7.某公司有A型产品40件,B型产品
60件,分配给下属甲、乙两个商店销售，其中
70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售每件产品的利润(元)如下表:
商店 A型利润 B型利润

甲店 200 170
乙店 160 150
(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560 元,说明有多少种不同的分配方案，并将各种
方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问:该公司又该如何设计分配方案,才能使总利润达到最大?

7. (1) $ 10 ≤ x ≤ 40 $ (2) 提示：$ W = 20x - 16800 ≥ 17560 $，解得 $ x ≥ 38 $。综上，$ 38 ≤ x ≤ 40 $，有三种方案，$ x = 38 $，39，40. (3) 提示：公司总利润 $ = (200 - a)x + 170 × (70 - x) + 160 × (40 - x) + 150 × (x - 10) = (20 - a)x - 16800 $。$ 200 - a ＞ 170 $，即 $ a ＜ 30 $。① 若 $ 0 ＜ a ＜ 20 $，当 $ x = 40 $ 时，总利润最大；② 若 $ a = 20 $，当 $ 10 ≤ x ≤ 40 $，即符合题意的各种方案使总利润都一样，③ 若 $ 20 ＜ a ＜ 30 $，当 $ x = 10 $ 时，总利润最大。

8.如图，在平面直角坐标系中,过点
B(6,0)的直线AB与直线0A相交于点A(4,
2),动点M沿路线0→A→C运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积
的$\frac{1}{4}$时,求出这时点M的坐标.

8. (1) $ y = -x + 6 $ (2) 12 (3) $ M_{1} ( 1, \frac{1}{2} ) $ 或 $ M_{2}(1,5) $