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1 填一填。
(1)小明买了5本练习本、7本作文本,买的作文本比练习本多()本,多()%。
(2)学校舞蹈社团有学生150人,京剧社团有学生126人,京剧社团的学生人数比舞蹈社团的少()人,少()%。
(3)某农场原计划收获小麦50 t,实际收获60 t,实际比原计划多收获()t,增长幅度是指()占()的百分比,也就是()%。
(1)小明买了5本练习本、7本作文本,买的作文本比练习本多()本,多()%。
(2)学校舞蹈社团有学生150人,京剧社团有学生126人,京剧社团的学生人数比舞蹈社团的少()人,少()%。
(3)某农场原计划收获小麦50 t,实际收获60 t,实际比原计划多收获()t,增长幅度是指()占()的百分比,也就是()%。
答案
(1)
7-5=2
2÷5=40%
买的作文本比练习本多(2)本，多(40)%。
(2)
150-126=24
24÷150=16%
京剧社团的学生人数比舞蹈社团的少(24)人，少(16)%。
(3)
60-50=10
10÷50=20%
实际比原计划多收获(10)t，增长幅度是指(实际比原计划多收获的小麦质量)占(原计划收获小麦质量)的百分比，也就是(20)%。
7-5=2
2÷5=40%
买的作文本比练习本多(2)本，多(40)%。
(2)
150-126=24
24÷150=16%
京剧社团的学生人数比舞蹈社团的少(24)人，少(16)%。
(3)
60-50=10
10÷50=20%
实际比原计划多收获(10)t，增长幅度是指(实际比原计划多收获的小麦质量)占(原计划收获小麦质量)的百分比，也就是(20)%。
解析
【分析】
解决这类问题分两步思考：①求多/少的具体数量，直接用较大的量减去较小的量即可；②求多/少百分之几，首先找到“比”字后面的量，这个量就是单位“1”的量，用第一步算出的差值除以单位“1”的量，结果转化为百分数就是所求的百分率。增长幅度（增长率）的本质是增长的量占原来标准量的百分比，同样遵循“差值÷单位1的量”的计算逻辑。
【解析】
(1) 计算作文本比练习本多的本数：$7-5=2$（本）
求多百分之几时，单位“1”是练习本的数量，用多的本数除以练习本数量：$2÷5=0.4=40\%$
(2) 计算京剧社团比舞蹈社团少的人数：$150-126=24$（人）
求少百分之几时，单位“1”是舞蹈社团的人数，用少的人数除以舞蹈社团人数：$24÷150=0.16=16\%$
(3) 计算实际比原计划多收获的小麦质量：$60-50=10$（t）
根据增长幅度的定义，增长幅度是实际比原计划多收获的小麦质量占原计划收获小麦质量的百分比，用多收获的质量除以原计划收获质量：$10÷50=0.2=20\%$
【答案】
(1) 2；40
(2) 24；16
(3) 10；实际比原计划多收获的小麦质量；原计划收获小麦质量；20
【知识点】
1. 求一个数比另一个数多（少）百分之几
2. 百分数的意义
3. 增长率的计算
【点评】
本题是百分数实际应用的基础题型，解题的关键是准确判断单位“1”的量，牢记“差值÷单位1的量”的计算逻辑，熟练掌握后可以快速解答这类题型。
【难度系数】
0.8
解决这类问题分两步思考：①求多/少的具体数量，直接用较大的量减去较小的量即可；②求多/少百分之几，首先找到“比”字后面的量，这个量就是单位“1”的量，用第一步算出的差值除以单位“1”的量，结果转化为百分数就是所求的百分率。增长幅度（增长率）的本质是增长的量占原来标准量的百分比，同样遵循“差值÷单位1的量”的计算逻辑。
【解析】
(1) 计算作文本比练习本多的本数：$7-5=2$（本）
求多百分之几时，单位“1”是练习本的数量，用多的本数除以练习本数量：$2÷5=0.4=40\%$
(2) 计算京剧社团比舞蹈社团少的人数：$150-126=24$（人）
求少百分之几时，单位“1”是舞蹈社团的人数，用少的人数除以舞蹈社团人数：$24÷150=0.16=16\%$
(3) 计算实际比原计划多收获的小麦质量：$60-50=10$（t）
根据增长幅度的定义，增长幅度是实际比原计划多收获的小麦质量占原计划收获小麦质量的百分比，用多收获的质量除以原计划收获质量：$10÷50=0.2=20\%$
【答案】
(1) 2；40
(2) 24；16
(3) 10；实际比原计划多收获的小麦质量；原计划收获小麦质量；20
【知识点】
1. 求一个数比另一个数多（少）百分之几
2. 百分数的意义
3. 增长率的计算
【点评】
