：m）
（1）求种植低矮蔬菜的菜地面积$S_1$（用含$a$，$b$的代数式表示）.
（2）求种植爬藤类蔬菜的菜地面积$S_2$（用含$a$，$b$的代数式表示）.
（3）当$a=3$，$b=2$时，这两块菜地的面积相差多少？

2.(1) $S_1=(2a+b)·2b=4ab+2b^2.$
(2) $S_2=(3a+2b)(2a+b)-(4ab+2b^2)=6a^2+3ab.$
(3) $S_2 - S_1 = (6a^2 + 3ab) - (4ab + 2b^2) = 6a^2 -ab -2b^2.$
当$a=3,\ b=2$时，原式$=6×3^2 -3×2 -2×2^2=40.$