2026年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版第38页答案
7. 如图 2-3-7，已知 $ AB // CD $，$ AD // BC $，$ ∠ B $ 与 $ ∠ D $ 相等吗？试说明理由。

答案

7. 解：相等
理由：因为AB//CD，
所以∠D + ∠A = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
因为AD//BC，
所以∠B + ∠A = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
所以∠B = ∠D。
8. 如图 2-3-8，$ EF // BC $，$ AC $ 平分 $ ∠ BAF $，$ ∠ B = 80° $。求 $ ∠ C $ 的度数。

答案

8. 解：因为EF//BC，
所以∠BAF + ∠B = 180°。
因为∠B = 80°，
所以∠BAF = 100°。
因为AC平分∠BAF，
所以∠CAF = $\frac{1}{2}$∠BAF = 50°。
因为EF//BC，
所以∠C = ∠CAF = 50°。
二、拓展性作业
1. 如图 2-3-9，我们建立物理中的折射现象数学模型，$ MN $ 表示水面，它与水底 $ EF $ 平行，光线 $ AB $ 从空气射入水中时发生了折射，变成光线 $ BC $ 射到水底 $ C $ 处，射线 $ BD $ 是光线 $ AB $ 的延长线，若 $ ∠ 1 = 65° $，$ ∠ 2 = 45° $，求 $ ∠ DBC $ 的度数。

答案

1. 解：因为MN//EF，
所以∠MBC = ∠1 = 65°。
因为∠MBD与∠2是对顶角，
所以∠MBD = ∠2 = 45°。
所以∠DBC = ∠MBC - ∠MBD = 65° - 45° = 20°。