2026年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版第68页答案
1. 填空题。
(1) 一根 $ a $ 米长的彩带，用去 $ \frac{1}{3} $ 米，还剩(
$ a - \frac{1}{3} $
)米；如果用去这根彩带的 $ \frac{1}{3} $，那么还剩(
$ \frac{2}{3}a $
)米。

答案

1. (1) $ a - \frac{1}{3} $ $ \frac{2}{3}a $
(2) 三个连续偶数的和是 $ x $，其中最小的一个数是(
$ x ÷ 3 - 2 $
)。

答案

 (2) $ x ÷ 3 - 2 $ 
(3) 爸爸比小明大 $ b $ 岁，8 年后爸爸比小明大(
$ b $
)岁。

答案

3)  
(4) (南京玄武)如图，小星设计了一个计算程序，如果开始输入 $ x $ 的值为 3，则第一次输出的结果为 $ 3 + 3 = 6 $，第二次输出的结果为 $ 6 × \frac{1}{2} = 3 ··· ··· $ 照这样计算下去，第五次输出的结果是(
6
)，第 $ 2n $ 次输出的结果是(
3
)。

答案

4) 6 3
2. (1) 一个长方形长 $ a $ 米，宽 $ b $ 米，如果将它的长、宽均增加 3 米，那么周长增加(
B
)米，面积增加(
D
)平方米。
A.6
B.12
C.$ 2(a + b) + 6 $
D.$ 3(a + b) + 9 $

答案

2. (1) B D 
(2) 新趋势 学科融合 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送时是：明文→密文(加密过程)，接收时是：密文→明文(解密过程)。已知加密规则为：明文 $ m $、$ n $ 对应的密文为 $ 3m $、$ 2n - 1 $，如果接收到的密文为 12、9，那么解密得到的明文应为(
A
)。
A.4、5
B.36、17
C.4、4
D.36、4

答案

(2) A
3. 某运输部门规定：办理托运，如果一件物品的质量不超过 16 千克，那么需付基础费 30 元和保险费 $ b $ 元；如果一件物品的质量超过 16 千克，那么除了付以上基础费和保险费外，超过的部分每千克还需付 $ c $ 元的超重费。甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品质量与支付费用如下表：

(1) 根据上面的信息确定：$ b = $(
3
)，$ c = $(
3
)。
(2) 丁托运了一件重 20 千克的物品，需要支付多少元？

答案

3. (1) 3 3
(2) $ (20 - 16) × 3 = 12 $ (元) $ 12 + 30 + 3 = 45 $ (元)
答：需要支付 45 元。
4. 新趋势 推导探究 分析如图所示图形的变化规律，再回答问题。

(1) 第⑤幅图中有(
9
)个 $ ○ $，第⑩幅图中有(
81
)个 $ △ $。
(2) 第 $ \textcircled{x} $ 幅图中 $ ○ $ 的数量正好等于第⑯幅图中 $ △ $ 的数量，那么 $ x $ 等于(
113
)。

答案

4. (1) 9 81 (2) 113
5. 规定 $ m☆n = 5m + 3n $，如果 $ x☆9 = 37 $，那么 $ 2☆(x☆4) $ 的值是(
76
)。

答案

5. 76

解析

因为$m☆n = 5m + 3n$，且$x☆9 = 37$，所以$5x + 3×9 = 37$，即$5x + 27 = 37$，$5x = 10$，解得$x = 2$。
则$x☆4 = 2☆4 = 5×2 + 3×4 = 10 + 12 = 22$。
所以$2☆(x☆4) = 2☆22 = 5×2 + 3×22 = 10 + 66 = 76$。
76
6. 强基素养题 小文、小轩和小凯一起跑步，小轩跑的路程比小文跑的 2 倍少 200 米，比小凯跑的 2 倍多 100 米。小文和小凯谁跑的路程多？多多少米？

答案

6. 解：设小轩跑的路程是 $ x $ 米，则小文跑了 $ (0.5x + 100) $ 米，小凯跑了 $ (0.5x - 50) $ 米。小文跑的路程比小凯多，多 $ 0.5x + 100 - (0.5x - 50) = 150 $ (米)。
提示：小轩跑的路程比小文跑的 2 倍少 200 米，比小凯跑的 2 倍多 100 米。设小轩跑的路程是 $ x $ 米，那么有 $ x = 2 × $ 小文跑的路程 - 200， $ x = 2 × $ 小凯跑的路程 + 100，所以小文跑的路程 $ = (x + 200) ÷ 2 $，小凯跑的路程 $ = (x - 100) ÷ 2 $，据此求解。