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19.已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.
（1）求$△ ABC$的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且$△ ABP$与$△ ABC$的面积相等，求点P的坐标.
（1）求$△ ABC$的面积；
（2）设点P在坐标轴上，且$△ ABP$与$△ ABC$的面积相等，求点P的坐标.
答案
19. (1) 4
(2)$(0, 5)$或$(0, -3)$或$(10, 0)$或$(-6, 0)$
(2)$(0, 5)$或$(0, -3)$或$(10, 0)$或$(-6, 0)$
1.在平面直角坐标系$xOy$中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是$A（0，1）$，$B（1，0）$，$C（1，2）$，点$P$在$y$轴上，设三角形$ABP$和三角形$ABC$的面积分别为$S_1$和$S_2$，如果$S_1 ≥ \frac{3}{2} S_2$，那么点$P$的纵坐标$y_P$的取值范围是
$y_P ≤ -2$或$y_P ≥ 4$
。答案
1. $y_P ≤ -2$或$y_P ≥ 4$
2. 对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“邻近距离”，记为d（图形M，图形N）。
已知点A（-2，-2），B（3，-2），C（3，3），D（-2，3）。
（1）d（点O，线段AB）=
（2）若点G在x轴上，且d（点G，线段AB）＞2，求点G的横坐标a的取值范围。
已知点A（-2，-2），B（3，-2），C（3，3），D（-2，3）。
（1）d（点O，线段AB）=
2
；（2）若点G在x轴上，且d（点G，线段AB）＞2，求点G的横坐标a的取值范围。
答案
2. (1) 2
(2) $a ＜ -2$或$a ＞ 3$
(2) $a ＜ -2$或$a ＞ 3$
1.综合与实践
问题背景
（1）已知点A（1，2），B（3，2），C（1，-1），D（-3，-3），在平面直角坐标系中描出这几个点，分别找到线段AB，CD的中点$ P_1 $，$ P_2 $，并写出点$ P_1 $，$ P_2 $的坐标
探究发现
（2）根据（1）可发现：若线段的两个端点的坐标分别为$ (x_1, y_1) $，$ (x_2, y_2) $，则线段中点的坐标为
问题背景
（1）已知点A（1，2），B（3，2），C（1，-1），D（-3，-3），在平面直角坐标系中描出这几个点，分别找到线段AB，CD的中点$ P_1 $，$ P_2 $，并写出点$ P_1 $，$ P_2 $的坐标
略
.探究发现
（2）根据（1）可发现：若线段的两个端点的坐标分别为$ (x_1, y_1) $，$ (x_2, y_2) $，则线段中点的坐标为
略
.答案
1.（1）略
（2）略
（2）略
