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1.相似三角形的定义:对应角
相等
，对应边成比例
的两个三角形,叫做相似三角形。答案
1.相等 成比例
2.相似三角形的性质:相似三角形的
对应角
相等，对应边
成比例。答案
2.对应角 对应边
1. 如图，若$△ ABC ∽ △ DFE$，则$∠ E$的度数是（
A.$50°$
B.$10°$
C.$40°$
D.$60°$
C
）A.$50°$
B.$10°$
C.$40°$
D.$60°$
答案
1.C
2.如图，若$△ ABC ∽ △ ACD$，则下列式子中不成立的是（
A.$\frac{AB}{AC}=\frac{BC}{CD}$
B.$\frac{AC}{AD}=\frac{AB}{AC}$
C.$AC^2=AD · AB$
D.$\frac{AB}{BC}=\frac{AC}{AD}$
D
）A.$\frac{AB}{AC}=\frac{BC}{CD}$
B.$\frac{AC}{AD}=\frac{AB}{AC}$
C.$AC^2=AD · AB$
D.$\frac{AB}{BC}=\frac{AC}{AD}$
答案
2.D
3. 已知$△ ABC$与$△ DEF$相似，$AB=4$，$AC=6$，$BC=8$，$DF=6$，则$DE$的长不可能是（
A.3
B.4.5
C.9
D.9.6
D
）A.3
B.4.5
C.9
D.9.6
答案
3.D
4. 已知$△ ABC ∽ △ DEF$，$∠ C = 60°$，则$∠ F$的度数为
60°
。答案
4.$60°$
5. 如图，$△ ADE ∽ △ ABC$，$AD:DB = 3:2$，则$△ ADE$与$△ ABC$的相似比为________。
答案
5.$3:5$
6.如图,在△PAB中,M,N是AB上的两点,且△PMN是等边三角形,△BPM ∽ △PAN,则∠APB的度数为
120°
。答案
6.$120°$
7.△ABC和△DEF的各角的度数与各边的长度如图所示，那么△ABC与△DEF相似吗？为什么？
答案
7.相似,因为$∠ A = ∠ D = 75°, ∠ B = ∠ E = 60°, ∠ C = ∠ F = 45°$,又因为$BC:EF = AB:DE = AC:DF = 2:3$,所以$△ ABC ∽ △ DEF$。
8.如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚B距墙80cm，梯上一点D距墙60cm，AD的长为100cm，且$△ ADE ∽ △ ABC$，试求梯子AB的长。
答案
8.由题意,得 $BC = 80\mathrm{cm}, DE = 60\mathrm{cm}, AD = 100\mathrm{cm}$。因为$△ ADE ∽ △ ABC$,所以$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$,即$\frac{100}{AB}=\frac{60}{80}$,所以$AB=\frac{100×80}{60}=\frac{400}{3}(\mathrm{cm})$。
