1.已知木箱重为1 000 N，在水平拉力F的作用下向右以0.5 m/s的速度做匀速直线运动，地面对木箱的摩擦力为重力的$\frac{3}{10}$。经过5 s，地面对木箱的支持力做功J，拉力做功的功率为W。

1. 0 150

【分析】
解决本题需明确做功的两个必要条件，以及匀速直线运动时拉力与摩擦力的关系，结合功率公式计算。首先分析支持力做功：做功需要力和力方向上的位移，支持力竖直向上，木箱水平运动，竖直方向无位移，故支持力不做功；再分析拉力功率：匀速运动时拉力等于摩擦力，先算出摩擦力，再用功率公式$P=Fv$计算。
【解析】
1. 支持力做功计算：做功的两个必要因素是作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离。地面对木箱的支持力方向竖直向上，而木箱沿水平方向运动，在支持力的方向（竖直方向）上没有移动距离，因此支持力做功为$0\ \mathrm{J}$。
2. 拉力功率计算：木箱做匀速直线运动，拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等。已知摩擦力为重力的$\frac{3}{10}$，重力$G=1000\ \mathrm{N}$，则摩擦力$f=\frac{3}{10}G=\frac{3}{10}×1000\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$，故拉力$F=f=300\ \mathrm{N}$。根据功率公式$P=Fv$，代入速度$v=0.5\ \mathrm{m/s}$，得$P=300\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m/s}=150\ \mathrm{W}$。
【答案】
0；150
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是理解做功的必要条件和匀速直线运动的二力平衡规律，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6

2. [现代科技·航拍无人机]如图是一款新型智能航拍无人机,机身的总质量为2 kg,小李操作该无人机先以1.2 m/s的速度沿竖直方向匀速上升48 m,接着又以2 m/s的速度沿水平方向匀速飞行80 m,无人机在上升过程中需要克服重力做的功为J,在整个飞行过程中克服重力做功的功率为W。(g取10 N/kg)

2. 960 12

【分析】
要解决本题，需明确：克服重力做功仅与竖直方向的位移有关，水平位移不影响克服重力做的功；功率是总功与总时间的比值。首先计算无人机的重力，再根据功的公式计算上升过程克服重力做的功；接着分别计算上升和水平飞行的时间得到总时间，最后用总功除以总时间得到整个过程克服重力做功的功率。
【解析】
1. 计算无人机的重力：根据重力公式$ G = mg $，代入数据得$ G = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N} $。
2. 上升过程克服重力做功：克服重力做功公式为$ W = Gh $，仅与竖直高度有关，代入上升高度得$ W = 20\ \mathrm{N} × 48\ \mathrm{m} = 960\ \mathrm{J} $。
3. 计算总时间：上升时间$ t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{48\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m/s}} = 40\ \mathrm{s} $，水平飞行时间$ t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{80\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}} = 40\ \mathrm{s} $，总时间$ t = t_1 + t_2 = 40\ \mathrm{s} + 40\ \mathrm{s} = 80\ \mathrm{s} $。
4. 计算整个过程克服重力做功的功率：功率公式$ P = \frac{W}{t} $，代入数据得$ P = \frac{960\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{s}} = 12\ \mathrm{W} $。
【答案】
960；12
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题结合无人机的实际场景，考查功和功率的基础计算，核心是理解“克服重力做功只与竖直位移有关”，需准确区分各阶段的时间与功的计算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5

3. 吊车的钢索拉着货物竖直向上运动，如图是货物上升的路程$s$随时间$t$变化的图像。不考虑空气的阻力和钢索的重力，在4 s和10 s时钢索拉力的功率之比$P:P'=$。

