6.如图甲所示，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功的情况如图乙所示，则对物体A做的有用功是J，对物体B做的额外功是J。

6. 2 0.5

【分析】
要解决本题，需明确斜面中有用功、总功、额外功的关系：总功等于有用功与额外功之和，即$ W_{总}=W_{有}+W_{额} $。由于A、B是完全相同的物体，且被拉到同一斜面顶端，因此提升高度$ h $相同，物体重力$ G $相同，根据有用功公式$ W_{有}=Gh $，可知A、B的有用功相等。先从图中获取A的总功和额外功算出A的有用功，再利用有用功相等，结合B的总功算出B的额外功。
【解析】
1. 计算对物体A做的有用功：
从图乙可知，物体A的总功$ W_{总A}=3\ \mathrm{J} $，额外功$ W_{额A}=1\ \mathrm{J} $。根据总功、有用功和额外功的关系$ W_{总}=W_{有}+W_{额} $，可得对A做的有用功：
$ W_{有A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J} $。
2. 计算对物体B做的额外功：
因为A、B是完全相同的物体，被拉到同一斜面顶端，所以提升高度$ h $相同，物体重力$ G $相同，根据$ W_{有}=Gh $，可知对B做的有用功$ W_{有B}=W_{有A}=2\ \mathrm{J} $。
从图乙可知，物体B的总功$ W_{总B}=2.5\ \mathrm{J} $，则对B做的额外功：
$ W_{额B}=W_{总B}-W_{有B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J} $。
【答案】
2；0.5
【知识点】
斜面的功；有用功、总功、额外功
【点评】
本题考查斜面中有用功、总功和额外功的计算，关键是理解相同物体拉到同一斜面顶端时有用功相等，利用总功与有用功、额外功的关系即可求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.6

7.如图甲所示，用力$F_1$水平拉动重为$G$的物体$A$在水平路面上匀速移动$s$。如图乙所示，改用滑轮组拉动物体$A$在同一路面上匀速移动$s$，拉力为$F_2$。此过程中滑轮组的机械效率为。

7. $\dfrac{F_1}{3F_2}×100\%$

【分析】
要计算水平滑轮组的机械效率，需先明确水平场景下有用功和总功的含义：甲图中物体匀速运动，根据二力平衡可得到物体受到的摩擦力；乙图中，滑轮组水平拉动物体，有用功是克服摩擦力做的功，总功是拉力做的功，还需确定滑轮组的绳子段数，进而计算绳子自由端移动的距离，最后代入机械效率公式求解。
【解析】
1. 甲图中，物体A匀速移动，水平方向受力平衡，因此摩擦力 $ f = F_1 $；
2. 乙图的滑轮组中，承担拉力的绳子段数 $ n=3 $，当物体A移动距离 $ s $ 时，绳子自由端移动的距离 $ s_{\mathrm{绳}}=3s $；
3. 有用功为克服摩擦力做的功：$ W_{\mathrm{有}} = f · s = F_1 s $；
4. 总功为拉力 $ F_2 $ 做的功：$ W_{\mathrm{总}} = F_2 · s_{\mathrm{绳}} = F_2 × 3s $；
5. 滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{F_1 s}{3 F_2 s} × 100\% = \frac{F_1}{3F_2} × 100\%$
【答案】
$\dfrac{F_1}{3F_2}×100\%$
【知识点】
滑轮组机械效率、二力平衡、功的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的机械效率计算，核心是区分水平滑轮组的有用功（克服摩擦力做功）与总功（拉力做功），确定绳子段数是解题关键，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.5

变式训练
如图甲所示,物块M在拉力F的作用下在竖直方向上做直线运动,拉力F与时间t的关系图像如图乙所示,已知物块M在2~5 s做匀速直线运动。用动滑轮把物块M匀速提升到某一高度,拉力$F_1=60$ N,如图丙所示。该动滑轮的机械效率为。

