一、选择题
1. 关于直线、射线、线段的有关说法正确的有().
① 直线AB和直线BA是同一条直线； ② 射线AB和射线BA是同一条射线；
③ 线段AB和线段BA是同一条线段； ④ 线段一定比直线短；
⑤ 射线一定比直线短； ⑥ 线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量.

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

1. B

【分析】
解题时首先要回忆直线、射线、线段的基本定义、表示方法以及长度相关的特性，然后对题干给出的6个说法逐一判断正误，最后统计正确说法的总数，匹配对应的选项即可。判断时要注意：直线的表示与点的顺序无关；射线的表示第一个字母是端点，端点不同或延伸方向不同就不是同一条射线；线段的表示与端点顺序无关；只有可以度量长度的图形才能比较长短，直线和射线都是无限延伸的，无法度量长度，因此不能和其他图形比较长短。
【解析】
我们逐个判断每个说法的正误：
① 直线用两个点表示时，与两个点的顺序无关，因此直线AB和直线BA是同一条直线，该说法正确；
② 射线的表示中，第一个字母是射线的端点，射线AB的端点是A，向B方向无限延伸，射线BA的端点是B，向A方向无限延伸，二者端点和延伸方向都不同，不是同一条射线，该说法错误；
③ 线段用两个端点表示时，与端点的顺序无关，线段AB和线段BA的两个端点都是A和B，是同一条线段，该说法正确；
④ 直线是向两端无限延伸的，无法度量长度，因此不能和线段比较长短，该说法错误；
⑤ 射线向一端无限延伸，直线向两端无限延伸，二者长度都无法度量，不能比较长短，该说法错误；
⑥ 线段有两个端点，长度固定可以度量，直线无端点、射线只有一个端点，均为无限延伸，长度不可能度量，该说法正确。
综上，正确的说法有①③⑥，共3个。
【答案】
B
【知识点】
直线的概念与表示；射线的概念与表示；线段的概念与表示
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查直线、射线、线段三者的区别与联系，解题的关键是准确掌握三者的表示规则和长度特性，尤其要注意只有可度量长度的图形才能比较长短，避免陷入“直线比线段、射线长”的认知误区。
【难度系数】
0.7

2. 如图所示，能读出的线段共有（）。

A.8条
B.10条
C.6条
D.以上都错

2. B

【分析】
要数出图中所有线段，需遵循有序计数的原则，避免重复和遗漏。我们可以先确定图中的所有端点，再按固定顺序枚举每一条线段，保证计数过程不重复、不遗漏，最终汇总得到总线段数。
【解析】
解：图中共有A、B、C、D、E5个端点，按顺序枚举不重复的线段：
1. 以A为端点的线段：AB、AD、AE、AC，共4条；
2. 以B为端点，排除已计数的AB：BC、BE、BD，共3条；
3. 以C为端点，排除已计数的BC、AC：CD、CE，共2条；
4. 以D为端点，排除已计数的AD、CD、BD：DE，共1条；
总线段数：$4+3+2+1=10$条。
【答案】
B
【知识点】
线段的定义；线段计数
【点评】
本题是线段计数的基础题型，解题核心是掌握有序枚举的方法，避免出现多数或者漏数的问题。
【难度系数】
0.8

3. 如图所示，四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）。
B
C

3. C

【分析】
解题时首先要明确线段和射线的延伸特点：线段有2个端点，不能向两端延伸；射线只有1个端点，仅能向没有端点的一侧无限延伸。我们逐个分析每个选项中射线的延伸方向，判断射线延伸后是否能和线段产生交点，即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 左侧是两端都有端点的线段，右侧是仅左侧有端点的射线，射线只能向右无限延伸，延伸方向与线段背离，无法相交；
B. 下方是两端都有端点的线段，上方是仅右下侧有端点的射线，射线只能向左上无限延伸，延伸方向与线段背离，无法相交；
C. 右上方是两端都有端点的线段，左下方是仅左侧有端点的射线，射线可向右上无限延伸，延伸后会与右上方的线段相交；
D. 右下方是两端都有端点的线段，上方是仅下端有端点的射线，射线只能向上无限延伸，延伸方向与线段背离，无法相交。
综上，只有C选项的射线和线段能相交。
【答案】
C
【知识点】
线段的特征；射线的特征；相交的判定
【点评】
本题主要考查线段和射线延伸性质的应用，解题的关键是明确射线仅能沿无端点的一侧延伸，准确判断延伸方向即可快速解题，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8

4. 如图所示，点A，B，C，D在同一直线上，图中可以用字母表示的不同的线段是，不同的射线是，直线是。
(第4题)