3. 3:1

【分析】
要解决该问题，需结合s-t图像判断货物的运动状态，利用功率公式P=Fv求解拉力的功率之比。首先，货物竖直向上做匀速直线运动，拉力与重力平衡，故拉力大小恒定；功率P=Fv，因此功率之比等于对应时刻的速度之比，接下来需从图像中提取路程和时间计算速度，进而得到功率比。
【解析】
1. 判断运动状态：由s-t图像可知，0~6s、6~12s内图像均为直线，说明货物做匀速直线运动，钢索拉力与重力平衡，即F=G，拉力大小不变。
2. 计算4s时的速度：0~6s内，货物上升路程s₁=3m，时间t₁=6s，根据速度公式v=s/t，得v₁=s₁/t₁=3m/6s=0.5m/s。
3. 计算10s时的速度：6~12s内，货物上升路程s₂=4m-3m=1m，时间t₂=12s-6s=6s，得v₂=s₂/t₂=1m/6s。
4. 求功率之比：功率公式为P=Fv，因F相同，故P:P'=v₁:v₂=0.5m/s : (1/6 m/s)=3:1。
【答案】
3:1
【知识点】
s-t图像、速度计算、功率
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的速度计算和功率应用，核心是明确匀速运动时拉力等于重力，功率与速度成正比，需准确从图像中提取对应时间段的路程和时间，难度适中。
【难度系数】
0.4

4. 跳绳是一种健身运动，李强同学对此进行了专项研究：跳绳者的质量$m=60\ \mathrm{kg}$，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件，跳绳者在1 min内克服重力做功的平均功率为 W。($g$取10 N/kg)

4. 162

【分析】
要计算跳绳者1 min内克服重力做功的平均功率，需先从图像中获取关键信息：每次跳绳时重心上升的最大高度、跳绳的周期，再结合质量、重力加速度计算每次克服重力做的功，进而求出1 min内的总功，最后根据功率公式计算平均功率。
【解析】
1. 确定重心上升高度：由图像可知，重心上升的最大高度$ h = 9\ \mathrm{cm} = 0.09\ \mathrm{m} $。
2. 确定跳绳周期：从图像中相邻两次起跳的时间（$ t=0\ \mathrm{s} $、$ t=\frac{1}{3}\ \mathrm{s} $、$ t=\frac{2}{3}\ \mathrm{s} $），可得跳绳周期$ T = \frac{1}{3}\ \mathrm{s} $。
3. 计算1 min内跳绳次数：$ 1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s} $，次数$ n = \frac{60\ \mathrm{s}}{T} = \frac{60}{\frac{1}{3}} = 180 $次。
4. 计算每次克服重力做功：$ W_0 = mgh = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.09\ \mathrm{m} = 54\ \mathrm{J} $。
5. 计算1 min内总功：$ W_{\mathrm{总}} = nW_0 = 180 × 54\ \mathrm{J} = 9720\ \mathrm{J} $。
6. 计算平均功率：$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{9720\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 162\ \mathrm{W} $。
【答案】
162
【知识点】
功的计算、功率的计算、重力做功
【点评】
本题结合图像考查功与功率的计算，核心是从图像中提取跳绳周期和重心上升高度，需注意跳绳时仅重心上升过程克服重力做功，下落过程不做功，避免总功计算错误。
【难度系数】
0.4

5. 用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体，如图所示。已知水平拉力为F，物体受到地面的摩擦力为$ F_f $，物体移动的距离为$ s $。下列说法正确的是（）


A.重力做功数值为$ Gs $
B.拉力做功数值为$ Fs $
C.摩擦力做功数值为$ F_f s $
D.使用此滑轮既省力又省功

5. C

【分析】本题考查水平滑轮的功的计算，需明确功的计算公式$W=Fs$中$s$是力方向上的位移，同时掌握动滑轮在水平使用时的距离关系，以及功的原理。先逐一分析各选项：重力方向与物体位移垂直，不做功；拉力作用在绳子自由端时，拉力移动距离是物体移动距离的2倍；摩擦力做功大小等于摩擦力乘以物体移动距离；任何机械都不省功。
【解析】
1. 分析选项A：重力方向竖直向下，物体沿水平方向移动，在重力方向上没有移动距离，根据功的公式$W=Fs$，重力做功为0，故A错误。
2. 分析选项B：图中为动滑轮，拉力$F$作用在绳子自由端，当物体移动距离$s$时，拉力$F$移动的距离为$2s$，因此拉力做功为$W=F×2s$，并非$Fs$，故B错误。
3. 分析选项C：摩擦力$F_f$的方向与物体运动方向相反，物体移动距离为$s$，所以摩擦力做功的数值为$F_f×s$，故C正确。
4. 分析选项D：根据功的原理，使用任何机械都不省功，因此该滑轮不能省功，故D错误。
【答案】C
【知识点】功的计算、动滑轮特点、功的原理
【点评】本题结合水平动滑轮考查功的相关知识，需注意水平方向力做功的判断，以及动滑轮在水平使用时拉力移动距离与物体移动距离的关系，易错点在于拉力移动距离的判断，整体难度适中。
【难度系数】0.5

