20. 一条船，顺流航行，每小时行 20 km；逆流航行，每小时行 16 km.求这条船在静水中的速度与水流速度.

20. 设这条船在静水中的速度是 $x$ km/h,水流速度为 $y$ km/h. 由题意,得 $\begin{cases} x+y=20, \\ x-y=16. \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x=18, \\ y=2. \end{cases}$ 答:这条船在静水中的速度是 18 km/h,水流速度为 2 km/h.

21. 如图，$CE$ 是 $△ ABC$ 的一个外角 $∠ ACD$ 的平分线，且 $EF // BC$ 交 $AC$ 于点 $F$，$∠ A = 60°$，$∠ CEF = 50°$。求 $∠ B$ 的度数。

21. $\because EF// BC,∠ CEF=50°,\therefore ∠ ECD=∠ CEF=50°.\because CE$ 平分$∠ ACD,\therefore ∠ ACD=2∠ ECD=2×50°=100°.\because ∠ A+∠ B=∠ ACD,∠ A=60°,\therefore ∠ B=∠ ACD-∠ A=100°-60°=40°.$

22. 如图1,在平面直角坐标系中,点 A, B 的坐标分别为$A(0,a),B(b,a)$,且a,b满足$(a-2)^2 + |b-4| = 0$.现同时将点 A,B 分别向下平移 2 个单位长度,再向左平移 1 个单位长度,分别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC, BD,AB.
(1) 求点 C,D 的坐标及四边形 ABDC 的面积.
(2) 在 y 轴上是否存在一点 M,连接 MC,MD,使$S_{△ MCD} = \frac{1}{2}S_{\mathrm{四边形}ABDC}$?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.
(3) 如图 2,P 是直线 BD 上的一个动点,连接 PA,PO,当点 P 在直线 BD 上移动时(不与点 B,D 重合),直接写出$∠BAP,∠DOP,∠APO$之间满足的数量关系.

22. (1) $\because (a-2)^2+|b-4|=0,\therefore a=2,b=4.\therefore$ 点 A,B 的坐标分别为 $A(0,2),B(4,2).\because$ 将点 A,B 分别向下平移 2 个单位长度,再向左平移 1 个单位长度,分别得到点 A,B 的对应点 C,D,$\therefore C(-1,0),D(3,0).\therefore S_{\mathrm{四边形}ABDC}=AB· OA=4×2=8.$
(2) 在 $y$ 轴上存在一点 $M$,使 $S_{△ MCD}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{四边形}ABDC}$. 设点 $M$ 的坐标为 $(0,m).\because S_{△ MCD}=\frac{1}{2}S_{\mathrm{四边形}ABDC},\therefore \frac{1}{2}×4×|m|=\frac{1}{2}×8,$ 解得 $m=\pm2.\therefore$ 存在一点 $M$,且点 $M$ 的坐标为 $M(0,2)$ 或 $(0,-2).$
(3) 当点 $P$ 在 $DB$ 的延长线上时,$∠ DOP=∠ BAP+∠ APO$; 当点 $P$ 在线段 $DB$ 上时,$∠ APO=∠ DOP+∠ BAP$; 当点 $P$ 在 $BD$ 的延长线上时,$∠ BAP=∠ DOP +∠ APO.$