【变式训练】75%

【分析】首先，物块M在2~5s做匀速直线运动，受力平衡，此时拉力等于物块重力，结合图乙可求出物块重力；再根据动滑轮的特点（绳子段数n=2，绳子自由端移动距离s=2h），利用机械效率公式η=W有/W总，推导公式后代入已知拉力，即可计算出动滑轮的机械效率。
【解析】1. 确定物块重力：物块M在2~5s做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力与重力大小相等。由图乙可知，2~5s时拉力F=90N，因此物块重力G=F=90N。
2. 推导动滑轮机械效率公式：动滑轮提升物体时，有用功W有=Gh，总功W总=F₁s；动滑轮上承担物重的绳子段数n=2，所以绳子自由端移动距离s=2h。
机械效率η=W有/W总=Gh/(F₁s)=Gh/(F₁×2h)=G/(2F₁)。
3. 代入数值计算：将G=90N，F₁=60N代入公式，得η=90N/(2×60N)=0.75=75%。
【答案】75%
【知识点】机械效率、动滑轮
【点评】本题考查动滑轮机械效率的计算，关键是先根据匀速运动的平衡条件确定物块重力，再结合动滑轮的距离关系推导公式，属于基础计算类题目，难度适中。
【难度系数】0.6

8. 如图所示,将一个重9.0 N的物体从斜面底端匀速直线拉到斜面顶端,沿斜面向上的拉力为3.6 N,物体在斜面上移动的距离$s=1.2\ \mathrm{m}$,升高的高度$h=0.3\ \mathrm{m}$,则 ()

A.物体所受的摩擦力为3.6 N
B.物体克服重力做的功为4.32 J
C.拉力做的功为2.7 J
D.斜面的机械效率为62.5%

8. D

【分析】
要解决这道题，需明确斜面相关的有用功、总功、额外功及机械效率的概念，先根据对应公式计算各物理量，再逐一分析选项。有用功是克服物体重力做的功（公式：$W_{有用}=Gh$），总功是拉力做的功（公式：$W_{总}=Fs$），额外功是克服摩擦力做的功（公式：$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=fs$），机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，据此计算后判断选项正误。
【解析】
已知$G=9.0\ \mathrm{N}$，$F=3.6\ \mathrm{N}$，$s=1.2\ \mathrm{m}$，$h=0.3\ \mathrm{m}$：
1. 计算有用功（克服重力做功）：$W_{有用}=Gh=9.0\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=2.7\ \mathrm{J}$；
2. 计算总功（拉力做功）：$W_{总}=Fs=3.6\ \mathrm{N}×1.2\ \mathrm{m}=4.32\ \mathrm{J}$；
3. 计算额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=4.32\ \mathrm{J}-2.7\ \mathrm{J}=1.62\ \mathrm{J}$；
4. 计算摩擦力：由$W_{额}=fs$得，$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{1.62\ \mathrm{J}}{1.2\ \mathrm{m}}=1.35\ \mathrm{N}$；
5. 计算斜面机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2.7\ \mathrm{J}}{4.32\ \mathrm{J}}×100\%=62.5\%$；
对选项逐一判断：
A. 摩擦力为$1.35\ \mathrm{N}≠3.6\ \mathrm{N}$，错误；
B. 克服重力做功为$2.7\ \mathrm{J}≠4.32\ \mathrm{J}$，错误；
C. 拉力做功为$4.32\ \mathrm{J}≠2.7\ \mathrm{J}$，错误；
D. 机械效率为$62.5\%$，正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、额外功
【点评】
本题考查斜面的功与机械效率的计算，需准确区分有用功、总功、额外功的概念，熟练运用相关公式计算，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

9. 如图所示，用甲、乙两滑轮组在相同时间内分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力$ G_A ＞ G_B $，滑轮组的机械效率$ \eta_甲 ＜ \eta_乙 $（忽略绳重和摩擦）。下列说法正确的是（）

