1. (2026·石家庄期中)如图,下列四个温度计显示度数的平均数为 （）


A.$-5\ °\mathrm{C}$
B.$0\ °\mathrm{C}$
C.$-1.25\ °\mathrm{C}$
D.$1.25\ °\mathrm{C}$

解析:由题图知,四个温度计显示度数分别是-10 ℃,0 ℃,5 ℃,10 ℃,
∴ 四个温度计显示度数的平均数为$\frac{1}{4}×(-10+0+5+10)=1.25(°\mathrm{C})$,故选D.

【分析】
要计算四个温度计显示度数的平均数，首先需正确读取每个温度计的示数：温度计的刻度每一小格代表1℃，液柱顶端对应的刻度即为温度值；再将四个温度值求和后除以4，即可得到平均数。
【解析】
逐个读取温度计示数：第一个温度计液柱在-10℃处，示数为-10℃；第二个温度计液柱在0℃处，示数为0℃；第三个温度计液柱在5℃处，示数为5℃；第四个温度计液柱在10℃处，示数为10℃。
计算平均数：$\frac{1}{4}×(-10 + 0 + 5 + 10) = \frac{5}{4} = 1.25(℃)$。
【答案】
D
【知识点】
温度计读数、平均数计算
【点评】
本题结合温度计读数考查平均数的计算，核心是准确读取温度计示数，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

2. (2026·徐州校级月考)琪琪、乐乐、欣欣、丽丽四个同学练习投实心球,每人投掷三次,结果如图所示.投实心球的平均成绩大约是7米的是 （）


A.琪琪
B.乐乐
C.欣欣
D.丽丽

解析:根据图形可知,乐乐投实心球的平均成绩大约是7米.故选B.

【分析】要判断谁的投实心球平均成绩大约是7米，需结合图形中各同学三次投掷的位置（虚线代表7米），利用平均数的意义：平均数是一组数据的平均水平，反映数据整体的大致情况，观察每个同学三次成绩的整体分布是否围绕7米，从而确定平均成绩是否接近7米。
【解析】观察图形可知：琪琪的三次投掷都在7米右侧，成绩均大于7米，平均成绩大于7米；乐乐的三次投掷，一次在7米左侧、一次在7米线上、一次在7米右侧，成绩整体围绕7米波动，平均成绩大约是7米；欣欣的三次投掷，两次在7米左侧、一次在7米线上，平均成绩小于7米；丽丽的三次投掷，两次在7米左侧、一次在7米线上，平均成绩小于7米。因此平均成绩大约是7米的是乐乐。
【答案】B
【知识点】平均数的应用
【点评】本题结合投实心球的实际情境，考查对平均数意义的理解，需通过观察图形中各次成绩的分布，判断平均水平，难度适中，侧重基础应用。
【难度系数】0.6

3. (1)(2024·宿迁中考)一组数据6,8,10,x的平均数是9,则x的值为.
(2)(威海中考)某小组6名学生的平均身高为a cm,规定超过a cm的部分记为正数,不足a cm的部分记为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表:

据此判断,2号学生的身高为cm.

(1)12 解析:
∵ 一组数据 6,8,10,x 的平均数是9,
∴ $\frac{6+8+10+x}{4}=9$,解得 x=12.
(2)(a+1) 解析:由题可知身高差值和为0,即可求解,2+x+3-1-4-1=0,即x=1,即2号学生的身高为(a+1)cm.

【分析】
本题分为两小问，(1)利用平均数的定义，通过列方程求解未知数；(2)根据平均身高的性质，6名学生身高与平均身高的差值总和为0，先求差值中的未知数，再计算对应学生的身高。
【解析】
(1) 根据平均数的计算公式：平均数 = 数据总和÷数据个数，已知数据6,8,10,x的平均数是9，可得：
$\frac{6+8+10+x}{4}=9$
化简得：$\frac{24+x}{4}=9$，两边同乘4得$24+x=36$，解得$x=12$。
(2) 因为6名学生的平均身高为$a$ cm，所以他们身高与平均身高的差值之和为0，据此列方程：
$2 + x + 3 -1 -4 -1 = 0$
计算左边得：$-1 + x =0$，解得$x=1$。
2号学生的身高为平均身高加上其身高差值，即$a + x = a+1$ cm。
【答案】
(1)12；(2)$a+1$
【知识点】
平均数、正负数的实际应用
【点评】
本题考查基础的平均数计算和正负数在实际问题中的应用，核心是理解平均数的定义及差值总和的隐含条件，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7

4.(上海中考)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示,又知二月份产值是72万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是万元.

