2. (1)如图 2-3-10①，$ l_{1} // l_{2} $，则 $ ∠ A_{1} + ∠ A_{2} + ∠ A_{3} = $(直接写出结果)；
(2)如图 2-3-10②，$ l_{1} // l_{2} $，则 $ ∠ A_{1} + ∠ A_{2} + ∠ A_{3} + ∠ A_{4} = $(直接写出结果)；
(3)如图 2-3-10③，$ l_{1} // l_{2} $，则 $ ∠ A_{1} + ∠ A_{2} + ∠ A_{3} + ∠ A_{4} + ∠ A_{5} = $(直接写出结果)；
(4)如图 2-3-10④，$ l_{1} // l_{2} $，则 $ ∠ A_{1} + ∠ A_{2} + ··· + ∠ A_{n} = $(直接写出结果)。

2. (1) 360° (2) 540° (3) 720° (4) (n - 1)·180°

3. 【学科融合】物理学中把经过入射点 $ O $ 并垂直于反射面的直线 $ ON $ 叫作法线，入射光线与法线的夹角 $ i $ 叫作入射角，反射光线与法线的夹角 $ r $ 叫作反射角(如图 2-3-11①)。由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角，这就是光的反射定律。
【数学推理】如图 2-3-11②，有两块平面镜 $ OM $，$ ON $，且 $ OM ⊥ ON $，入射光线 $ AB $ 经过两次反射，得到反射光线 $ CD $。由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得它们的余角也相等，即 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，$ ∠ 3 = ∠ 4 $。在这样的条件下，请说明：$ AB // CD $。
【尝试探究】两块平面镜 $ OM $，$ ON $，且 $ ∠ MON = α $，入射光线 $ AB $ 经过两次反射，得到反射光线 $ CD $。
(1)如图 2-3-11③，光线 $ AB $ 与 $ CD $ 相交于点 $ E $，则 $ ∠ BEC = $；
(2)如图 2-3-11④，光线 $ AB $ 与 $ CD $ 所在的直线相交于点 $ E $，$ ∠ BED = β $，求 $ α $ 与 $ β $ 之间满足的等量关系。

3. 解：【数学推理】因为OM⊥ON，
所以∠CON = 90°。
所以∠2 + ∠3 = 90°。
因为∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，
所以∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°。
因为∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠DCB + ∠ABC = 360°，
所以∠DCB + ∠ABC = 180°。
所以AB//CD。
【尝试探究】
(1) 180° - 2α 解析：在△OBC中，
因为∠MON = α，
所以∠2 + ∠3 = 180° - α。
因为∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，
所以∠BCD = 180° - 2∠3，∠ABC = 180° - 2∠2。
所以∠BEC = 180° - ∠ABC - ∠BCD
= 180° - (180° - 2∠2) - (180° - 2∠3)
= 2(∠2 + ∠3) - 180°
= 2(180° - α) - 180°
= 180° - 2α。
故答案为180° - 2α。
(2) 因为∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，
所以∠ABC = 180° - 2∠2，
∠BCD = 180° - 2∠3。
所以∠BED = 180° - ∠EBC - ∠BCD = 180° - (180° - ∠ABC) - ∠BCD = ∠ABC - ∠BCD
= (180° - 2∠2) - (180° - 2∠3)
= 2(∠3 - ∠2) = β。
因为∠BOC = 180° - ∠2 - ∠BCO = 180° - ∠2 - (180° - ∠3) = ∠3 - ∠2 = α，
所以β = 2α。