本题是百分数实际应用的基础题型，解题的关键是准确判断单位“1”的量，牢记“差值÷单位1的量”的计算逻辑，熟练掌握后可以快速解答这类题型。
【难度系数】
0.8
2 看图填一填。
柳树的棵数是松树棵数的()%,松树比柳树多()%,柳树比松树少()%。
柳树的棵数是松树棵数的()%,松树比柳树多()%,柳树比松树少()%。
答案
4÷5 = 80%
(5-4)÷4 = 25%
(5-4)÷5 = 20%
答：柳树的棵数是松树棵数的80%，松树比柳树多25%，柳树比松树少20%。
(5-4)÷4 = 25%
(5-4)÷5 = 20%
答：柳树的棵数是松树棵数的80%，松树比柳树多25%，柳树比松树少20%。
解析
【分析】
首先观察线段图可知，松树的棵数对应5等份，柳树的棵数对应4等份。解题时先明确每一问的单位“1”：①求柳树的棵数是松树的百分之几，单位“1”是松树的棵数，用柳树的份数除以松树的份数计算即可；②求松树比柳树多百分之几，单位“1”是柳树的棵数，先算出松树比柳树多的份数，再除以柳树的份数；③求柳树比松树少百分之几，单位“1”是松树的棵数，先算出柳树比松树少的份数，再除以松树的份数，最后将结果转化为百分数即可。
【解析】
根据线段图，将松树棵数看作5份，柳树棵数看作4份。
1. 计算柳树的棵数是松树棵数的百分之几：
$4÷5=0.8=80\%$
2. 计算松树比柳树多百分之几：
先求松树比柳树多的份数：$5-4=1$（份）
$1÷4=0.25=25\%$
3. 计算柳树比松树少百分之几：
柳树比松树少的份数为1份：
$1÷5=0.2=20\%$
【答案】
80；25；20
【知识点】
百分数的应用；单位“1”判定；百分率计算
【点评】
本题是百分数相关的基础常考题型，解题核心是准确区分不同问题中的单位“1”，明确各类百分数问题中除数对应的量，避免因单位“1”混淆出现计算错误。
【难度系数】
0.75
首先观察线段图可知，松树的棵数对应5等份，柳树的棵数对应4等份。解题时先明确每一问的单位“1”：①求柳树的棵数是松树的百分之几，单位“1”是松树的棵数，用柳树的份数除以松树的份数计算即可；②求松树比柳树多百分之几，单位“1”是柳树的棵数，先算出松树比柳树多的份数，再除以柳树的份数；③求柳树比松树少百分之几，单位“1”是松树的棵数，先算出柳树比松树少的份数，再除以松树的份数，最后将结果转化为百分数即可。
【解析】
根据线段图，将松树棵数看作5份，柳树棵数看作4份。
1. 计算柳树的棵数是松树棵数的百分之几：
$4÷5=0.8=80\%$
2. 计算松树比柳树多百分之几：
先求松树比柳树多的份数：$5-4=1$（份）
$1÷4=0.25=25\%$
3. 计算柳树比松树少百分之几：
柳树比松树少的份数为1份：
$1÷5=0.2=20\%$
【答案】
80；25；20
【知识点】
百分数的应用；单位“1”判定；百分率计算
【点评】
本题是百分数相关的基础常考题型，解题核心是准确区分不同问题中的单位“1”，明确各类百分数问题中除数对应的量，避免因单位“1”混淆出现计算错误。
【难度系数】
0.75
1 张叔叔参加社区志愿者活动，计划服务时长20小时，实际服务时长比原计划多5小时。张叔叔实际服务时长比原计划增长了百分之多少？
答案
5÷20=25%
解析
【分析】
要计算实际服务时长比原计划增长百分之几，本质是求增长的时长占原计划服务时长的百分之几。首先确定单位“1”是原计划的服务时长，题目已经直接给出实际比原计划多服务5小时，所以直接用增长的时长除以单位“1”对应的原计划时长，就能得到增长的百分比。
【解析】
解：将原计划服务时长看作单位“1”，增长的百分比=增长的时长÷原计划服务时长
代入已知数据计算：
5÷20 = 0.25 = 25%
【答案】
25%
【知识点】
增长百分率计算、单位1识别、百分数运算
【点评】
本题是百分数应用的基础题型，解题核心是找准单位“1”的量，明确增长率是增长量与单位“1”量的比值，避免误把实际时长当作除数计算。
【难度系数】
0.8
要计算实际服务时长比原计划增长百分之几，本质是求增长的时长占原计划服务时长的百分之几。首先确定单位“1”是原计划的服务时长，题目已经直接给出实际比原计划多服务5小时，所以直接用增长的时长除以单位“1”对应的原计划时长，就能得到增长的百分比。
【解析】
解：将原计划服务时长看作单位“1”，增长的百分比=增长的时长÷原计划服务时长
代入已知数据计算：
5÷20 = 0.25 = 25%
【答案】
25%
【知识点】
增长百分率计算、单位1识别、百分数运算
【点评】
本题是百分数应用的基础题型，解题核心是找准单位“1”的量，明确增长率是增长量与单位“1”量的比值，避免误把实际时长当作除数计算。
