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2. 已知一次函数图象经过点 $ (3,5) $，$ (- 4,- 9) $.
(1)求这个一次函数解析式，并画出这个函数图象；
(2)判断点 $ P(m + 1,2m + 1) $ 是否在这函数图象上，请说明理由.
(1)求这个一次函数解析式，并画出这个函数图象；
(2)判断点 $ P(m + 1,2m + 1) $ 是否在这函数图象上，请说明理由.
答案
2.
(1)一次函数解析式：y=2x−1，
(2) (2) 点$ P(m+1,2m+1) $在该函数图象上，理由如下：
将$ x=m+1 $代入$ y=2x-1 ，$得$ y=2(m+1)-1=2m+1 ，$与点$ P $的纵坐标相等，故点$ P $在函数图象上。
3. 一条直线平行于直线 $ y = - 3x $，且交 $ x $ 轴于点 $ (2,0) $，求该直线与 $ y $ 轴的交点坐标.
答案
3. $(0,6)$
4. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 $ 4 $ min 内只进水不出水，在随后的 $ 8 $ min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 $ y $(单位：L)与时间(单位：min)之间的关系如图所示.
(1)每分钟进水
(2)当 $ 4 ≤ x ≤ 12 $ 时，求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式.
(1)每分钟进水
5
升、出水$\dfrac{15}{4}$
升；(直接填出答案)(2)当 $ 4 ≤ x ≤ 12 $ 时，求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式.
答案
4. (1)5 $\dfrac{15}{4}$ (2)$y = \dfrac{5}{4}x + 15(4 ≤ x ≤ 12)$
1. (1)在平面直角坐标系中，一次函数 $ y = kx + 3(k ≠ 0) $ 的图象经过点 $ P(5,13) $，则这个一次函数的表达式是(
A.$ y = - 2x + 3 $
B.$ y = \frac{16}{5}x + 3 $
C.$ y = 2x + 3 $
D.$ y = x + 3 $
C
)A.$ y = - 2x + 3 $
B.$ y = \frac{16}{5}x + 3 $
C.$ y = 2x + 3 $
D.$ y = x + 3 $
答案
C
(2)如图，过点 $ A $ 的一次函数的图象与正比例函数 $ y = 2x $ 的图象相交于点 $ B $，则这个一次函数的解析式是(
A.$ y = - x + 3 $
B.$ y = - 2x + 3 $
C.$ y = 2x - 3 $
D.$ y = - x - 3 $
A
)A.$ y = - x + 3 $
B.$ y = - 2x + 3 $
C.$ y = 2x - 3 $
D.$ y = - x - 3 $
答案
A
(3)如图，若直线 $ y = kx + b $ 与 $ x $ 轴交于点 $ A(- 2,0) $，与 $ y $ 轴正半轴交于点 $ B $，且 $ △ OAB $ 的面积为 $ 6 $，则该直线的解析式为(
A.$ y = \frac{1}{3}x + 6 $
B.$ y = 3x + 6 $
C.$ y = \frac{3}{2}x + 3 $
D.$ y = \frac{2}{3}x + 3 $
B
)A.$ y = \frac{1}{3}x + 6 $
B.$ y = 3x + 6 $
C.$ y = \frac{3}{2}x + 3 $
D.$ y = \frac{2}{3}x + 3 $
答案
B
(4)若点 $ P(- 2,4) $ 关于 $ y $ 轴的对称点在一次函数 $ y = x + b $ 的图象上，则 $ b $ 的值是(
A.$ - 2 $
B.$ 2 $
C.$ - 6 $
D.$ 6 $
B
)A.$ - 2 $
B.$ 2 $
C.$ - 6 $
D.$ 6 $
答案
B