A.两滑轮组绳端移动的距离相等
B.甲滑轮组的动滑轮比乙的重
C.甲滑轮组的有用功比乙的少
D.甲滑轮组的总功率比乙的小

9. B

【分析】
要解决本题，需先确定甲、乙滑轮组承担物重的绳子段数：甲滑轮组$n_甲=3$，乙滑轮组$n_乙=2$。再结合滑轮组的有用功、总功、机械效率、绳端移动距离、功率的相关公式，逐一分析选项：
1. 绳端移动距离公式为$s=nh$，提升高度$h$相同，绳子段数$n$不同，可判断选项A；
2. 忽略绳重和摩擦时，机械效率公式可变形为动滑轮重力的表达式，结合已知$G_A＞G_B$、$\eta_甲＜\eta_乙$，可判断选项B；
3. 有用功公式为$W_有=Gh$，$h$相同，物重$G$不同，可判断选项C；
4. 总功与机械效率的关系为$W_总=\frac{W_有}{\eta}$，结合功率公式$P=\frac{W_总}{t}$，可判断选项D。
【解析】
首先确定滑轮组的绳子段数：甲滑轮组$n_甲=3$，乙滑轮组$n_乙=2$。
选项A：绳端移动距离$s=nh$，提升高度$h$相同，则$s_甲=3h$，$s_乙=2h$，两滑轮组绳端移动距离不相等，A错误；
选项B：忽略绳重和摩擦，机械效率$\eta=\frac{W_有}{W_总}=\frac{Gh}{Gh+G_动h}=\frac{G}{G+G_动}$，变形得动滑轮重力$G_动=G(\frac{1}{\eta}-1)$。已知$G_A＞G_B$，$\eta_甲＜\eta_乙$，则$\frac{1}{\eta_甲}＞\frac{1}{\eta_乙}$，因此$G_{动甲}=G_A(\frac{1}{\eta_甲}-1) ＞ G_{动乙}=G_B(\frac{1}{\eta_乙}-1)$，即甲滑轮组的动滑轮更重，B正确；
选项C：有用功$W_有=Gh$，提升高度$h$相同，$G_A＞G_B$，则$W_{有甲}=G_A h ＞ W_{有乙}=G_B h$，甲滑轮组的有用功更多，C错误；
选项D：总功$W_总=\frac{W_有}{\eta}$，$W_{有甲}＞W_{有乙}$，$\eta_甲＜\eta_乙$，则$W_{总甲}=\frac{W_{有甲}}{\eta_甲} ＞ W_{总乙}=\frac{W_{有乙}}{\eta_乙}$，时间$t$相同，由功率公式$P=\frac{W_总}{t}$可知，甲滑轮组的总功率更大，D错误。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组计算；功与功率
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，需熟练掌握滑轮组绳子段数的判断、有用功/总功/机械效率的公式及变形，结合已知条件逐一分析选项，是初中物理力学的典型题型。
【难度系数】
0.5

10.为了省力，装修工人用如图所示的斜面装置向二楼运送装饰材料。已知该斜面长为8 m，高为4 m，且固定不动。运送装饰材料时，工人用100 N的力拉绳子，将装饰材料在20 s内沿斜面由底端拉到顶端。
(1)求工人拉力做的功；
(2)若该装置的机械效率为80％，求装饰材料的重力。

10.(1)1 600 J (2)320 N

【分析】
要解决本题，需先明确装置中滑轮的作用，确定拉力移动距离与物体移动距离的关系，再结合功、机械效率的公式逐步计算。步骤为：①确定动滑轮的绳子段数，计算拉力移动的距离；②利用功的公式计算拉力做的总功；③根据机械效率公式，结合有用功（克服物体重力的功）与总功的关系，求出装饰材料的重力。
【解析】
(1) 由图可知，动滑轮上承担拉力的绳子段数$ n=2 $，物体沿斜面移动的距离$ s_{物}=8\ \mathrm{m} $，因此工人拉力移动的距离：
$ s_{拉}=n × s_{物}=2 × 8\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{m} $
工人拉力做的功（总功）：
$ W_{总}=F × s_{拉}=100\ \mathrm{N} × 16\ \mathrm{m}=1600\ \mathrm{J} $
(2) 已知机械效率$ \eta=80\% $，根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $，可得有用功：
$ W_{有用}=\eta × W_{总}=80\% × 1600\ \mathrm{J}=1280\ \mathrm{J} $
有用功是克服装饰材料重力做的功，即$ W_{有用}=G × h $（$ h=4\ \mathrm{m} $为斜面高度），因此装饰材料的重力：
$ G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{1280\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=320\ \mathrm{N} $
【答案】
(1) $ 1600\ \mathrm{J} $；(2) $ 320\ \mathrm{N} $
【知识点】
功的计算、机械效率、滑轮组的应用
【点评】
本题结合斜面与滑轮组，考查功和机械效率的综合计算，关键是明确拉力移动距离与物体移动距离的关系，理解有用功和总功的含义，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5