解析:第一季度的总产值是$72÷(1-45\%-25\%)=240$(万元),则该企业第一季度月产值的平均值是$\frac{1}{3}×240=80$(万元).

【分析】
要解决这个问题，需先通过扇形统计图求出二月份产值对应的百分比，再利用“部分量÷对应百分比=总量”算出第一季度总产值，最后用总产值除以3得到月产值的平均数，逐步推导即可。
【解析】
1. 计算二月份产值占第一季度总产值的百分比：
扇形统计图中各部分百分比之和为1，因此二月份占比为 $1 - 45\% - 25\% = 30\%$。
2. 计算第一季度总产值：
已知二月份产值72万元，对应占比30%，则总产值为 $72 ÷ 30\% = 240$（万元）。
3. 计算月产值的平均数：
第一季度共3个月，因此月平均产值为 $240 ÷ 3 = 80$（万元）。
【答案】
80
【知识点】
扇形统计图、百分数应用、平均数
【点评】
本题结合扇形统计图考查百分数的实际应用与平均数计算，核心是从扇形图中提取占比信息，先求总量再算平均值，属于基础题型，侧重考查学生的数据分析与计算能力。
【难度系数】
0.6

5. 为了了解某小区居民节约用电情况,物业管理公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量,数据如表:

(1)求这10户居民的平均日用电量.
(2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度,请你估计,这天与去年同日相比,该小区200户居民这一天共节约了多少度电?

(1)$(4.4+4.0+5.0+5.6+3.4+4.8+3.4+5.2+4.0+4.2)÷10=4.4$(度).
答:这10户居民的平均日用电量为4.4度.
(2)$7.8-4.4=3.4$(度),$3.4×200=680$(度).
答:估计该小区 200 户居民这一天共节约了 680 度电.

【分析】
第(1)问需根据平均数的定义计算10户居民的平均日用电量，即先求出10户日用电量的总和，再除以户数10；第(2)问利用“用样本估计总体”的思想，先算出10户平均每户的节约电量，再乘以小区总户数200，即可估计整个小区的总节约电量。
【解析】
(1) 先计算10户居民日用电量的总和：
$4.4 + 4.0 + 5.0 + 5.6 + 3.4 + 4.8 + 3.4 + 5.2 + 4.0 + 4.2 = 44$（度）
根据平均数公式，平均日用电量为：$44 ÷ 10 = 4.4$（度）
(2) 计算每户平均节约的电量：$7.8 - 4.4 = 3.4$（度）
估计小区200户居民总节约电量：$3.4 × 200 = 680$（度）
【答案】
(1) 这10户居民的平均日用电量为4.4度；(2) 估计该小区200户居民这一天共节约了680度电。
【知识点】
平均数、用样本估计总体
【点评】
本题考查平均数的计算和用样本估计总体的实际应用，属于基础统计题，解题思路清晰，计算简单，重点考查对统计基本概念的理解和应用。
【难度系数】
0.7

6. 教材变式 在数据 4,4,5,7,5 中去掉 $n(0＜n ≤$ 3)个数据,若平均数没有发生变化,则 $n$ 的值是（）

A.1 或 2
B.2 或 3
C.1 或 3
D.1 或 2 或 3

解析:该组数据平均数为$(4+4+5+7+5)÷5=5$,去掉 1 个数据 5,平均数没有变化;去掉 2 个数据 5,平均数没有变化;去掉数据 4,4,7,平均数没有变化.$n$ 的值是 1 或 2 或 3,故选 D.

【分析】
先计算原数据的平均数，再根据“去掉n个数据后平均数不变”，推导出去掉的n个数据的和需满足的条件，最后结合n的取值范围（0＜n≤3，n为整数），逐一验证n的可能值，确定答案。
【解析】
1. 计算原数据的平均数：原数据为4,4,5,7,5，总和为$4+4+5+7+5=25$，平均数为$25÷5=5$。
2. 推导去掉数据的和的条件：设去掉n个数据后平均数仍为5，则剩下的$(5-n)$个数据的总和为$5×(5-n)$，因此去掉的n个数据的总和为$25 - 5×(5-n)=5n$。
3. 验证n的取值：
当$n=1$时，去掉的1个数据的和需为$5×1=5$，原数据中有2个5，可去掉1个5，满足条件；
当$n=2$时，去掉的2个数据的和需为$5×2=10$，原数据中两个5的和为$5+5=10$，满足条件；
当$n=3$时，去掉的3个数据的和需为$5×3=15$，原数据中$4+4+7=15$，满足条件。
综上，n的值为1、2、3，故选D。
【答案】
D
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题为教材变式题，核心考查平均数与数据总和的关系，需通过推导条件后分类验证n的取值，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5