4. AB, AC, AD, BC, BD, CD，BA, BC, AB, CB, CD, DC，AB

【分析】
解题时首先要明确线段、射线、直线的定义和表示规则：①线段有两个端点，计数时按固定顺序枚举可避免重复或遗漏；②射线有1个端点，用两个字母表示时端点字母需放在前面，只有延伸方向上存在其他标记点时，才能用两个字母表示该射线；③直线没有端点，可通过直线上任意两个点的字母来表示。接下来按照规则分别统计三类线即可。
【解析】
1. 统计线段：按左端点顺序逐一计数：
以A为左端点：AB、AC、AD，共3条；
以B为左端点：BC、BD，共2条；
以C为左端点：CD，共1条；
合计6条线段。
2. 统计可表示的射线：
端点A：仅向右延伸方向有其他标记点，可表示为射线AB；
端点B：向左延伸有标记点A，可表示为射线BA；向右延伸有标记点C、D，可表示为射线BC；
端点C：向左延伸有标记点A、B，可表示为射线CB；向右延伸有标记点D，可表示为射线CD；
端点D：仅向左延伸方向有其他标记点，可表示为射线DC；
合计6条可表示的射线。
3. 统计直线：图中四点共线，任选两点即可表示该直线，记作直线AB。
【答案】
AB、AC、AD、BC、BD、CD；BA、BC、AB、CB、CD、DC；AB
【知识点】
线段的表示；射线的表示；直线的表示
【点评】
本题考查直线、射线、线段的基础概念和表示方法，计数时按固定顺序枚举可有效减少错误，尤其要注意射线的表示规则，端点字母必须写在前方，延伸方向没有其他标记点的射线无法用现有字母表示。
【难度系数】
0.7

5. 如图所示，以点A为一个端点的线段有条，它们是. 图中共有条线段.

5. 5，AB, AC, AD, AE, AF，15

【分析】
解题时按两个问题分步思考：1. 找以A为端点的线段：固定端点A，只需找出底边BF上的所有点，每个点和A即可组成一条线段，按顺序列举即可。2. 计算总线段数：采用分类计数的方法，一类是顶点A连接到底边各点的线段（即第一问的结果），另一类是底边BF上的所有线段，数底边线段时按从短到长的顺序依次计数，避免重复或遗漏，最后把两类线段数量相加就是总数量。
【解析】
1. 数以A为端点的线段：A连接底边的点分别是B、C、D、E、F，因此共有5条，分别为AB、AC、AD、AE、AF。
2. 数底边BF上的线段：BF上共有5个点，按长度分类计数：
由1小段组成的线段：BC、CD、DE、EF，共4条；
由2小段组成的线段：BD、CE、DF，共3条；
由3小段组成的线段：BE、CF，共2条；
由4小段组成的线段：BF，共1条；
底边线段总数：4+3+2+1=10条。
3. 总线段数=以A为端点的线段数+底边线段数=5+10=15条。
【答案】
5；AB,AC,AD,AE,AF；15
【知识点】
1. 线段的定义 2. 有序计数法
【点评】
本题是几何计数的基础题型，重点考查线段的概念和有序计数的能力，计数时按照分类、有序的原则就能避免重复和遗漏。
【难度系数】
0.75

6. 如图所示，图中有a条射线、b条线段、c条直线，则$a+b+c=$。

6. 13

【分析】
解决本题需要先根据直线、射线、线段的定义分别数出三者的数量，再计算三者之和。首先明确三类线的特征：直线没有端点，可向两端无限延伸；射线只有1个端点，可向一端无限延伸；线段有2个端点，无法延伸。计数时按端点或线条类型分类统计，避免重复计数或漏数。
【解析】
1. 计算直线数量$c$：观察图形，仅存在1条两端均可无限延伸、过点A和点D的直线，因此$c=1$。
2. 计算线段数量$b$：线段有两个端点，逐一列举可得线段为$AB、AC、AD、BC、CD、BD$，共6条，因此$b=6$。
3. 计算射线数量$a$：射线有1个端点，分类计数：以A为端点的射线共3条（沿直线AD向左上、沿直线AD向右下、沿AB方向向右上）；以B为端点沿BA方向延伸的射线1条；以D为端点沿直线AD向右下延伸的射线1条；沿AB方向过A向右上延伸的射线1条，合计共6条射线，因此$a=6$。
4. 计算总和：$a+b+c=6+6+1=13$。
【答案】
13
【知识点】
直线的定义；射线的定义；线段的计数
【点评】
本题是基础的几何概念类题目，重点考查对直线、射线、线段三类线特征的理解，计数时养成分类统计的习惯就能避免出错。
【难度系数】
0.7