2026年暑假作业自主学习素养课程与学能养成七年级综合通用版第43页答案
11. 已知第三象限的点$M(x, y)$，且$|x|=5$，$y^2=9$，则$M$的坐标是
(-5, -3)
。

答案

11. (-5, -3)
12. 已知点P坐标为$(a^2+1, -2-b^2)$，则点P位于第
四
象限。

答案

12. 四
13. 在平面直角坐标系中，已知线段$AB=3$，且$AB // x$轴，且点$A$的坐标是$(1, 2)$，则点$B$的坐标是
(4, 2)或(-2, 2)
。

答案

13. (4, 2)或(-2, 2)
(1) $a=\_\_\_\_\_\_$, $b=\_\_\_\_\_\_$, $c=\_\_\_\_\_\_$, $d=\_\_\_\_\_\_$.
(2) $△ ABC$向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度可以得到$△ A'B'C'$.

答案

14.(1) 0，2，9，7
(2) 右，4，上，2
15.如果点P（x，y）的坐标满足$x+y=xy$，那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标
(2, 2)（答案不唯一）
.

答案

15. (2, 2)（答案不唯一）
16.在平面直角坐标系中，若点P的坐标是（2，a），且到x轴的距离是3，则a的值是
±3
.

答案

16. ±3
17. 在平面直角坐标系$xOy$中，已知点$A(a, -1)$，$B(2, 3-b)$，$C(-5, 4)$.若$AB // x$轴，$AC // y$轴，则$a + b =$
-1
.

答案

17. -1
18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点$A(-3,3)$，$B(-5,1)$，$C(-2,0)$，$P(a,b)$是$△ ABC$的边$AC$上任意一点，$△ ABC$经过平移后得到$△ A_1B_1C_1$，点$P$的对应点为$P_1(a+6,b-2)$。
（1）直接写出点$A_1$，$B_1$，$C_1$的坐标；
（2）在图中画出$△ A_1B_1C_1$；
（3）求出$△ AOA_1$的面积。

答案


18. 解：(1) $A_1(3, 1)$，$B_1(1, -1)$，$C_1(4, -2)$
(2) 如图所示，$△A_1B_1C_1$为所作；
(3) $S_{△AOA_1}$的面积$=6×3-\frac{1}{2}×3×3-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×6×2=6$。