2026年Happy暑假作业快乐暑假武汉大学出版社七年级数学第50页答案
9.(★★)不等式$-3x - 6 ≥ -18$的正整数解为
.

答案

解：移项，得 -3x ≥ -18 + 6，
合并同类项，得 -3x ≥ -12，
系数化为1，得 x ≤ 4，
所以不等式的正整数解为1，2，3，4。
10. (★★)若$(m+3)x^{|m+2|}-5＞8$是关于$x$的一元一次不等式，则$m=$
.

答案

解：因为$(m+3)x^{|m+2|}-5＞8$是关于$x$的一元一次不等式，根据一元一次不等式的定义，得：
$\begin{cases}|m+2|=1 \\m+3≠0\end{cases}$
解$|m+2|=1$，得$m+2=1$或$m+2=-1$，即$m=-1$或$m=-3$；
解$m+3≠0$，得$m≠-3$；
所以$m=-1$。
11. (★★)如果$2x - 3 ＜ 2y - 3$，那么$x$与$y$的大小关系是$x$
$y$.(填“＞”“＜”或“=”)

答案

解：
2x - 3 ＜ 2y - 3
两边同时加3，得2x ＜ 2y
两边同时除以2，得x ＜ y
故答案为：＜
12.(★★★)若不等式组$\begin{cases} x - 1 ＜ a, \\ x + 1 ＞ 2a \end{cases}$无解，则$a$的取值范围是________.

答案

解：
解不等式$x - 1 ＜ a$，得$x ＜ a + 1$；
解不等式$x + 1 ＞ 2a$，得$x ＞ 2a - 1$；
因为不等式组无解，所以$2a - 1 ≥ a + 1$；
移项得$2a - a ≥ 1 + 1$，即$a ≥ 2$；
故$a$的取值范围是$a ≥ 2$。
13. (★★)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)$2x - 18 ≤ 8x$；
(2)$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{5x + 1}{2} ＞ 1$.

答案

解：(1) $2x - 18 ≤ 8x$
移项，得$2x - 8x ≤ 18$
合并同类项，得$-6x ≤ 18$
系数化为1，得$x ≥ -3$
数轴表示：在数轴上表示$-3$的点处画实心圆点，向右延伸的射线。
(2) $\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{5x + 1}{2} ＞ 1$
去分母，两边同乘6，得$2(2x -1) - 3(5x +1) ＞ 6$
去括号，得$4x - 2 -15x -3 ＞6$
合并同类项，得$-11x -5 ＞6$
移项，得$-11x ＞11$
系数化为1，得$x ＜ -1$
数轴表示：在数轴上表示$-1$的点处画空心圆圈，向左延伸的射线。
14. (★★)已知 $2x - y = 4$.
(1)用含$x$的代数式表示$y$: ______;
(2)若$y ≤ 3$,求$x$的取值范围.

答案

解：
(1) 由$2x - y = 4$，移项得$y = 2x - 4$；
(2) 因为$y ≤ 3$，所以$2x - 4 ≤ 3$，
移项得$2x ≤ 7$，
两边同时除以2得$x ≤ \frac{7}{2}$。