【难度系数】
0.8
2 鹿鸣小学统计了本学期阅读类书籍的采购情况。请根据下表数据，分析哪种书籍的采购数量增长幅度更大。
答案
科普类:(135-120)÷120=12.5%
文学类:(115-100)÷100=15%
15%＞12.5% 文学类书籍的采购数量增长幅度更大。
文学类:(115-100)÷100=15%
15%＞12.5% 文学类书籍的采购数量增长幅度更大。
解析
【分析】
要判断哪种书籍的采购数量增长幅度更大，首先明确增长幅度是指增长的数量占原计划采购数量的百分比，计算时以对应类型书籍的原计划采购量为单位“1”。解题分三步进行：第一步，分别计算科普类、文学类书籍实际比原计划多采购的数量；第二步，用多采购的数量除以对应书籍的原计划采购量，算出各自的增长幅度（换算为百分数）；第三步，比较两个百分数的大小，数值更大的对应增长幅度更大。
【解析】
首先计算科普类书籍的采购增长幅度：
(135-120)÷120 = 15÷120 = 12.5%
再计算文学类书籍的采购增长幅度：
(115-100)÷100 = 15÷100 = 15%
比较两个增长幅度：15%＞12.5%
【答案】
文学类书籍的采购数量增长幅度更大。
【知识点】
增长率计算，百分数大小比较，百分数的应用
【点评】
本题重点考查对增长幅度概念的理解，解题时要注意增长幅度是相对原计划量的比例值，不能直接通过增长的具体数量判断大小，避免因混淆“绝对增量”和“相对增幅”出错。
【难度系数】
0.7
要判断哪种书籍的采购数量增长幅度更大，首先明确增长幅度是指增长的数量占原计划采购数量的百分比，计算时以对应类型书籍的原计划采购量为单位“1”。解题分三步进行：第一步，分别计算科普类、文学类书籍实际比原计划多采购的数量；第二步，用多采购的数量除以对应书籍的原计划采购量，算出各自的增长幅度（换算为百分数）；第三步，比较两个百分数的大小，数值更大的对应增长幅度更大。
【解析】
首先计算科普类书籍的采购增长幅度：
(135-120)÷120 = 15÷120 = 12.5%
再计算文学类书籍的采购增长幅度：
(115-100)÷100 = 15÷100 = 15%
比较两个增长幅度：15%＞12.5%
【答案】
文学类书籍的采购数量增长幅度更大。
【知识点】
增长率计算，百分数大小比较，百分数的应用
【点评】
本题重点考查对增长幅度概念的理解，解题时要注意增长幅度是相对原计划量的比例值，不能直接通过增长的具体数量判断大小，避免因混淆“绝对增量”和“相对增幅”出错。
【难度系数】
0.7
3 超市7月份卖出牛奶300箱，8月份的销量比7月份增长了15%。8月份卖出牛奶多少箱？
答案
300×(1+15%)=345(箱)
解析
【分析】
解题时首先要确定单位“1”，本题中7月份的牛奶销量是单位“1”，单位“1”的量是已知的300箱。8月份销量比7月份增长15%，说明8月份的销量是7月份的（1+15%），要求8月份的销量，就是求300箱的（1+15%）是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。
【解析】
1. 确定8月份销量对应的分率：把7月份销量看作单位“1”，8月份销量占7月份的分率为 $1+15\%=115\%$
2. 计算8月份的销量：
$300×(1+15\%)$
$=300×1.15$
$=345$（箱）
【答案】
345箱
【知识点】
百分数实际应用；求比一个数多百分之几的数
【点评】
本题是百分数的基础应用题型，解题关键是准确判断单位“1”，理清两个量之间的百分率关系，熟练掌握这类题型可以为解决复杂百分数问题打下基础。
【难度系数】
0.8
解题时首先要确定单位“1”，本题中7月份的牛奶销量是单位“1”，单位“1”的量是已知的300箱。8月份销量比7月份增长15%，说明8月份的销量是7月份的（1+15%），要求8月份的销量，就是求300箱的（1+15%）是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。
【解析】
1. 确定8月份销量对应的分率：把7月份销量看作单位“1”，8月份销量占7月份的分率为 $1+15\%=115\%$
2. 计算8月份的销量：
$300×(1+15\%)$
$=300×1.15$
$=345$（箱）
【答案】
345箱
【知识点】
百分数实际应用；求比一个数多百分之几的数
【点评】
本题是百分数的基础应用题型，解题关键是准确判断单位“1”，理清两个量之间的百分率关系，熟练掌握这类题型可以为解决复杂百分数问题打下基础。
【难度系数】
0.8