6. 甲、乙两台机器在某种情形下的机械效率分别为60%和70%，做同样的有用功，它们所做的总功之比为；做同样的总功，它们所做的有用功之比为。

6. 7:6 6:7

【分析】
要解决这道题，首先需明确机械效率的公式：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，根据公式可变形得到$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$和$W_{有用}=\eta W_{总}$。接下来分两种情况分析：①当有用功相同时，总功与机械效率成反比；②当总功相同时，有用功与机械效率成正比，代入已知的机械效率即可计算比例。
【解析】
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形得：$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$，$W_{有用}=\eta W_{总}$。
1. 做同样的有用功时，$W_{有用甲}=W_{有用乙}$，则总功之比：
$\frac{W_{总甲}}{W_{总乙}}=\frac{\frac{W_{有用甲}}{\eta_{甲}}}{\frac{W_{有用乙}}{\eta_{乙}}}=\frac{\eta_{乙}}{\eta_{甲}}=\frac{70\%}{60\%}=\frac{7}{6}$，即总功之比为$7:6$。
2. 做同样的总功时，$W_{总甲}=W_{总乙}$，则有用功之比：
$\frac{W_{有用甲}}{W_{有用乙}}=\frac{\eta_{甲}W_{总甲}}{\eta_{乙}W_{总乙}}=\frac{\eta_{甲}}{\eta_{乙}}=\frac{60\%}{70\%}=\frac{6}{7}$，即有用功之比为$6:7$。
【答案】
7:6；6:7
【知识点】
机械效率，功的比例计算
【点评】
本题考查机械效率公式的基本应用，核心是掌握公式的变形及各物理量间的比例关系，属于初中物理的基础题型，只要熟练运用公式即可正确解答。
【难度系数】
0.6

7.一台抽水机的功率是1.2 kW，抽水时的机械效率是80%，那么抽水5 min抽水机做的有用功为J，这些有用功可以将N的水举高10 m。

7. $2.88×10^5$ $2.88×10^4$

【分析】
要解决这道题，需明确抽水机的功率是总功率，机械效率反映有用功在总功中的占比，解题思路为：先将功率和时间换算为国际单位，计算抽水机做的总功；再利用机械效率公式求出有用功；最后根据有用功是克服水的重力做的功，结合功的公式求出水的重力。
【解析】
1. 单位换算：功率$ P = 1.2\ \mathrm{kW} = 1200\ \mathrm{W} $，时间$ t = 5\ \mathrm{min} = 5 × 60\ \mathrm{s} = 300\ \mathrm{s} $。
2. 计算总功：根据公式$ W_{\mathrm{总}} = Pt $，可得总功$ W_{\mathrm{总}} = 1200\ \mathrm{W} × 300\ \mathrm{s} = 3.6 × 10^5\ \mathrm{J} $。
3. 计算有用功：由机械效率公式$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} $，变形得$ W_{\mathrm{有用}} = \eta × W_{\mathrm{总}} $，代入数据得$ W_{\mathrm{有用}} = 80\% × 3.6 × 10^5\ \mathrm{J} = 2.88 × 10^5\ \mathrm{J} $。
4. 计算水的重力：有用功是克服水的重力做的功，即$ W_{\mathrm{有用}} = Gh $，变形得$ G = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{h} $，代入数据得$ G = \frac{2.88 × 10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}} = 2.88 × 10^4\ \mathrm{N} $。
【答案】
$ 2.88×10^5 $；$ 2.88×10^4 $
【知识点】
功率计算、机械效率应用、重力做功计算
【点评】
本题为力学基础计算题，综合考查功率、机械效率、功的核心公式应用，关键在于单位换算和公式的灵活运用，是对基础知识点的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.6