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③ 经过精心挑选，爸爸购置了三款瓷砖.其中A款瓷砖是边长为a的小正方形，B款瓷砖是边长为b的大正方形，C款瓷砖是长为b，宽为a的长方形.这些瓷砖将用于铺装浴室的墙壁和储藏间的地板，共同营造别具一格的空间效果.
（1）浴室共有4面墙，每面墙刚好按上图所示的方式铺满瓷砖.求浴室墙面的面积$S_1$（用含a，b的代数式表示）.
（1）浴室共有4面墙，每面墙刚好按上图所示的方式铺满瓷砖.求浴室墙面的面积$S_1$（用含a，b的代数式表示）.
答案
3.(1) $S_1=4(2a+3b)(2a+2b)=16a^2+40ab+24b^2.$
（2）铺满长为$(4a+3b)$，宽为$(2a+3b)$的储藏间地板共需要A，B，C三款瓷砖各多少块（瓷砖均用整块，无空隙且无重叠）？
答案
3.(2) $S_2=(4a+3b)(2a+3b)=8a^2+18ab+9b^2,$
所以，需要 A 款瓷砖 8 块，B 款瓷砖 9 块，C 款瓷砖 18 块.
所以，需要 A 款瓷砖 8 块，B 款瓷砖 9 块，C 款瓷砖 18 块.
（3）若一块A款瓷砖的周长为120cm，一块C款瓷砖的周长为160cm，则储藏间地板的面积$S_2$为多少$\mathrm{m}^2$？
答案
3.(3) $a=120÷4=30\ (\mathrm{cm}),\ b=160÷2 -30=50\ (\mathrm{cm}),$
所以，$S_2=8×(\frac{30}{100})^2 +18×\frac{30}{100}×\frac{50}{100} +9×(\frac{50}{100})^2 =5.67(\mathrm{m}^2).$
所以，$S_2=8×(\frac{30}{100})^2 +18×\frac{30}{100}×\frac{50}{100} +9×(\frac{50}{100})^2 =5.67(\mathrm{m}^2).$
